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27.03.2015 Beispiel: Roboterarm Dipl. Inf. Andreas Fürtig.

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Präsentation zum Thema: "27.03.2015 Beispiel: Roboterarm Dipl. Inf. Andreas Fürtig."—  Präsentation transkript:

1 Beispiel: Roboterarm Dipl. Inf. Andreas Fürtig

2 Beispiel: Roboterarm ● Humanoider Roboter NAO der Firma Aldebaran Robotics ● 24 Freiheitsgrade ● DC Motoren mit Positionssensoren (12 Bit Auflösung)

3 Abstraktion Beschreibung eines Motors und einer Masse, die direkt an der Drehachse montiert ist. ● Keinerlei Begrenzung des Eingangsstroms (Linearität) ● Kein Getriebe

4 Abstraktion Beschreibung eines Motors und einer Masse, die direkt an der Drehachse montiert ist. ● Keinerlei Begrenzung des Eingangsstroms (Linearität) ● Kein Getriebe Vereinfacht: Umwandlung von elektrischer Energie in Rotationsenergie mittels einer Spule und einem Eisenkern als Drehachse.

5 Abstraktion Elektrischer Teil des Motors: Drehmomente:

6 Matlab Erste Tests mit MATLAB Simscape, ein Tool zur Simulation physikalischer Systeme.

7 Matlab Ebenfalls: Modellierung eines einfachen Reglers mit P, I und D- Anteil, der die Eingangsspannung des Motors bereitstellt:

8 Matlab Visualisierung von zwei Motoren mit SimMechanics:

9 DGL Der gesamte Motor mit PID Regler kann mit 4 DGLs beschrieben werden: Solver: ode15s (Matlab)

10 Verifikation SpaceEx: State Space Explorer ● Java Tool zur Eingabe der DGLs, Zustände und Übergange zwischen den einzelnen States ● Visualisierung mit weiterer Software wie Matlab

11 Verifikation SpaceEx: State Space Explorer Reachability Tests Berechnung von Polyedern Kann keine Nichtlinearitäten Schrittweitenberechnung lieferte bei unserem Beispiel schlechte Ergebnisse

12 Verifikation SpaceEx: State Space Explorer Visualisierung von zwei Zuständen (I und Position)

13 Verifikation Beschreibung des Motors mit Verilog: module motor(p1,p2,sens); inout p1,p2,sens; electrical p1,p2,sens; rotational_omega t1; parameter real R_fric = 1.0e-8, R_inertia = 1E-3, k_m = 1.0e-3, r_m = 1; branch (p1,p2) res; analog begin P_fric = R_fric * Omega(t1); Ires = (V(res) - Omega(t1) * k_m) / r_m; P_el = V(res)*Ires; I(res) <+ Ires; Tau(t1) <+ k_m* (-1.0) * Ires; Tau(t1) <+ P_fric; Tau(t1) <+ ddt(R_inertia*Omega(t1)); omega = Omega(t1); I(sens) <+ V(sens)/1e-6; I(sens) <+ omega/1e-6; end endmodule

14 Verifikation PD Regler und Simulation in GNUCAP GNUCAP: Freier Schaltungssimulator. Vielzahl an Bauteilen. Nichtlinearitäten!

15 Verifikation Die Ausgabe von GNUCAP kann mit VERA weiter verwendet werden: Punktweise Auswertung des Zustandsraums. Analyse der Zustände, eventuelle Reduktion möglich! Equality Checking, Model Checking, Reachability. Ergebnisse unseres Beispiels: Reduktion der Zustände auf 2 Stück! ca Punkte Reachability Analyse mit AMCVIS

16 Verifikation Visualisierung der VERA Ergebnisse mit AMCVIS:

17 Verifikation AMCVIS einer einzelnen Trajektorie:


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