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Modellbasierte Software- Entwicklung eingebetteter Systeme Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt Universität und Fraunhofer.

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Präsentation zum Thema: "Modellbasierte Software- Entwicklung eingebetteter Systeme Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt Universität und Fraunhofer."—  Präsentation transkript:

1 Modellbasierte Software- Entwicklung eingebetteter Systeme Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt Universität und Fraunhofer Institut für offene Kommunikationssysteme FOKUS

2 Folie 2 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Fragestunde Wie modelliert man physikalische Sachverhalte? Beispiele? Wie werden Gleichungen in Diagramme übersetzt? Was kann bei Rückkopplungen passieren? Lösungsmöglichkeit? Abstraktion von Blöcken? Was ist eine Trajektorie? Was sind Bereiche für Trajektorien?

3 Folie 3 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Zustandsraum kontinuierlicher Systeme these slides thanks to Stephan Merz, LORIA / INRIA

4 Folie 4 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Terminologie

5 Folie 5 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen

6 Folie 6 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Probleme mit der Existenz (1)

7 Folie 7 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Probleme mit der Existenz (2)

8 Folie 8 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Experiment?

9 Folie 9 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Lipschitz-Stetigkeit

10 Folie 10 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Existenz und Eindeutigkeit von Trajektorien

11 Folie 11 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Näherungslösungen

12 Folie 12 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme gesteuerte Systeme

13 Folie 13 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Im Beispiel Zulauf sei kontinuierlich regelbar (0  z(t)  1) Annahme: min = max = soll der Füllstand sollte möglichst nahe an soll gehalten werden  intendiertes Verhalten: je näher der Füllstand bei soll ist, desto mehr wird der Zulauf geschlossen  erlaubtes Verhalten: voller Zulauf bis soll erreicht wird, dann zu (oszilliert, ruiniert auf Dauer das Ventil)  verboten: max wird irgendwann überschritten und Ventil ist auf  gesucht: „sanfte“ Regelung Füllstandsanzeiger Zulauf Ablauf max min

14 Folie 14 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Regelungstechnik Allgemeines Schema eines Regelkreises: © Prof. Dr.-Ing. Ch. Ament Eingebettetes System: System Umgebung

15 Folie 15 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme

16 Folie 16 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Reglerklassen Proportionaler, integraler und differentialer Anteil bei der Regelung  P-Regler: u(t)=k*e(t)  I-Regler: u(t)=k*  e(t) dt  D-Regler: u(t) = k*e(t)  PI-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 *  e(t) dt  PD-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 *e(t)  PID-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 *  e(t) dt + k 3 *e(t) u(t) = K P *[e(t) + 1/T I *  e(t) dt + T D *e(t)] K P : Proportionalbeiwert, T I : Nachstellzeit, T D : Vorhaltezeit Ziel: Vermeidung bzw. Dämpfung von Überschwingungen „Reiner“ Differenzierer nicht realisierbar (Verzögerung!)

17 Folie 17 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme informell PID-Regler:  P(proportionaler) Anteil: „Je größer die Regelabweichung, umso größer muß die Stellgröße sein“  I(integraler) Anteil: „Solange eine Regelabweichung vorliegt, muß die Stellgröße verändert werden“  D(differentieller) Anteil: „Je stärker sich die Regelabweichung verändert, umso stärker muß die Regelung eingreifen“

18 Folie 18 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme PID in Scicos Als fester vorgegebener Block verfügbar!

19 Folie 19 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Überschwingungen ohne integralen Anteil mit integralem Anteil

20 Folie 20 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Einstellung des Reglers Erst den proportionalen Anteil einstellen  erhöhen bis leichte Oszillation auftritt Dann integralen Teil hochregeln  solange bis die Oszillation aufhört Dann differentiellen Anteil  damit Zielgerade möglichst schnell erreicht wird ParameterAnstiegszeitÜberschwingungEinschwingzeitAbweichung P I D

21 Folie 21 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Beispiel Wasserstandsregelung

22 Folie 22 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme

23 Folie 23 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme nochmal Pendel Aufstellen physikalischer Schwingungsgleichungen Erstellen eines Simulationsmodells (Strecke/Regelung) Simulation und Validierung des Modells Codegenerierung

24 Folie 24 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme einfaches Pendel Ansatz: Trägheitskraft = Rückstellkraft  m*s  = -m*g*sin    =s/L  m*s  =-m*g*sin(s/L) Anfangsbedingung  (0) bzw. s(0) Analytische Lösung meist schwierig / nicht nötig Simulation: Auflösen nach der höchsten Ableitung  s  =-g*sin(s/L)  „tu so als wenn s gegeben wäre und male ein Diagramm“  Länge L Masse m Auslenkung s

25 Folie 25 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme inverses Pendel Modellierung der Strecke mit Wagen und Pendel

26 Folie 26 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Wagen: F=U-M*x  Pendel: F T *cos(  ) = F g * sin(  ) inverses Pendel

27 Folie 27 H. Schlingloff, SS2014 – modellbasierte Software-Entwicklung eingebetteter Systeme Fraunhofer


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