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1, 2, 3, 4, …. V 0.1 Grundrechenarten Natürliche Zahlen.

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Präsentation zum Thema: "1, 2, 3, 4, …. V 0.1 Grundrechenarten Natürliche Zahlen."—  Präsentation transkript:

1 1, 2, 3, 4, …. V 0.1 Grundrechenarten Natürliche Zahlen

2 Wie viele natürliche Zahlen gibt es ? 0 ? Mathematik macht Spaß!

3 Natürliche Zahlen  Natürliche Zahlen Der Zahlenbereich der natürlichen Zahlen umfasst alle Zahlen, die durch natürliches Zählen entstehen, also {1, 2, 3,...}. Dieser Zahlenbereich wird mit N bezeichnet. Die Erweiterung des Zahlenbereichs N um die Zahl {0} wird mit N* bezeichnet.  Beispiele: 1kleinste natürliche Zahl von N 0kleinste natürliche Zahl von N* größte natürliche Zahl ?? Mathematik macht Spaß!

4 Natürliche Zahlen  Vorgänger und Nachfolger natürlicher Zahlen Jede natürliche Zahl hat genau einen Vorgänger und genau einen Nachfolger. Ausnahme: die Zahl {1} hat in N keinen Vorgänger, die Zahl {0} hat in N* keinen Vorgänger. Somit gibt es wohl eine kleinste natürliche Zahl ({0} in N* oder {1} in N), aber keine größte natürliche Zahl.  Beispiele: 17ist Nachfolger von 16 32ist Vorgänger von ist Nachfolger von Mathematik macht Spaß!

5 Natürliche Zahlen Mathematik macht Spaß! 5  Zahlenstrahl Jeder natürlichen Zahl kann genau ein Punkt auf dem Zahlenstrahl zugeordnet werden. Weiter rechts liegende Punkte entsprechen größeren Zahlenwerten, weiter links liegende Punkte kleineren Zahlenwerten

6 Natürliche Zahlen Mathematik macht Spaß! 6  Addition und Multiplikation von natürlichen Zahlen Bei Addition oder Multiplikation von natürlichen Zahlen ergibt sich stets wieder eine natürliche Zahl. Man sagt: Die Menge der natürlichen Zahlen ist abgeschlossen gegenüber den Rechenoperationen Addition und Multiplikation.  Beispiele: ist eine natürliche Zahl 7 * 1284 ist eine natürliche Zahl

7 Natürliche Zahlen Mathematik macht Spaß! 7  Zusammenfassung  Natürliche Zahlen Entstehen durch natürliches Zählen, Menge der natürlichen Zahlen wird mit N bezeichnet  Erweiterung der natürlichen Zahlen um die Zahl 0 Menge der natürlichen Zahlen mit Zahl 0 wird mit N* bezeichnet  Vorgänger und Nachfolger Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger, mit Ausnahme der 1 (in N) bzw. 0 (in N*) hat jede natürliche Zahl einen Vorgänger  Die natürlichen Zahlen sind gegenüber Addition und Multiplikation abgeschlossen.

8 Natürliche Zahlen Mathematik macht Spaß! 8  Aufgaben  Zähle einige natürliche Zahlen auf!  Welche Zahl ist Nachfolger von 32?  Welche Zahl ist Vorgänger von 76?  Gib je ein Beispiel an für die Abgeschlossenheit der natürlichen Zahlen gegenüber Addition und Multiplikation!  Welche natürliche Zahl hat keinen Vorgänger?  Welche natürliche Zahl hat keinen Nachfolger?

9 Natürliche Zahlen Mathematik macht Spaß! 9 ENDE


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