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Bildungsstandards und das Niedersächsische Kerncurriculum für das Fach Mathematik Ellen Göttert.

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Präsentation zum Thema: "Bildungsstandards und das Niedersächsische Kerncurriculum für das Fach Mathematik Ellen Göttert."—  Präsentation transkript:

1 Bildungsstandards und das Niedersächsische Kerncurriculum für das Fach Mathematik Ellen Göttert

2 Gliederung des Vortrags: 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

3 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

4 Bislang wurde in den Lehrplänen für die einzelnen Länder mehr oder minder weitreichend festgeschrieben, was (Stoff und Inhalte), wann (Klasse), wie (Methode) und wo (Schulart) zu lehren ist. (KLIEME et al. 2003, S. 91) Von Lehrplänen zu Bildungsstandards

5 Konzeption von Bildungsstandards Bildungsstandards greifen allgemeine Bildungsziele auf. Sie benennen die Kompetenzen, welche die Schule ihren Schülerinnen und Schülern vermitteln muss,Bildungsstandards greifen allgemeine Bildungsziele auf. Sie benennen die Kompetenzen, welche die Schule ihren Schülerinnen und Schülern vermitteln muss, damit bestimmte zentrale Bildungsziele erreicht werden. Die Bildungsstandards legen fest, welcheDie Bildungsstandards legen fest, welche Kompetenzen die Kinder oder Jugendlichen bis zu einer bestimmten Jahrgangsstufe erworben haben sollen. Die Kompetenzen werden so konkret beschrieben, dass sie in Aufgabenstellungen umgesetzt und prinzipiell mit Hilfe von Testverfahren erfasst werden können.Die Kompetenzen werden so konkret beschrieben, dass sie in Aufgabenstellungen umgesetzt und prinzipiell mit Hilfe von Testverfahren erfasst werden können. (KLIEME et al. 2003, S. 19) (KLIEME et al. 2003, S. 19)

6 Konzeption von Bildungsstandards Konzeption von Bildungsstandards Bildungsstandards basieren auf fachspezifisch definierten Kompetenzmodellen.Bildungsstandards basieren auf fachspezifisch definierten Kompetenzmodellen. Die von der KMK formulierten Standards sollen Regelstandards sein, die sich auf ein mittleres Anforderungsniveau beziehen.Die von der KMK formulierten Standards sollen Regelstandards sein, die sich auf ein mittleres Anforderungsniveau beziehen.

7 Kompetenz ist eine Disposition, die Personen befähigt, bestimmte Arten von Problemen erfolgreich zu lösen, also konkrete Anforderungssituationen eines bestimmten Typs zu bewältigen (Weinert) Kompetenzen Kompetenzen

8 flüssiges Wissen träges Wissen Um Wissen flüssig, d.h. verfügbar zu machen, sollten Wissenserwerb und Wissensvermittlung auf die Kernideen der Fächer fokussiert werden, um eine Konzentration auf die grundlegenden Prinzipien, Prozeduren und Probleme zu ermöglichen,auf die Kernideen der Fächer fokussiert werden, um eine Konzentration auf die grundlegenden Prinzipien, Prozeduren und Probleme zu ermöglichen, langfristig und kumulativ angelegt sein. Inhalte und Prozesse sollen auf einander aufbauen, systematisch vernetzt, immer wieder angewandt und aktiv gehalten werden.langfristig und kumulativ angelegt sein. Inhalte und Prozesse sollen auf einander aufbauen, systematisch vernetzt, immer wieder angewandt und aktiv gehalten werden. Vom Wissen zum Kompetenzerwerb

9 Ein Individuum ist im Fach Mathematik kompetent, wenn es zur Bewältigung von mathematischen Anforderungssituationen auf vorhandenes Wissen zurückgreiftauf vorhandenes Wissen zurückgreift die Fähigkeit besitzt, sich erforderliches Wissen zu beschaffendie Fähigkeit besitzt, sich erforderliches Wissen zu beschaffen zentrale mathematische Zusammenhänge verstehtzentrale mathematische Zusammenhänge versteht angemessene Handlungsentscheidungen trifftangemessene Handlungsentscheidungen trifft bei der Durchführung der Handlungen auf verfügbare Fertigkeiten zurückgreiftbei der Durchführung der Handlungen auf verfügbare Fertigkeiten zurückgreift dies nutzt, um Erfahrungen zu sammeln und zu angemessenem Handeln motiviert istdies nutzt, um Erfahrungen zu sammeln und zu angemessenem Handeln motiviert ist Kompetenzen im Fach Mathematik Kompetenzen im Fach Mathematik

10 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

11 Mathematikunterricht in der Grundschule Allgemeine mathematische Kompetenzen Darstellen Problemlösen Kommunizieren Modellieren Argumentieren Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Zahlen und Operationen Raum und Form Muster und Strukturen Größen und Messen Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit Konzeption der Bildungsstandards

12 Anforderungsbereich I: Grundwissen (Reproduktion) Anforderungsbereich II: Zusammenhänge erkennen und nutzen, Zusammenhänge herstellen Anforderungsbereich III: Komplexe Tätigkeiten, wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen, Verallgemeinern und Reflektieren Anforderungsbereiche

13 Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen: Verfahren der Addition verstehen, Verfahren der Addition verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden, Aufgaben anwenden, Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen, und fortsetzen, Prozessbezogene mathematische Kompetenzen: mathematische Zusammenhänge erkennen mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln und Vermutungen entwickeln 12a) AI 12b) AII 12c) AIII12a) AI 12b) AII 12c) AIII

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15 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

16 Bildungsstandards im Fach … für den Primarbereich Bildungsstandards im Fach … für den Mittleren Bildungsabschluss Bildungsstandards im Fach … für den Mittleren Bildungsabschluss Kerncurriculum für die Grundschule Schuljahrgänge 1 – 4 Fach… Kerncurriculum für die Grundschule Schuljahrgänge 1 – 4 Fach… Schuleigene Arbeitspläne Schuleigene Arbeitspläne Bildungsstandards und Kerncurricula

17 Vorbemerkungen 1.Bildungsbeitrag des Fachs Mathematik 2.Unterrichtsgestaltung mit dem Kerncurriculum 3. Kompetenzbereiche im Fach Mathematik 4.Erwartete Kompetenzen 4.1 Prozessbezogene Kompetenzbereiche 4.2 Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche 5. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 6. Aufgaben der Fachkonferenz Glossar Aufbau des Niedersächsischen Kerncurriculums

18 Symbol- und Fachsprache kennen, verstehen und anwenden,Symbol- und Fachsprache kennen, verstehen und anwenden, fachspezifische Methoden und Verfahren kennen und zur Erkenntnisgewinnung nutzen,fachspezifische Methoden und Verfahren kennen und zur Erkenntnisgewinnung nutzen, Verfahren zum selbstständigen Lernen und zur Reflexion über erfolgreiche Lernprozesse kennen und einzusetzenVerfahren zum selbstständigen Lernen und zur Reflexion über erfolgreiche Lernprozesse kennen und einzusetzen Zusammenhänge erarbeiten und erkennen, sowie bei der Problemlösung nutzen und eigenverantwortlich fachlich handeln.Zusammenhänge erarbeiten und erkennen, sowie bei der Problemlösung nutzen und eigenverantwortlich fachlich handeln. Die prozessbezogenen Kompetenzbereiche umfassen Kenntnisse und Fertigkeiten, die einerseits Grundlage, andererseits Ziel für die Erarbeitung und Bearbeitung der inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche sind, z. B.: Struktur des Kerncurriculums

19 Bereich: Muster und Strukturen Erwartete Kompetenzen am Ende von Klasse 2 Überprüfungsmöglich- keiten Gesetzmäßigkeiten in Mustern Die Schülerinnen und Schüler … beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer und arithmetischer Muster und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer und arithmetischer Muster und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. bilden selbst geometrische und arithmetische Muster. bilden selbst geometrische und arithmetische Muster. veranschaulichen Zahlen und Rechenoperationen durch strukturierte Darstellungen veranschaulichen Zahlen und Rechenoperationen durch strukturierte Darstellungen Können die Schülerinnen und Schüler zu einem Punkt auf der Hundertertafel die richtige Zahl nennen? zu einem Punkt auf der Hundertertafel die richtige Zahl nennen? einen gezeigten Aus- schnitt aus der Hunderter- tafel ausfüllen? einen gezeigten Aus- schnitt aus der Hunderter- tafel ausfüllen? zu vorgegebenen Wegen auf der Hundertertafel die Zielzahl nennen? zu vorgegebenen Wegen auf der Hundertertafel die Zielzahl nennen? 3. Niedersächsisches Kerncurriculum

20 Erwartete Kompetenzen am Ende von Klasse 4 Überprüfungsmöglich- keiten Gesetzmäßigkeiten in Mustern Die Schülerinnen und Schüler … Die Schülerinnen und Schüler … beschreiben Gesetz- beschreiben Gesetz- mäßigkeiten geometrischer und arithmetischer Muster in innermathematischen und außermathematischen Kontexten und treffen Vorhersagen zur Fortset- zung. bilden geometrische und arithmetische Muster und verändern diese systema- tisch. bilden geometrische und arithmetische Muster und verändern diese systema- tisch. veranschaulichen Zahlen und Rechenoperationen im erweiterten Zahlenraum durch strukturierte Darstellungen veranschaulichen Zahlen und Rechenoperationen im erweiterten Zahlenraum durch strukturierte Darstellungen Können die Schülerinnen und SchülerKönnen die Schülerinnen und Schüler eine strukturierte Aufgabenfolge fortsetzen? eine strukturierte Aufgabenfolge fortsetzen? Fehler (d.h. Störungen) in einer strukturierten Aufgabenfolge finden und korrigieren ? Fehler (d.h. Störungen) in einer strukturierten Aufgabenfolge finden und korrigieren ? eigene strukturierte Aufgabenfolgen entwickeln? eigene strukturierte Aufgabenfolgen entwickeln?

21 Niedersächsisches Kerncurriculum Niedersächsisches Kerncurriculum Kompetenzbereich Kommunizieren/Argumentieren Der Austausch über mathematische Sachverhalte fördert deren Verständnis und regt Schülerinnen und Schüler an, die Gedankengänge anderer nachzuvollziehen bzw. eigene Gedankengänge zu verdeutlichen. Die Schülerinnen und Schüler werden befähigt, Behauptungen und Argumente auf ihre mathematische Schlüssigkeit zu überprüfen und zu bewerten.

22 Niedersächsisches Kerncurriculum Niedersächsisches Kerncurriculum Kompetenzbereich Kommunizieren/Argumentieren Wie heißt die nächste Aufgabe? Welche Aufgabe stört das Muster? Wie muss diese Aufgabe heißen? a) 50 – 20 = __b) 17 – 14 = __ 51 – 21 = __ 37 – 14 = __ 52 – 22 = __ 57 – 14 = __ 53 – 23 = __ 77 – 14 = __ …………….....…………….. c)46 – 25 = __d) 63 – 32 = __ 47 – 26 = __ 73 – 44 = __ 48 – 23 = __ 83 – 55 = __ 49 – 22 = __ 93 – 66 = __ 50 – 21 = __ 103 – 77 = __

23 Kompetenzbereich Darstellen Erwartete Kompetenzen am Ende von Klasse 4: Die Schülerinnen und Schüler … nutzen geeignete Formen der Darstellung für das Bearbeiten mathematische Aufgaben (z.B. Skizzen und Tabellen) nutzen geeignete Formen der Darstellung für das Bearbeiten mathematische Aufgaben (z.B. Skizzen und Tabellen) übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsform (E-I-S-Prinzip) übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsform (E-I-S-Prinzip) verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht Niedersächsisches Kerncurriculum Niedersächsisches Kerncurriculum

24 Prozessbezogene Kompetenz: Modellieren Im Mittelpunkt des Sachrechnens steht das Mathematisieren von Umweltsituationen (H. Winter). Situation Folgerungen für die Situation Folgerungen im mathemati- schen Modell MathematischesModell Modellbildung Datenverarbeitung Im Modell Niedersächsisches Kerncurriculum Niedersächsisches Kerncurriculum

25 3. Niedersächsisches Kerncurriculum Kompetenzbereich: Modellieren Sachsituation: Sachsituation: 34 Personen wollen mit dem Aufzug fahren. Es dürfen jeweils 6 Personen einsteigen. Mathematisches Modell: Mathematisches Modell: 34 : 6 = Folgerungen im mathematischen Modell Folgerungen im mathematischen Modell 34 : 6 = 5 R 4 Folgerungen für die Situation Folgerungen für die Situation Der Aufzug muss sechsmal fahren.

26 Niedersächsisches Kerncurriculum Niedersächsisches Kerncurriculum Kompetenzbereich Problemlösen Von Problemlösen wird immer dann gesprochen, wenn für einen Schüler oder eine Schülerin kein unmittelbarer Lösungsweg für die Bearbeitung einer Aufgabe zur Verfügung steht …

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32 In einem Stall werden 20 Tiere gezählt. Es sind Kühe und Schwalben. Zusammen haben sie 76 Beine. Wie viele Kühe und wie viele Schwalben sind es? (2 Schwalben/18 Kühe) In einem anderen Stall werden 10 Tiere gezählt. Es sind Pferde und Fliegen. Zusammen haben sie 46 Beine. Wie viele Pferde und wie viele Fliegen sind es? (3 Fliegen/7 Pferde)

33 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

34 Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung: Lernsituationen: Fehler und der produktive Umgang mit ihnen als konstruktiver Teil des LernprozessesFehler und der produktive Umgang mit ihnen als konstruktiver Teil des Lernprozesses KompetenzerwerbKompetenzerwerb prozessorientiertprozessorientiert Kooperation/Kommuni- kationKooperation/Kommuni- kation erkunden, entdecken, erfindenerkunden, entdecken, erfinden üben, wiederholenüben, wiederholen Testsituationen: Fehler vermeiden; wichtig ist, was Schüler aus ihren Kompetenzen machenFehler vermeiden; wichtig ist, was Schüler aus ihren Kompetenzen machen KompetenzüberprüfungKompetenzüberprüfung ergebnisorientiertergebnisorientiert Einzelleistung/Bewert- barkeitEinzelleistung/Bewert- barkeit Anwenden, selbst überprüfen, Selbst- einschätzungAnwenden, selbst überprüfen, Selbst- einschätzung LeistungsbewertungLeistungsbewertung Trennung von Beobachten und Bewerten

35 Leistungsmessung in Mathematik Leistungsmessung in Mathematik berücksichtigt inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzbereiche, berücksichtigt inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzbereiche, bezieht sich auf mündliche, schriftliche und andere fachspezifische Leistungen. bezieht sich auf mündliche, schriftliche und andere fachspezifische Leistungen. Die Gewichtung der fünf inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche lässt sich aus der Anzahl der erwarteten Kompetenzen ableiten. Die Gewichtung der fünf inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche lässt sich aus der Anzahl der erwarteten Kompetenzen ableiten. Prozessbezogene Kompetenzen werden mit konkreten Inhalten erworben und mit diesen überprüft. Prozessbezogene Kompetenzen werden mit konkreten Inhalten erworben und mit diesen überprüft. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung

36 Leitideen für die Leistungsbewertung 1. Beobachtungen erfolgen prozessorieniert; ein wichtiges Ziel ist es zu erkennen, welche Rechen- oder Lösungswege Schülerinnen und Schüler wählen. 2. Eine angemessene Beurteilung berücksichtigt Schlüssigkeit und Angemessenheit es Lösungs- weges ebenso wie die Richtigkeit des Resultats. 3. Individuelle Kompetenzen werden kontinuierlich festgestellt. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung

37 4. Ermutigende Rückmeldungen unterstützen die Schülerinnen und Schüler in ihrer persönlichen Leistungsentwicklung. Sie werden mit Anregungen zum zielgerichteten Weiterlernen verbunden 5. Fehler im Lernprozess (Kompetenzerwerb) sind grundsätzlich positiv zu sehen und von Fehlern in Leistungssituationen (Kompetenzüberprüfung) zu unterscheiden. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung

38 Schriftliche Lernkontrollen Bei den Aufgaben müssen die Anforderungs- bereiche I – III angemessen repräsentiert sein. Bei den Aufgaben müssen die Anforderungs- bereiche I – III angemessen repräsentiert sein. Der Schwerpunkt liegt im Anforderungsbereich II. Der Schwerpunkt liegt im Anforderungsbereich II. Die Aufgaben beziehen sich schwerpunktmäßig auf Inhalte und Ziele des vorangegangenen Unterrichts, umfassen aber auch Problemstellungen aus dem Wiederholungsbereich, träges Wissen zu vermeiden. Die Aufgaben beziehen sich schwerpunktmäßig auf Inhalte und Ziele des vorangegangenen Unterrichts, umfassen aber auch Problemstellungen aus dem Wiederholungsbereich, träges Wissen zu vermeiden. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung

39 Schriftliche Lernkontrollen Im Anfangsunterricht überwiegt die unmittelbare Beobachtung, die im zweiten Schuljahr durch kurze schriftliche Lernkontrollen ergänzt wird. Im Anfangsunterricht überwiegt die unmittelbare Beobachtung, die im zweiten Schuljahr durch kurze schriftliche Lernkontrollen ergänzt wird. Im dritten und vierten Schuljahr werden 6 – 8 schriftliche Lernkontrollen durchgeführt. Die Fachkonferenz entscheidet, ob pro Schuljahr bis zu zwei durch andere schriftliche Leistungsnachweise ersetzt werden. Im dritten und vierten Schuljahr werden 6 – 8 schriftliche Lernkontrollen durchgeführt. Die Fachkonferenz entscheidet, ob pro Schuljahr bis zu zwei durch andere schriftliche Leistungsnachweise ersetzt werden. Bei der Bewertung sollen nicht nur Endergebnisse, sondern auch Lösungswege und Teilergebnisse berücksichtigt werden. Bei der Bewertung sollen nicht nur Endergebnisse, sondern auch Lösungswege und Teilergebnisse berücksichtigt werden. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung

40 Exkurs: Vergleichsarbeiten Was man sich von ihnen u.a. verspricht: Bestandsaufnahme, Sicherung und Entwicklung von StandardsBestandsaufnahme, Sicherung und Entwicklung von Standards Größere Transparenz im Hinblick auf Leistungserwartung und –ergebnisseGrößere Transparenz im Hinblick auf Leistungserwartung und –ergebnisse Verbesserung der Unterrichtsqualität im AllgemeinenVerbesserung der Unterrichtsqualität im Allgemeinen Stärkung der Förderorientierung und der diagnostischen Kompetenz der LehrkräfteStärkung der Förderorientierung und der diagnostischen Kompetenz der Lehrkräfte Verbesserung der SchülerleistungenVerbesserung der Schülerleistungen Stärkung der fachlichen Kooperation im KollegiumStärkung der fachlichen Kooperation im Kollegium

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43 Lernentwicklungsplanung LehrkräfteLehrkräfte vergleichen ihre Beobachtungen über Lernverhalten und Leistungen, vergleichen ihre Beobachtungen über Lernverhalten und Leistungen, beziehen die individuellen beziehen die individuellen Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler in ihre Planung ein, ziehen Rückschlüsse, ziehen Rückschlüsse, beschließen Maßnahmen, die für die individuelle Lernentwicklung förderlich sind. beschließen Maßnahmen, die für die individuelle Lernentwicklung förderlich sind.

44 Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler erwerben zunehmend ein Bewusstsein für erwerben zunehmend ein Bewusstsein für Entwicklung eigener Lernfortschritte, Entwicklung eigener Lernfortschritte, Ausbildung von Stärken, Ausbildung von Stärken, Würdigung der eigenen Anstrengungen Würdigung der eigenen Anstrengungen werden zunehmend befähigt, ein werden zunehmend befähigt, ein realistisches Bild ihrer realistisches Bild ihrer Lernmöglichkeiten zu entwickeln, Lernmöglichkeiten zu entwickeln, Mitverantwortung für ihren Bildungs- Mitverantwortung für ihren Bildungs- und Ausbildungsweg zu übernehmen. und Ausbildungsweg zu übernehmen.Lernentwicklungsplanung

45 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

46 Aufgaben der Fachkonferenz Die Fachkonferenz erarbeitet einen schuleigenen Arbeitsplan im Hinblick auf: erarbeitet einen schuleigenen Arbeitsplan im Hinblick auf: den Erwerb der inhalts- und insbesondere der prozessbezogenen Kompetenzen, den Erwerb der inhalts- und insbesondere der prozessbezogenen Kompetenzen, die zeitliche Zuordnung der Inhalte innerhalb der Doppeljahrgänge, die zeitliche Zuordnung der Inhalte innerhalb der Doppeljahrgänge, empfiehlt Unterrichtswerke und Materialien, empfiehlt Unterrichtswerke und Materialien, entwickelt ein Fortbildungskonzept für Fachlehrkräfte, entwickelt ein Fortbildungskonzept für Fachlehrkräfte,

47 Die Fachkonferenz trifft Absprachen trifft Absprachen zur Verwendung der Fachsprache, zur Verwendung der Fachsprache, über die Anzahl verbindlicher Lernkontrollen, über die Anzahl verbindlicher Lernkontrollen, das Verhältnis von schriftlichen, mündlichen und anderen fachspezifischen Leistungen im Hinblick auf die Zeugnisnote, das Verhältnis von schriftlichen, mündlichen und anderen fachspezifischen Leistungen im Hinblick auf die Zeugnisnote, zur Teilnahme z. B. an Wettbewerben, zur Teilnahme z. B. an Wettbewerben, berät über Differenzierungsmaßnahmen, berät über Differenzierungsmaßnahmen, wirkt mit bei der Entwicklung des Förderkonzeptes wirkt mit bei der Entwicklung des Förderkonzeptes der Schule, der Schule, stimmt die Arbeitspläne der Grundschule mit den stimmt die Arbeitspläne der Grundschule mit den weiterführenden Schulen ab. weiterführenden Schulen ab. Aufgaben der Fachkonferenz

48 Rechenschwäche Es gibt keine von allen akzeptierte Definition Es gibt keine von allen akzeptierte Definition Es gibt jedoch Kinder, die in Mathematik einer Es gibt jedoch Kinder, die in Mathematik einer besonderen Förderung bedürfen: besonderen Förderung bedürfen: Diagnose Diagnose Differenzierungsmaßnahmen aufgrund der Differenzierungsmaßnahmen aufgrund der Heterogenität der Schülerschaft Heterogenität der Schülerschaft Veränderung des negativen Selbstkonzeptes Veränderung des negativen Selbstkonzeptes Verwendung sach- und schüleradäquater Verwendung sach- und schüleradäquater Arbeitsmittel Arbeitsmittel Besonderer Stellenwert der Übungsformen Besonderer Stellenwert der Übungsformen Für die Aufgaben bedeutet dies: Für die Aufgaben bedeutet dies: Trotz des hohen Übungsbedarfs darf es nicht zu Trotz des hohen Übungsbedarfs darf es nicht zu Langeweile und Motivationsverlust kommen. Langeweile und Motivationsverlust kommen.

49 Schülerinnen und Schüler mit besonderer Begabung Mathematikspezifische Begabungsmerkmale Mathematikspezifische Begabungsmerkmale Mathematische Sensibilität Mathematische Sensibilität Originalität und Fantasie Originalität und Fantasie Gedächtnisfähigkeit Gedächtnisfähigkeit Fähigkeit zum Strukturieren Fähigkeit zum Strukturieren Fähigkeit zum Wechseln der Repräsentationsebenen Fähigkeit zum Wechseln der Repräsentationsebenen Fähigkeit zu Reversibilität und Transfer Fähigkeit zu Reversibilität und Transfer Räumliches Vorstellungsvermögen Räumliches Vorstellungsvermögen Für die Aufgaben bedeutet dies: Für die Aufgaben bedeutet dies: Anspruchsvolle Aufgaben, die sowohl ein hohes Maß an Anspruchsvolle Aufgaben, die sowohl ein hohes Maß an Anstrengungsbereitschaft erfordern als auch einen Anstrengungsbereitschaft erfordern als auch einen Spiel- und Spaßcharakter besitzen Spiel- und Spaßcharakter besitzen

50 Aufgabenformate von oben: von der Seite: von vorn: Zahlen und Operationen: z. B. Rechenmauern Raum und Form: z. B. Würfelkomplexe

51 1. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Mathematikunterricht 2. Bildungsstandards im Fach Mathematik 3. Niedersächsisches Kerncurriculum 4. Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 5. Aufgaben der Fachkonferenz 6. Aufgabenbeispiele

52 gewinnt

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54 Hundertertafel Forschen und finden Wähle eine 2-stellige Zahl. Nimm die Zehnerziffer mal 3 und addiere dazu die Einerziffer. Ziehe das Ergebnis von der gewählten Zahl ab.

55 Hundertertafel Forschen und finden Beispiele: Zahl: 28 Zahl: 77 Zahl: 30 2·3+8=14 7·3+7=28 3·3+0= = = =22 Zahl: 49 4·3+9= =28

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57 Hundertertafel Forschen und finden Ergebnisse: Vielfache von 7 Warum? (a·10+b)-(a·3+b) (a·10+b)-(a·3+b) = a·10+b-a·3-b = a·10+b-a·3-b = a·10-a·3 = a·7 = a·10-a·3 = a·7

58 Hundertertafel Forschen und finden 40 – 12 = ·4 = 7·4

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63 Aus:

64 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!


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