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Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche.

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Präsentation zum Thema: "Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche."—  Präsentation transkript:

1 Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche Kerne Halokerne Zusammenfassung und Ausblick Struktur exotischer Kerne

2 Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne Eigenschaften nuklearer Materie

3 Eine Korrektur des Schalenmodells führt zu einer wesentlich besseren Übereinstimmung der r-Prozess Rechnungen mit der beobachteten Häufigkeitsverteilung der Elemente. r-process abundances mass number A exp. pronounced shell gap shell structure quenched Der astrophysikalische r-Prozess Pfad

4 In der Nähe der Nukleonenabbruchkante scheint die Kernstruktur sich deutlich zu unterscheiden. Kein Schalenabschluß bei N=8 und N=20 für drip- line Kerne; neue Schalen bei 14, 16, 32… Erste experimentelle Anzeichen deuten auf signifikante Änderungen Alte Paradigmen, universelle Ideen, sind nicht korrekt

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6 Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features Symmetrien

7 Isospin Symmetry: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetry: 1936 Wigner SU(4) Seniority Pairing: 1943 Racah Spherical Symmetry: 1949 Mayer Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking) Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott Symmetrien in der Kernphysik

8 Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking) Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamical symmetry): 1974 Arima and Iachello Symmetrien in der Kernphysik

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10 Keine Restwechselwirkung unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) Elliott´s SU(3)

11 J Rotationsbewegung eines deformierten Kerns Wir betrachten einen achsialsymmetrischen Kern, der die gleiche Frequenz um die x- und y-Achse hat. Der Hamilton Operator ist dann Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet Die Kernwellenfunktion muß dies zum Ausdruck bringen: man hat ein symmetrisiertes Produkt für einen rotierenden Kern Für K=0, sind nur gerade J erlaubt, so daß die Wellenfunktion nur aus einem Term besteht Wird der Gesamtdrehimpuls nur durch die Rotation (J=R) erzeugt, so erhält man für die symmetrische Rotationsenergie wobei nur gerade J erlaubt sind. 3

12 J Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. 9 Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus! γ-decay Rotationsbande in deformierten Kernen 3

13 z R( ) Parameterisierung der Gestalt, des Quadrupolmoments und des Trägheitsmoments unter der Annahme einer konstanten Dichte: Trägheitsmoment eines starren Ellipsiods: Trägheitsmoment eines Flüssigkeitstropfens: Wirklichkeit ist irgendwie dazwischen... Quadrupolmoment: Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt

14 3 R( ) 1 deformation β Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern. Rotationsfrequenz: Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt

15 3 R( ) Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern. Rotationsfrequenz: Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt

16 Trägheitsmoment Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1 Superdeformation in 152 Dy

17 Erzeugung von Drehimpuls in Kernen

18 208 Pb (5.3MeV/u) 235 U Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235 U Animation von Adam Maj Kopplung des j 15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235 U

19 208 Pb (5.3MeV/u) 235 U Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235 U Kopplung des j 15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235 U

20 Kerndeformation und Rotation

21 Rotationen im Universum

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23 Nukleare Anregungen SU(3) U(5) SU(2)

24 Vibrator Soft Rotor Deformation Spherical Energy Transitional Deformed Transitional nuclei prolateoblate Kerngestalten und Symmetrien stablep-dripline n-dripline Kerne mit X(5) Symmetrie: R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811

25 Gamma-soft-O(6) Rotor-SU(3)Vibrator-SU(5) Deformation Spherical Energy Transitional Deformed Dynamische Symmetrien in der Kernphysik

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27 Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte Ra Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) 88 In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht. Y 30 coupling Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur

28 Rotation Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur

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30 Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell r-process rp-process protons neutrons Die Nuklidkarte Spiegelkerne

31 46 Ti 50 Cr 54 Fe 50 Fe 54 Ni 46 Cr N=Z T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie Ni Fe 28 T z =0 T z =1 T z =-1

32 Protonen Radioaktivität - Zerfall des I =10 + Isomers in 54 Ni Zerfall des angeregten Zustands durch Protonemission und -Strahlung D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008),

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34 hohe Energien der Zustände niedrige B(E2; ) Werte Übergangswahrscheinlichkeiten werden in Weisskopf Einheiten (spu) gemessen Kerne mit magischen Zahlen für Neutronen / Protonen: Was passiert weitab des Tals der Stabilität? Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen

35 Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20 32 Mg N E(2 + ) [MeV] 12 Mg 16 S 20 Ca N=20 hohe Energien der Zustände für Kerne mit magischen Zahlen Hinweise auf das nukleare Schalenmodell:

36 Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28 32 Mg hohe Energien der Zustände für Kerne mit magischen Zahlen Hinweis auf das nukleare Schalenmodell : Nukleare Feldtheorie: Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöst mit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V) Relativistic quasi-particle random phase approximation

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38 Grenzen der Stabilität - Halokerne 11 Li ist das schwerste gebundene Li Isotop 10 Li nicht gebunden S 2n ( 11 Li) = 295(35) keV nur Grundzustand gebunden Grund für größeren Radius? Deformation ausgedehnte Wellenfunktion

39 Grenzen der Stabilität - Halokerne Grund für größeren Radius? Deformation ausgedehnte Wellenfunktion Messung von magnetischem Moment und Quadrupolmoment 11 Li besteht im Grundzustand aus gepaarten Neutronen und einem p 3/2 Proton sphärisch und großer Radius nicht wegen Deformation

40 Grenzen der Stabilität - Halokerne Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten? E κ2κ2 κ 1/ κ ~r 7 MeV0.35 fm fm fm 1 MeV0.05 fm fm fm 0.1 MeV0.005 fm fm fm Fourier-Transformierte:

41 Grenzen der Stabilität - Halokerne Impulsverteilung: -Impulsverteilung der stark gebundenen Teilchen breit - Impulsverteilung der schwach gebundenen Teilchen schmal Man kann die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden: S 2n =250(80) keV Interpretation: Man kann 11 Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9 Li Core plus einem Di-Neutron

42 Grenzen der Stabilität - Halokerne Radien der leichten Kerne Prog. Part. Nucl. Phys. 59 (2007), 432


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