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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13.4.Einführung, Beschleuniger 20.4.Schwerionenreaktionen, Synthese.

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1 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13.4.Einführung, Beschleuniger 20.4.Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) 27.4.Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne 4.5.Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne 11.5.Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2-Protonenzerfall 18.5.Wechselwirkung mit Materie, Detektoren 25.5.Schalenmodell 1.6.Restwechselwirkung, Seniority 8.6.Tutorium Tutorium Vibrator, Rotator, nukleare Isomere, Symmetrien 29.6.Schalenstruktur fernab der Stabilität 6.7.Tutorium Klausur

2 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 nach H. Weyl, R.P. Feynman: … a thing is symmetrical, if you can do something to it and after you have done it, it looks the same as before … Objekt, NaturgesetzTransformation Invarianz Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie gehört eine Erhaltungsgröße ! Symmetrie: Ordnungsprinzipien Vorhersagen Zusammenhang mit unbeobachtbaren Größen Erhaltungssätze Struktur der Wechselwirkungen Noether-Theorem wozu Symmetrien ? Symmetrie: Definition Emmy Amalie Noether

3 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Beispiel 1. Freies Teilchen Lagrangefunktion Transformierte Lagrangefunktion d.h. invariant bzw. symmetrisch bzgl. Transformation T nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung Impulserhaltung Aus der Translationsinvarianz folgt die Impulserhaltung

4 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Beispiel 2. Kepler Problem Masse m im Zentralfeld Lagrangefunktion in Kugelkoordinaten ist d.h. die Lagrangefunktion hängt nicht von φ ab Lagrangefunktion ist invariant gegenüber Drehungen des Winkels φ nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung da die z-Komponente des Drehimpulses durch nichts ausgezeichnet ist gilt, In einem Zentralfeld gilt Drehimpulserhaltung

5 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Erhaltungsgrößen bei Raumzeitsymmetrien Homogenität des Raums Impulserhaltung Isotropie des Raums Drehimpulserhaltung Homogenität der Zeit Energieerhaltung Sonnensystem Energieerhaltung und Drehimpulserhaltung

6 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Teilchenphysik: Teilchenzoo Wie kann Ordnung in den Teilchenzoo kommen ? neue Symmetrie ? neue Erhaltungsgrößen ? neue Ordnung !

7 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 antiparticle particle time start identical to start PCT matter antimatter mirror Holds on very general grounds: Nature is local, causal & Lorentz invariant. True for gauge theories! Matter antimatter asymmetry not explained H.W. Wilschut The world according to Escher/Pauli

8 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Das Wu-Experiment vor Paritätsoperationnach Paritätsoperation Die unterschiedliche Ausbeute an detektierten Elektronen unter θ und 180-θ ist ein eindeutiger Beweis für die Paritätsverletzung im β - - Zerfall.

9 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Struktur exotischer Kerne Einleitung Symmetrien Isospin Symmetrie (Spiegelkerne: 54 Ni, 54 Fe) Senioritäts-Paarung: 98 Cd, 130 Cd Rotationskerne SU(3): 254 No superdeformierte Kerne: 152 Dy dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation: 226 Ra Zusammenfassung und Ausblick

10 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne Eigenschaften nuklearer Materie

11 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features

12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) n p ) n p ) m p = MeV m n = MeV Austauschkräfte Nobelpreis 1932 Starke Wechselwirkung kann Proton/Neutron nicht unterscheiden Proton und Neutron sind für starke WW Zustände eines Teilchens (Nukleon) Isospin

13 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isospin Protonen und Neutronen sind 2 Zustände des gleichen Teilchens Pauli Prinzip verbietet T=0 Zustände für nn und 2 He Deuteron (T=0,S=1) ist das einzige A=2 gebundene System Proton: T z (p) = +1/2 Neutron: T z (n) = -1/2 T z =1/2(Z-N) T=|T z | 2 He nn

14 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isospin Ist np Wechselwirkung gleich der nn und pp? Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. np=nn=pp MeV MeV 2 He nn T=1 multiplet T=0 singlet

15 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isospin Ist np Wechselwirkung gleich der nn und pp? Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. np=nn=pp T=1 I=0 T=0 I=1 Di-Proton Deuteron Di-Neutron

16 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isospin Symmetrie in T=1 Kernen (abgesehen von der Coulomb Energie) 22 Na T=1 multiplet T=0 singlet 22 Mg 22 Ne Unterschiede in der Bindungsenergie bei Spiegelkernen (Bethe-Weizsäcker Formel) Isobare-Massen-Multiplett Gleichung Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100s MeV Isovector ~ 3-15 MeV (~ A 2/3 ) Isotensor ~ keV natürlich, Vpp Vnn Vpn

17 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isospin 22 Na T=1 multiplet T=0 singlet 22 Mg 22 Ne Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100s MeV Isovector ~ 3-15 MeV (~ A 2/3 ) Isotensor ~ keV natürlich, Vpp Vnn Vpn NN - Wechselwirkung hat Skalar-, Vektor-, und Tensor- Komponente im Isospin Raum isoscalar isovector isotensor Die Isobare-Massen-Multiplett Gleichung (IMME)

18 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie Spiegelkerne 46 Ti 50 Cr 54 Fe 50 Fe 54 Ni 46 Cr N=Z T z =0 T z =1 T z =-1

19 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Identifikation von 54 Ni coincidence spectra gate on 54 Ni 50 ns < t < 1 s

20 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Protonen Radioaktivität – Zerfall des I π =10 + Isomers in 54 Ni Zerfall des angeregten Zustands durch Protonemission und -Strahlung D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008),

21 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah

22 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Paarungskraft: Seniorität Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren.

23 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Paarungskraft: Seniorität Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren min min energy axis j j j j j j j j J J J =0 =2 Seniority scheme:

24 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS (g 9/2 ) -2 seniority isomers in 98 Cd and 130 Cd 0+0+ (2 + ) (4 + ) (6 + ) (8 + ) (2 + ) (4 + ) (6 + ) (8 + ) two proton holes in the g 9/2 orbit No dramatic shell quenching! N=50 g 7/2 s 1/2 d 3/2 h 11/ MeV d 5/2 N=82 participating N-orbitals N=50 Z=48 N=82 Z=48

25 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer

26 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott

27 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Rotationsspektren in 254 No S. Eeckhaudt et al., Eur. Phys. J. A 26, 227 (2005) Rotationsenergie: Gamma – Energie: J 3 Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet

28 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Rotationsbande in deformierten Kernen J Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus! γ-decay 3 MeV

29 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Rotationsspektren in 254 No Yrast plot R.-D. Herzberg et al., Nature 442, 896 (2006)

30 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Rotation

31 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte Ra Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) 88 In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht. Y 30 coupling

32 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Superdeformation von 152 Dy Trägheitsmoment Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1

33 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Kerndeformation und Rotation

34 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Rotationen im Universum

35 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Erzeugung von Drehimpuls in Kernen

36 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Erzeugung von Drehimpuls in Kernen SU(3) U(5) SU(2)

37 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien in der Kernphysik Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello Interacting Boson Model (IBM dynamische Symmetrie): 1974 Arima and Iachello Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer

38 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Symmetrien in der Kernphysik Keine Restwechselwirkung unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) Elliott´s SU(3)

39 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Kerngestalten und Symmetrien Vibrator Soft Rotor Deformation Spherical Energy Transitional Deformed Transitional nuclei prolateoblate stablep-dripline n-dripline Kerne mit X(5) Symmetrie: R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811

40 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Dynamische Symmetrien in der Kernphysik Gamma-soft-O(6) Rotor-SU(3)Vibrator-SU(5) Deformation Spherical Energy Transitional Deformed

41 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell r-process rp-process protons neutrons


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