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Vortrag Relative Orientierung Vortrag Vertieferpraktikum Photogrammetrie SS 2004 Thema Robuste Schätzung von Geometrieparametern: Relative Orientierung.

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Präsentation zum Thema: "Vortrag Relative Orientierung Vortrag Vertieferpraktikum Photogrammetrie SS 2004 Thema Robuste Schätzung von Geometrieparametern: Relative Orientierung."—  Präsentation transkript:

1 Vortrag Relative Orientierung Vortrag Vertieferpraktikum Photogrammetrie SS 2004 Thema Robuste Schätzung von Geometrieparametern: Relative Orientierung und 3D-Rekonstruktion von Dirk Beilschmidt ©2004 Dirk Beilschmidt

2  Einführung  Fundamentalmatrix / Essentielle Matrix  Relative Orientierung  3D-Panoramen Übersicht Übersicht ©2004 Dirk Beilschmidt

3  Einführung  Fundamentalmatrix / Essentielle Matrix  Relative Orientierung  3D Panoramen Einführung Einführung ©2004 Dirk Beilschmidt

4  Gegeben : Zwei Bilder mit homologen Punktpaaren  Gesucht : geometrischer Zusammenhänge der beiden Bilder Einführung ©2004 Dirk Beilschmidt

5 Einführung ©2004 Dirk Beilschmidt

6  Ziel : Einführung ©2004 Dirk Beilschmidt

7  Einführung  Fundamentalmatrix / Essentielle Matrix  Relative Orientierung  3D Panoramen Fundamentalmatrix Fundamentalmatrix ©2004 Dirk Beilschmidt

8  Es gilt :  Koplanarbedingung durch Spatprodukt :  Es folgt :  Basis  Richtungsvektoren Fundamentalmatrix ©2004 Dirk Beilschmidt

9  Einsetzung liefert : mit der Fundamentalmatrix F und der schiefsymmetrischen Matrix mit der Fundamentalmatrix F und der schiefsymmetrischen Matrix Fundamentalmatrix ©2004 Dirk Beilschmidt

10  Vereinfachung bei kalibrierten Kameras : mit der essentieller Matrix E. mit der essentieller Matrix E. Fundamentalmatrix ©2004 Dirk Beilschmidt

11 Fundamentalmatrix ©2004 Dirk Beilschmidt Direkte Lösung für F

12  Einführung  Fundamentalmatrix / Essentielle Matrix  Relative Orientierung  3D Panoramen Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt

13  Parameter :  Basis B  Rotation   D.h. erste Kamera fest und RO gleich der Raumlage der zweiten Kamera. Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt Allgemeine Parametrisierung des Folgebildanschlusses

14  Gegeben :  Gesucht :  Lösung durch Hartley/Zisserman Algorithmus :  Singulärwertzerlegung :  Hilfsmatrizen : Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt Orientierungsparameter aus der essentiellen Matrix bestimmen

15 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt Geometrische Lösung für zwei Raumstrahlen Gegeben : zwei Raumstrahlen f und g Gesucht : Punkt mit kürzesten Abstand zu beiden Strahlen

16 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt Geometrische Lösung für zwei Raumstrahlen  Gegeben : zwei Raumstrahlen f und g  Gesucht : Punkt mit kürzesten Abstand zu beiden Strahlen  Vorgehensweise :  Orthogonalitätsbedingung :

17 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt  Problem : Vier mögliche Lösungen für E  Lösung : Nimm die Möglichkeit, bei der so viele Punkte wie möglich vor der Kamera liegen, d.h. z>0 ist.

18 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt Quellcodeausschnitt

19 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt

20 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt Probleme  SIFT-Matchings enthalten noch viele falsch zugeordnete Punktpaare  Schon wenige Fehlzuordnungen führen zu großen Abweichungen der relativen Orientierung → RANSAC Verfahren für eine robuste Schätzung

21 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt RANSAC Verfahren für die relative Orientierung  Wähle zufällige Mindestanzahl an Punkten für die Berechnung der rel. Orientierung  Prüfe die Qualität des Ergebnisses anhand der anderen Punkte  höre nach einer bestimmten Anzahl an Iterationen auf und wähle das bis dahin beste Ergebnis

22 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt  Da Fehlerrate unbekannt : → ca. 500 Iterationen führen bei PCA-SIFT Matching zu stabilen Ergebnissen  Nicht alle Punkte aus dem SIFT Matching für Berechnung von E nehmen  Auswahlkriterium :  ClosestToNextClosest Verhältnis beachten

23 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt  Vorgehensweise : 1.Bei Auswahl der Minimalpunkte für E, nehme nur zufällige Punkte mit CtNC<0,5 2.Bei Überprüfung der E-Matrix nutze Punkte mit CtNC<0,95

24 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt  Wie gut ist die berechnete Orientierung? → Idee : Projiziere die 3D Punktwolke zurück ins Bild und überprüfe Abweichungen 1.Berechne normierten geometrischen Abstand von projizierten und tatsächlichen Punkt → Verwerfe alle Punkte mit mehr als bestimmter Abweichung → Verwerfe alle Punkte mit mehr als bestimmter Abweichung 2.Merke dir richtig zugeordnete Punkte für bestes Ergebnis 3.Nach allen Iterationen berechne E Matrix erneut mit allen richtig zugeordneten Punkten Qualitätsprüfung der RO

25 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt  Essentielle Matrix E, Rotation der zweiten Kamera, die Basis und von Fehlern gereinigte homologe Punktpaare  3D Model : Ergebnis

26 Relative Orientierung ©2004 Dirk Beilschmidt

27  Einführung  Fundamentalmatrix  Relative Orientierung  3D Panoramen 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt

28 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt  Bisheriger Stand :

29 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt  Situation : neues Bild soll an 3D Modell angehängt werden

30 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt Direct Linear Transformation (DLT) Gegeben :  3D Objektpunkte  Korrespondierende 2D Bildpunkte Gesucht :  Kalibrierungsmatrix K  Rotationsmatrix R äußere und innere Orientierung  Projektionszentrum X 0

31 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt Algorithmus : 1. Es gilt : 2. Projektionsmatrix durch Eigenvektor zum kleinsten Singulärwert berechnen → → QR-Zerlegung von BInv liefert R und K, wobei  Ergebnis durch RANSAC verbesserbar

32 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt Gegeben :  Bild, das im 3D-Model schon vorhanden ist  Bild, das neu ins 3D-Model eingefügt werden soll  Matching homologer Punkte zwischen den Bildern Algorithmus : 1.Berechne Matching von 3D-Model und erstem Bild 2.Berechne Matching von 3D-Model und zweitem Bild 3.Bestimme Orientierungen der beiden Kameras durch DLTs 4.Schneide durch RVS Matchings ins 3D Modell und nimm neue Punkte mit kleinem Fehler ins 3D Modell auf 3D-Panoramenkonstruktion

33 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt  Kameraposition angeben bzw. im Bild markieren  Relative Orientierung durch Ausgleichung verbessern (Kovarianzmatrizen u. ä.) → Besonders Ungenauigkeiten des Vorwärtsschnitts benötigen Ausgleichung  Performanceverbesserungen Erweiterungsmöglichkeiten

34 3D Panoramen ©2004 Dirk Beilschmidt Ende


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