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Hidden-Variables Theories Bohm Proseminar für So.Se. 2014: “Neue Entwicklungen der Quantenmechanik” von Priv. Doz. Dr. Francesco Giacosa und Dr. Francesca.

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1 Hidden-Variables Theories Bohm Proseminar für So.Se. 2014: “Neue Entwicklungen der Quantenmechanik” von Priv. Doz. Dr. Francesco Giacosa und Dr. Francesca Sauli Hartmut Lux & Harald Stief

2 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -2- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

3 -3- Hartmut Lux & Harald Stief Literatur 1.Bohmsche Mechanik (Oliver Passion)* 2.Why isn't every physicist a Bohmian* (Oliver Passion) * Texte aus diesen 2 Quellen sind zum Teil wörtlich entnommen oder wurden von den Autoren sinngemäß zusammengefasst oder interpretiert. Hidden-Variables Theories, Bohm

4 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -4- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

5 Was ist Bohmsche Mechanik (BM) -5- Hartmut Lux & Harald Stief - Ergänzung der Schrödingergleichung um Bewegungsgleichungen Bewegungsgleichung eines 1 – Teilchen Zustandes Wellenfunktion Beschrieben durch: Hidden-Variables Theories, Bohm

6 Was ist Bohmsche Mechanik (BM) -6- Hartmut Lux & Harald Stief - Wellenfunktion und Ortskoordinaten der „Quantenobjekte“ Schrödingergleichung Bewegungsgleichung für Teilchenort Wellenfunktion Beschrieben durch: Hidden-Variables Theories, Bohm

7 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -7- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

8 Warum Bohmsche Mechanik -8- Hartmut Lux & Harald Stief - Reproduktion aller experimentellen Ergebnisse nicht relativistischer Quantenmechanik Bellsche Ungleichung Hidden-Variables Theories, Bohm -John Bell und die Bohmsche Mechanik -Die Kopenhagener Deutung

9 Warum Bohmsche Mechanik -9- Hartmut Lux & Harald Stief * Landau, Lifschitz** Ballentine Hidden-Variables Theories, Bohm A) Ein reiner Zustand ⃓〉 beschreibt ein individuelles System B) Ein reiner Zustand ⃓〉 beschreibt die statstischen Eigenschaften einer Menge (bzw. eines „Ensembles“) von identischen Systemen.** - Die Ensemble-Interpretation Die Quantenmechanik nimmt also eine sehr eigenartige Stellung unter den physikalischen Theorien ein: Sie enthält die klassische Mechnik als Grenzfall und bedarf gleichzeitig dieses Grenzfalles zu ihrer eigenen Begründung.*

10 Warum Bohmsche Mechanik -10- Hartmut Lux & Harald Stief - Dekohärenz Interpretation von Überlagerungszuständen -Welle-Teilchen-Dualismus Das Teilchenbild der Ensemble-Mitglieder kann aufrechterhalten werden. Der Wellencharakter ist nach dieser Sichtweise nicht Eigenschaft der Quantenobjekte selbst, sondern nur Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung.* -Determinismus * Ballentine Hidden-Variables Theories, Bohm

11 Warum Bohmsche Mechanik -11- Hartmut Lux & Harald Stief - Schlussfolgerungen Die Analyse des Messproblems zwingt dazu entweder den Erkenntnistheo- retischen Status der Wellenfunktion einer subtilen Analyse zu unterziehen („Kopenhagener Deutung“) oder die Wellenfunktion nur als Repräsentation der statistischen Eigenschaften einer großen Menge identisch präparierter Zustände aufzufassen („Ensemble-Interpretation“). Folgt man der „Ensemble-Interpretation“, ergibt sich jedoch eine elegante Motivation für die Beschäftigung mit der Bohmschen Mechanik. Dann gilt nämlich, dass für eine Beschreibung individueller Objekte und Prozesse der Rahmen der Quantenmechanik notwendig verlassen werden muss. Hidden-Variables Theories, Bohm

12 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -12- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

13 Verborgene Variablen -13- Hartmut Lux & Harald Stief - Das Messproblem -Die Bellsche Ungleichung Hidden-Variables Theories, Bohm

14 Verborgene Variablen -14- Hartmut Lux & Harald Stief -Spinkorrelationen in einer lokalen Theorie verborgener Variablen -Beweise über die Unmöglichkeit einer Theorie verborgener Variablen. AnzahlTeilchen 1 (a, b, c) Teilchen 2 (a, b, c) N1N1 (+,+,+)(-,-,-) N2N2 (+,+,-)(-,-,+) N3N3 (+,-,+)(-,+,-) N4N4 (+,-,-)(-,+,+) N5N5 (+,-,-) N6N6 (-,+,-)(+,-,+) N7N7 (-,-,+)(+,+,-) N8N8 (-,-,-)(+,+,+) Bellsche Ungleichung 4 ≤ P = Wahrscheinlichkeit (rel. Häufigkeit) Hidden-Variables Theories, Bohm

15 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -15- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

16 Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? -16- Hartmut Lux & Harald Stief -Die Nicht-Eindeutigkeit der Bohmschen Mechanik In die Bewegungsgleichung kann ein Geschwindigkeitsfeld eingefügt werden - Folgerungen aus der Verletzung von Bells Ungleichung Bewegungsgleichung Geschwindigkeitsfeld Hidden-Variables Theories, Bohm

17 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -17- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

18 Kritik an der BM -18- Hartmut Lux & Harald Stief -Der Metaphysikvorwurf -Ockham‘s Razor -Rückkehr zur klassischen Physik -Leere Wellenfunktion -Die Asymmetrie der Bohmschen Mechanik -Das ESSW-Experiment (Englert, Scully, Süssmann und Walther) -Erwiderungen auf ESSW -Nichtlokalität und relativistische Verallgemeinerung Hidden-Variables Theories, Bohm

19 Inhalt 1.Was ist Bohmsche Mechanik (BM) 2.Warum Bohmsche Mechanik 3.Verborgene Variablen 4.Kann experimentell zwischen BM und Quanten Mechanik (QM) unterschieden werden? 5.Kritik an der BM 6.Schlussbemerkung -19- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

20 Schlussbemerkung -20- Hartmut Lux & Harald Stief Nach Bertram Russel: "Der Wert der Philosophie darf nicht von irgend einem festumrissenen Wissensstand abhängen, den man durch Studium erwerben könnte. Der Wert der Philosophie besteht im Gegenteil gerade wesentlich in der Ungewissheit, die sie mit sich bringt." Hidden-Variables Theories, Bohm

21 Anhang -21- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm

22 -22- Hartmut Lux & Harald Stief Hidden-Variables Theories, Bohm Bohmian Trajectories in the Double-Slit Experiment - YouTube


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