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1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lastneigungsbeiwerte:  = Winkel zwischen T und Richtung von a‘

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Präsentation zum Thema: "1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lastneigungsbeiwerte:  = Winkel zwischen T und Richtung von a‘"—  Präsentation transkript:

1 1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lastneigungsbeiwerte:  = Winkel zwischen T und Richtung von a‘

2 2 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Standsicherheit  GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit ggf. Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen  GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken oder Bauteilen Nachweis der Sicherheit gegen Kippen (s. Abschnitt 1.3) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch (s. Abschnitt 1.4.2) Nachweis der Gleitsicherheit Nachweis gegen Materialversagen beim Fundament (TWP)  GZ 1C: Grenzzustand der Gesamtsicherheit ggf. Nachweis der Geländebruchsicherheit

3 3 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Sicherheit gegen Aufschwimmen Das Aufschwimmen eines Gründungskörpers oder eines gesamten Bauwerks = Verlust der Lagesicherheit (Grenzzustands GZ 1A).

4 4 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Grenzzustand GZ 1A  Vergleich stabilisierender und destabilisierender Einwirkungen. Bei nicht verankerten Konstruktionen wird die Sicherheit gegen Aufschwimmen eingehalten, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: A k an der Unterseite des Gründungskörpers einwirkende charakteristische Auftriebskraft Q k charakteristischer Wert weiterer ungünstiger veränderlicher senkrecht nach oben gerichteter Einwirkungen G k,stb charakteristische günstige Einwirkung (Bauwerkseigengewicht) F S,k zusätzlich als Einwirkung angesetzte charakteristische Scherkraft, ermittelt aus der Vertikalkomponente des aktiven Erddrucks (Anpassungsfaktor = 0,8) direkt an der Wand angreifend oder in einer lotrechten Bodenfuge

5 5 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

6 6 Eigengewicht und eventuell vorhandene Scherkräfte können Sicherheit gegen Aufschwimmen nicht gewährleisten:  Erhöhung des Gewichtes (Anordnung eines Sporns)  Verankerung (Verpressanker, Zugpfähle)

7 7 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Verankerung über Grenzzustand GZ 1B. Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen von verankerten Konstruktionen entspricht geotechnische Kategorie GK 3 (=Baumaßnahme von hohem Schwierigkeitsgrad) Dabei müssen zwei Grenzfälle betrachtet werden: a) Sicherheit des Einzelpfahls gegen Herausziehen b) Sicherheit gegen Abheben des gesamten Bodenblocks (Gruppenwirkung) Aus den Nachweisen gegen Herausziehen des Einzelelementes und Abheben der Bodengruppe wird der Nachweis mit der kleineren Sicherheit maßgebend.

8 8 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) zu a: Nachweis gegen Herausziehen des Einzelpfahls Der Bemessungswert der Zugbeanspruchung des Ankers durch den Auftrieb wird folgendermaßen ermittelt: A 1GZ,k charakteristischer Wert der Zugbeanspruchung aufgrund des Auftriebs an der Unterseite des Gründungskörpers E 1QZ,k charakteristischer Wert der Zugbeanspruchung infolge möglicher zusätzlicher ungünstiger veränderlicher Einwirkungen E 1GD,k charakteristischer Wert einer gleichzeitig wirkenden Druckbe- anspruchung infolge ständiger Einwirkungen (z.B. Eigengewicht der Konstruktion )  … Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054

9 9 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

10 10 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) zu b: Gruppenwirkung die Zugpfähle und des angehängten Bodens  Nachweis der Sicherheit gegen Abheben des Erdblockes

11 11 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Das Gewicht des angehängten Bodens und eventuell auftretende seitliche Scherkräfte werden als stabilisierende Einwirkung angesetzt: mit G E,k = charakteristische Gewichtskraft des angehängten Bodens n Anzahl der Zugelemente l a größeres Rastermaß der Zugelemente l b kleineres Rastermaß L Länge der Zugelemente  maßgebliche Wichte des angehängten Bodens (  = 0,8)

12 12 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Standsicherheit  GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit ggf. Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen  GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken oder Bauteilen Nachweis der Sicherheit gegen Kippen (s. Abschnitt 1.3) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch (s. Abschnitt 1.4.2) Nachweis der Gleitsicherheit Nachweis gegen Materialversagen beim Fundament (TWP)  GZ 1C: Grenzzustand der Gesamtsicherheit ggf. Nachweis der Geländebruchsicherheit

13 13 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Anforderungen an die Gründung (aus Abschnitt 1.1):  ausreichende Standsicherheit (GZ 1A – GZ 1C)  verträgliche Verformungen (GZ 2) und  Wirtschaftlichkeit

14 14 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Grenzzustand GZ 2)  Nachweis, dass keine klaffende Fuge auftritt  Verschiebungen in Sohlfuge  Setzungen und Verdrehungen Nachweise mit charakteristischen Werten der Einwirkungen (für alle Fälle  = 1,0).

15 15 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lage der Sohldruckresultierenden - keine klaffende Fuge Nachweis der Sicherheit gegen Kippen (GZ 1B):  Lage der Sohldruckresultierenden innerhalb der 2. Kernweite (bei ständigen und veränderlichen Lasten) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2 - keine klaffende Fuge): Lage der Sohldruckresultierenden innerhalb der 1. Kernweite (bei ständigen charakteristischen Einwirkungen)

16 16 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Rechteckfundament mit zweiachsiger Ausmittigkeit e x und e y

17 17 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

18 18 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Verschiebungen in der Sohlfläche Nachweis gilt als erbracht, wenn der Nachweis der Gleitsicherheit auch ohne Ansatz des Erdwider- stands erbracht werden kann oder wenn bei nachgewiesenermaßen tragfähigen Böden eine Bodenreaktion von < 30% des charakteristischen Erdwiderstands zur Gleichgewichts- herstellung der Kräfte parallel zur Sohlfläche ausreicht. Sind diese Anforderungen nicht erfüllt, müssen gesonderte Berechnungen zu diesen Verschiebungen vorgenommen werden.

19 19 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) zulässige Setzungen zulässiges Setzungsmaß ist abhängig von  statischen Gesichtspunkten und  der Nutzung eines Bauwerkes Verträglichkeit der Verformung wird bestimmt von  dem absoluten Setzungsmaß und  den Setzungsunterschieden.

20 Vor etwa 900 Jahren in Pisa… 20 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) … und wir sparen Lire, wenn wir auf die Baugrund- erkundung verzichten!

21 21 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Ursachen für Setzungsunterschiede:  Inhomogenitäten im Baugrund (auskeilende Bodenschichten),  Lastexzentrizitäten,  örtlich unterschiedlich große Lasten und  Spannungsüberlagerungen benachbarter Fundamente/ Bauwerke

22 22 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Anhaltswerte für zulässige Setzungsdifferenzen: tan  =  s/l Schadensgrenze für Rahmen mit Ausfachung 1/600 Grenze zur Vermeidung von Rissen 1/500 Grenze für Risse in tragenden Wänden 1/300 Schadensgrenze für Bauwerke: erhebliche Risse in tragenden Wänden 1/150 Angaben ausschließlich für so genannte Muldenlagerung. Bei Sattellagerung angegebene Werte deutlich zu reduzieren.

23 23 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Hinsichtlich der absoluten Größe der zulässigen Setzungen kann von folgenden Anhaltswerten ausgegangen werden:  Einzelfundamente in nichtbindigen Böden zul s = ca cm  Einzelfundamente in bindigen Böden zul s = ca cm  Gründungsplatte auf nichtbindigen Böden zul s = ca cm  Gründungsplatte auf bindigen Böden zul s = ca cm  Ausgesteifte Stahlbetongründung (Kasten) zul s = ca cm.

24 24 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) 2. Setzungsberechnung 2.1 Einführung Spannungsänderungen führen bei allen bautechnischen Werkstoffen zu Formänderungen  HOOKEsches Stoffgesetz Verknüpfung von Spannungsänderung und Stauchung über den Elastizitätsmodul E HOOKEsches Gesetz => E = const. H Stauchung

25 25 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) HOOKEsches Gesetz in Bodenmechanik nicht ausreichend. Folgende Aspekte sind zu berücksichtigen: a.Stoffverhalten des Bodens ist nichtlinear b.Stoffverhalten des Bodens ist nichtelastisch und enthält reversible sowie irreversible Verformungsanteile. Der Boden hat ein „Erinner- ungsvermögen“, d.h. die Verformbarkeit hängt von der Spannungs- bzw. Belastungsgeschichte ab. Unter anderem ist in diesem Zusammenhang zwischen Erst-, Ent- und Wiederbelastung zu unterscheiden. c.Das Stoffverhalten von Boden ist zeitabhängig. d.Die Spannungsänderungen im Boden infolge örtlich begrenzter Einwirkungen (z.B. Gebäudeflächen) sind weder mit der Tiefe noch in horizontalen Ebenen konstant sondern verändern sich infolge der räumlichen Spannungsausbreitung im Boden.

26 Wirklichkeitsgetreue Berechnung von Formänderungen im Boden schwierig  Einsatz numerischer Berechnungsmethoden (z.B. FEM) sowie Verwendung komplexer Stoffmodelle. Für vergleichsweise übersichtliche Aufgabenstellungen können unter Einführung von Vereinfachungen mit praxisgerechten Berechnungs- modellen Setzungsabschätzungen vorgenommen werden (s. DIN 4019 Setzungsberechnungen). 26 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

27 Vereinfachungen: a.) Berücksichtigung des nichtlinearen Stoffverhaltens durch charakteris- tische Steifemoduln für auftretende Spannungsbereiche. b.) Unterschiedliches Stoffverhalten von Boden bei Erst-, Ent- und Wiederbelastung  Einwirkung in entsprechende Lastanteile untergliedern und für jeden Lastanteil getrennt eine Verformungsberechnung durchführen. Unterschiedliche Steifemoduln für Erst-, Ent- und Wiederbelastung eingeführen. 27 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

28 Kompressionsversuch 28 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

29 Überkonsolidierungsverhältnis (Over-Consolidation-Ratio) OCR = σ zc / σ zi 29 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

30 Vereinfachungen: a.) Berücksichtigung des nichtlinearen Stoffverhaltens durch charakteris- tische Steifemoduln für auftretende Spannungsbereiche. b.) Unterschiedliches Stoffverhalten von Boden bei Erst-, Ent- und Wiederbelastung  Einwirkung in entsprechende Lastanteile untergliedern und für jeden Lastanteil getrennt eine Verformungsberechnung durchgeführen. Unterschiedlichen Steifemoduln für Erst-, Ent- und Wiederbelastung eingeführt. c.) Setzungen treten zeitabhängig auf. 30 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

31 31 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

32 Vereinfachungen: a) Berücksichtigung des nichtlinearen Stoffverhaltens durch charakteris- tische Steifemoduln für auftretende Spannungsbereiche. b) Unterschiedliches Stoffverhalten von Boden bei Erst-, Ent- und Wiederbelastung  Einwirkung in entsprechende Lastanteile untergliedern und für jeden Lastanteil getrennt eine Verformungsberechnung durchgeführen. Unterschiedlichen Steifemoduln für Erst-, Ent- und Wiederbelastung eingeführt. c) Setzungen treten zeitabhängig auf. d) Ermittlung der Spannungsänderungen im Boden bei geometrisch begrenzten Flächenlasten (s. Abschnitt 2.2). 32 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

33 2.2 Spannungsausbreitung im Boden Spannungsausbreitung im Boden = Kugelmodell. Druckausbreitung infolge einer Linienlast der Größe „1,0“ in einem ebenen regelmäßig geschichteten Haufen starrer Kugeln 33 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) senkrechten Reaktionskräfte für k   = GAUßsche Normalverteilung.

34 In der Geotechnik angewendete rechnerischen Methoden zur Berück- sichtigung der Spannungsausbreitung im Boden gehen in der Regel auf die von BOUSSINESQ (1885) abgeleitete Lösung für die Einzellast auf der Oberfläche eines elastisch isotropen Halbraums zurück. 34 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

35 STEINBRENNER  Lösung für beliebige Seitenverhältnisse einen rechteckförmigen Einwirkungsfläche. 35 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

36 36 STEINBRENNER: Spannung in beliebiger Tiefe z unter der Ecke einer Rechtecklast Abhängigkeit vom Verhältnis z/b und vom Verhältnis a/b a= längere, b= kürzere Seite des Rechtecks, z = betrachtete Tiefe  Einflusszahlen i Spannung  z =  0 ∙ i Lastfläche in a.) z= 5 m Tiefe und b.) z= 10 m Tiefe?

37 Beispiel: Gegeben ist eine schlaffe Lastfläche mit den Abmessungen a/b = 20 m/10 m. Die Einwirkung beträgt 100 kN/m². Frage: Wie groß ist die Vertikalspannung im Boden unter einem Eck- punkt der Lastfläche in a) z= 5 m Tiefe und b) z= 10 m Tiefe? 37 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

38 38 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) linear zunehmende Spannungen infolge der Eigenlast des Bodens nicht lineare Abnahme der Vertikalspannungen infolge der Einwirkung.


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