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Übungsblatt 02 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker.

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1 Übungsblatt 02 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker

2 Aufgabe 4a – Vorüberlegungen (I) 2 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie In der Realität ändern sich Einkommen und Preise sehr häufig. Es besteht daher ein Interesse an einem Maß, das die Empfindlichkeit der nachgefragten Menge auf die Änderung einer dieser Variablen angibt. Ein denkbares Maß, das die Reaktion der nachgefragten Menge auf eine Preis- änderung misst, ist die Steigung der Nachfragekurve. QDQD Preis Menge Beispiel für eine lineare Nachfragekurve: Steigung von Beachte: Die Steigung be- rücksichtigt die Einheiten, in denen die Menge und der Preis eines Gutes gemes- sen werden: z.B. ∆Q in m³ und ∆P in €. P2P2 P1P1 Q2Q2 Q1Q1

3 Aufgabe 4a – Vorüberlegungen (II) 3 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Problem: Da die Steigung der Nachfragekurve abhängig von der Wahl der Einheiten ist, in denen Preis und Menge gemessen werden, wird ein Vergleich von Nachfragereaktionen verschiedener Güter unmöglich. Beispiel: Ist eine Zunahme der Erdgasnachfrage von 200 m³ größer oder kleiner als eine Zunahme der Weinnachfrage um 50 Flaschen? Oder allgemeiner ausgedrückt: Auf welchem Markt reagiert die Nachfrage empfindlicher auf eine Preisänderung? Ausweg: Verwendung der Elastizität zur Messung der Reagibilität der Nachfrage. Hierbei handelt es sich um eine relative Größe, die einheitenlose Vergleiche ermöglicht.

4 Aufgabe 4a 4 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Allgemeine Definition: Preiselastizität der Nachfrage = Im Folgenden wird insbesondere auf die Preiselastizität der Nachfrage näher eingegangen:

5 Aufgabe 4a 5 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Im Wesentlichen gibt es zwei Arten, die Preiselastizität der Nachfrage zu messen: (1) (2) Für die sog. Streckenelastizität lassen sich diverse Unterarten danach bestimmen, ob die absolute Änderung der Variablen in Bezug auf den ursprünglichen, den neuen oder etwa den Mittelwert aus neuem und ursprünglichen Wert gesetzt wird. Zu dieser Darstellung kommt es, wenn infinitesimale Änderungen angenommen werden, d.h. ∆P in (1) wird sehr klein. Daher findet sich hierfür auch der Begriff Punktelastizität.

6 Aufgabe 4a 6 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Beispielhaft soll anhand der Formulierung der Preiselastizität der Nachfrage als Streckenelastizität gezeigt werden, dass das Maß der Elastizität einheitenlose Vergleiche ermöglicht, d.h. dass die Einheiten, in denen Menge und Preis gemessen werden, sich wegkürzen. Dabei soll davon ausgegangen werden, dass die Menge Q in m³ und der Preis P in € gemessen werden: Beispiel: Eine Preiselastizität der Nachfrage von -2 gibt an, dass die nachgefragte Menge um 2 % sinkt, wenn der Preis um 1 % steigt oder umgekehrt, dass die nachgefragte Menge um 2 % zunimmt, wenn der Preis um 1 % abnimmt.

7 (d) Grenzfälle: (c) : Weist die Preiselastizität der Nachfrage den Wert -1 auf, so wird von einer einheitselastischen Nachfrage gesprochen. (a) : Liegt die konkrete Ausprägung der Preiselastizität der Nachfrage zwischen 0 und -1, so wird von einer preisunelastischen Nachfrage gesprochen. (b) : Wenn die konkrete Ausprägung der Preiselastizität der Nachfrage kleiner als -1 ist, so wird von einer preiselastischen Nachfrage gesprochen. Aufgabe 4a 7 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie P Q P Q

8 Aufgabe 4a – Ergänzungen (I) 8 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Determinanten alternativer Preiselastizitäten (Überblick) (a)Subjektive Notwendigkeit des Gutes bzw. des Bedarfs aus der Sicht der Käufer. (b)Grad der Marktsättigung eines Gutes. (c)Anteil der Ausgaben eines Gutes am Einkommen der Nachfrager. (d)Verfügbarkeit von Substitutionsgütern zu angemessenen Preisen. (e)Verwendungsmöglichkeiten eines Gutes. (f)Haltbarkeit eines Gutes. (g)Betrachteter Zeithorizont.  vgl. hierzu ÜB 03.

9 Aufgabe 4a – Ergänzungen (Ia) 9 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Determinanten alternativer Preiselastizitäten (a)Subjektive Notwendigkeit des Gutes bzw. des Bedarfs aus der Sicht der Käufer  Die Nachfrage nach Gütern zur Deckung des täglichen Bedarfs ist tendenziell preisunelastischer als nach Luxusgütern. (b)Grad der Marktsättigung eines Gutes  Die Nachfrage von Haushalten, die bereits im Besitz eines (langlebigen) Gutes sind, ist eher preisunelastisch. Preiselastisch reagiert die Nachfrage dagegen meist bei neuen, bis dahin wenig verbreiteten Gütern. (c)Anteil der Ausgaben eines Gutes am Einkommen der Nachfrager  Nachfrage nach Luxusgütern kann sehr unelastisch sein, wenn diese nur von Konsumenten nachgefragt werden, die dem Preis keine Beachtung schenken. (d)Verfügbarkeit von Substitutionsgütern zu angemessenen Preisen  Ersetzbare Güter haben eine elastischere Nachfrage als Güter, bei denen ein Ausweichen nicht möglich ist.

10 Aufgabe 4a – Ergänzungen (Ib) 10 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Determinanten alternativer Preiselastizitäten (e)Verwendungsmöglichkeiten eines Gutes  Wenn ein Gut für mehrere Zwecke verwendet werden kann, ist die Nachfrage tendenziell elastisch. (f)Haltbarkeit eines Gutes  Je länger ein Gut genutzt werden kann, desto länger dauert es, bis die Ersatznachfrage wirksam wird. Preissteigerungen können bei haltbaren Gütern außerdem dazu führen, dass eine Ersatzbeschaffung durch Reparaturen substituiert wird. Kurzfristig ist daher die Nachfrage elastischer als langfristig. (g)Betrachteter Zeithorizont  Je länger die betrachtete Zeitperiode ist, desto elastischer wird die Nachfrage tendenziell.

11 Aufgabe 4a – Ergänzungen (II) 11 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Einkommenselastizität der Nachfrage = Auch hierzu können analog zur Preiselastizität der Nachfrage die diversen Unterarten der Streckenelastizität formuliert werden. Preiselastizität des Angebots = Weitere Elastizitäten:

12 Aufgabe 4a – Ergänzungen (III) 12 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Kreuzpreiselastizität der Nachfrage = mit X und Y als Güter. PYPY PYPY PYPY QXQX QXQX QXQX (1) X und Y sind Komplemente(2) X und Y sind Substitute(3) X und Y sind unverbunden

13 Aufgabe 4e 13 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Literatur zu Aufgabe 4e: Varian, Hal R.: Grundzüge der Mikroökonomik (7. Auflage), S. 323 – 325. Hardes, H.-D.: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (9. Auflage), S. 209 – 211. Eine Kopiervorlage erhalten Sie auf Anfrage am Lehrstuhl.

14 1) Setze P = 0: (Sättigungsmenge) 2) Setze Q D (P) = 0: (Prohibitivpreis) 3) Umsatz = Preis x Menge: Aufgabe 4e 14 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Im Folgenden wird auf die Beziehung zwischen der Preiselastizität der Nachfrage und dem Umsatz (R) eingegangen. Dabei wird vereinfachend von einer linearen Nachfragekurve Q D ausgegangen: 4) Berechnung der Punktelastizität:

15 Aufgabe 4e 15 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Für welchen Punkt auf der Nachfragekurve nimmt die Preiselastizität der Nachfrage den Wert -1 an? Ansatz: Setze (entspricht der Hälfte des Prohibitivpreises) Einsetzen in Q D (P): (entspricht der Hälfte der Sättigungsmenge)

16 Aufgabe 4e 16 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie In welchem Punkt auf der Nachfragekurve ist die Nachfrage vollkommen preisunelastisch bzw. vollkommen preiselastisch? Ansatz: (Vollkommen preisunelastische Nachfrage). (Vollkommen preiselastische Nachfrage).

17 Aufgabe 4e 17 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Preis Menge

18 Aufgabe 4e 18 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie P → 20 Q D (P) → 0 E P = -5*(P/Q D )0 ca. – 0,11 - 0, , ∞- ∞ Zur Verdeutlichung der Grafik auf Folie 17 seien anhand der Funktion Q P (P) = 100 – 5P aus Aufgabe 4e exemplarisch einige konkrete Werte für die Elastizität aufgeführt. Beachte: Bei einem Preis von 20 € nimmt Q D den Wert Null an, was dazu führt, dass bei der Berechnung der Elastizität die ungültige Rechenoperation „20 geteilt durch Null“ auftritt. Um dies zu vermeiden, wird ein Preis „sehr nahe“ bei 20 € gewählt und durch den Ausdruck „→ 20“ kenntlich gemacht. Das hat zur Folge, dass Q D zwar einen Wert nahe Null aber nicht exakt Null annimmt. Rechnen Sie beispielhaft die Elastizitäten für Werte von P = 19,9 € bzw. P = 19,999 € aus. Sie werden sehen, dass die Elastizität umso negativere Werte annimmt, je näher der Preis bei 20 € liegt.

19 Aufgabe 4e 19 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Preis Menge Q2Q2 P1P1 Q1Q1 P2P2 ∆P ∆Q

20 Aufgabe 4e 20 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Steigt der Preis, so kann der Umsatz (R) zunehmen oder abnehmen, da bei einer Preiserhöhung zwei entgegengesetzte Effekte auftreten: Erster Effekt: Umsatz steigt um ∆P *Q 2 Zweiter Effekt: nachgefragte Menge sinkt  Umsatz sinkt um P 1 *∆Q Welcher Effekt überwiegt? Gesamtwirkung ist abhängig von der Preiselastizität der Nachfrage: - 1 P 1 *∆Q)  R nimmt zu, wenn P steigt. E P < -1 (elastischer Bereich): Die prozentuale Mengenänderung fällt stärker aus als die prozentuale Preisänderung (∆P *Q 2 < P 1 *∆Q)  R nimmt ab, wenn P steigt. Bei einer Elastizität von E P = -1 liegt ein Umsatzmaximum (R max ) vor (∆P *Q 2 = P 1 *∆Q).

21 Aufgabe 4e 21 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Preis Menge P3P3 P1P1 Q3Q3 Q1Q1 -1 < E P < 0: P steigt  R steigt E P < -1: P steigt  R sinkt E P = -1: Wenn P steigt oder sinkt  R bleibt konstant  R max R = 0

22 Aufgabe 4e 22 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie R Q R max 0 Steigung der Umsatzkurve gleich Null

23 Aufgabe 5 Bisher: Komparativ-statische Analyse 23 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie altes Gleichgewicht neues Gleichgewicht Angebotskurve Nachfragekurve Preis Menge Q P P ‘ Q ‘  Der Wechsel vom alten ins neue Gleichgewicht geschieht „sprunghaft“.

24 Jetzt: Cobweb-Modell 24 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie In der Realität sind mitunter starke Preisschwankungen an Märkten zu beobachten, wodurch die Lenkungs- und Signalfunktion des Preises beeinträchtigt wird. Dies kann zu Irrtümern seitens der Marktteilnehmer führen und entsprechende Fehlallokationen (  Effizienz-/ Wohlfahrtsverluste) zur Folge haben. Einen Erklärungsansatz für derartige Preisschwankungen bietet das Cobweb-Modell bzw. Spinngewebe-Modell. Folgende Annahmen werden in diesem Modell getroffen: (1) Die Anbieter richten ihre Entscheidung über das Ausmaß der angebotenen Menge am Preis der Vorperiode aus (adaptive Erwartungsbildung). (2) Das angebotene Gut ist nicht lagerfähig und es bedarf einer ganzen Periode, um es zu erstellen. (3) Im Gegensatz zu den Anbietern reagieren die Nachfrager auf Preisänderungen ohne Zeitverzögerung. Die beiden ersten Annahmen verhindern eine sofortige Anpassung der angebotenen Menge, falls ein Ungleichgewicht am Markt auftritt.

25 25 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie (1) Implosiver Fall Nachfragekurve Preis Menge Q P P ‘ P ‘‘ NÜ Q ‘‘Q ‘ Cobweb-Modell – Beispiel: Rechtsverschiebung der Nachfragekurve altes Gleichgewicht neues Gleichgewicht bei komp.-stat. Analyse AÜ Angebotskurve

26 26 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie (2) Explosiver Fall Nachfragekurve P P ‘ P ‘‘ Q NÜ Q ‘Q ‘‘ Cobweb-Modell – Beispiel: Rechtsverschiebung der Nachfragekurve Preis Menge altes Gleichgewicht neues Gleichgewicht bei komp.-stat. Analyse AÜ Angebotskurve

27 Cobweb-Modell – Beispiel: Rechtsverschiebung der Nachfragekurve 27 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie (3) Replosiver Fall (I) Nachfragekurve Q P P ‘ NÜ Q ‘ Q ‘‘ = = P ‘‘ Preis Menge altes Gleichgewicht neues Gleichgewicht bei komp.-stat. Analyse AÜ Angebotskurve

28 Cobweb-Modell – Beispiel: Rechtsverschiebung der Nachfragekurve 28 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie (3) Replosiver Fall (II): Erläuterung Nachfragekurve Preis Menge altes Gleichgewicht neues Gleichgewicht bei komp.-stat. Analyse Symmetrieachse Angebotskurve

29 Cobweb-Modell – Beispiel: Rechtsverschiebung der Nachfragekurve 29 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Nachfragekurve Preis Menge Angebotskurve Replosiver Fall Explosiver Fall Implosiver Fall Symmetrieachse

30 Cobweb-Modell – Allgemeiner Anpassungsprozess Periode 1 (von t 0 bis t 1 ) Start in t 0 im Marktgleichgewicht: Die Anbieter nehmen den Preis P wahr und bieten gemäß ihrer Angebotsfunktion die Menge Q für die anstehende Periode 1 an, da sie davon ausgehen, dass der Preis sich nicht ändern wird (adaptive Erwartungsbildung). Im Folgenden kommt es in der Periode 1 zu einer Rechtsverschiebung der Nachfragekurve. Die Nachfrager fragen nun zum Preis P mehr nach als angeboten wird (Nachfrageüberschuss), wodurch der Preis auf P ‘ steigt. Erläuterung: Per Annahme reagieren die Nachfrager im Gegensatz zu den Anbietern ohne Zeitverzögerung auf eine Preisänderung. Periode 2 (von t 1 bis t 2 ) Die Anbieter beziehen den neuen Preis P ‘ erst zu Beginn der zweiten Periode (von t 1 bis t 2 ) in ihre Angebotsentscheidung ein. Wieder erwarten sie, dass der Preis P ‘ sich nicht ändern wird (adaptive Erwartungsbildung) und bieten demnach die Menge Q ‘ an. Diese wird aber von den Nachfragern nur zum niedrigeren Preis P ‘‘ nachgefragt (Angebotsüberschuss). Erläuterung: Annahmegemäß ist das angebotene Gut nicht lagerfähig, so dass die Anbieter zum niedrigeren Preis P ‘‘ gezwungen sind zu verkaufen. Periode 3 (von t 2 bis t 3 ) Wieder reagieren die Anbieter erst in der darauf folgenden Periode – jetzt Periode 3 (von t 2 bis t 3 ) – auf den veränderten Preis, und bieten zum Preis P ‘‘ die Menge Q ‘‘ an. Der Prozess setzt sich weiter fort. Nur für den implosiven Fall tendiert der Markt zum neuen Gleichgewicht. Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie 30

31 Cobweb-Modell 31 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie - Übersicht - Beginn im Markt- Gleichgewicht Störung des Markt-GG: Rechtsshift der Nachfrage- kurve Replosiver Fall Implosiver Fall Explosiver Fall Cobweb- Modell: Drei Fallunter- scheidungen Neues GG wird nicht erreicht; Markt verharrt im Zustand des alten GG. Neues GG wird erreicht; allerdings mit zeitl. Verzögerung. Neues GG wird nicht erreicht.


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