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18.01.2012Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 171 Moderne Experimente der Kernphysik Wintersemester 2011/12 Vorlesung.

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1 18.01.2012Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 171 Moderne Experimente der Kernphysik Wintersemester 2011/12 Vorlesung 17 – 18.01.2012

2 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 2 Kernoszillationen Oberflächenvibrationen Riesenresonanzen

3 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 3 Kernoszillationen Bisher haben wir folgendes System betrachtet: Deformierter Kern mit mehreren Valenzprotonen und –neutronen, der eine kollektive Rotationsbewegung ausführt Ein weitere mögliche Anregungsform sind kollektive Oszillationen von Kernen Bei Betrachtung des Kerns als Flüssigkeitstropfen ist klar, dass Kerne Oberflächenschwingungen durchführen können

4 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 4 Der 5-dimensionale harmonische Oszillator 1 Eine Oberflächenschwingung zeigt sich in einer zeitabhängigen Oszillation der Formparameter um die Gleichgewichtsparameter = 0 (sphärischer Kern): Wir beschränken uns hier zunächst auf reine Quadrupolschwingungen!! Hamiltonian für die Oberflächenoszillation: Hier verwenden wir die Koeffizienten als Koordinaten der Bewegung. Wie Feder: Kinetische Energie: Der Parameter C spielt die Rolle der Federkonstante! Der Parameter B spielt die Rolle der Masse! Potentielle Energie

5 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 5 Der 5-dimensionale harmonische Oszillator 2 Bewegungsgleichung: In jeder Richtung Das Problem hat fünf Dimensionen: 2-2, 2-1, 20, 21, 22 Hamiltonian: n b ist die Anzahl von Phononen |n b ist die Wellenfunktion des n b Phononen Zustandes Der Operator b + b zählt die Anzahl der Phononen Übergang ins Phononenbild:

6 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 6 Quadrupol-Phononen b+b+ |0 |1 0+0+ 2+2+ b + ist der Erzeuger eines Quadrupolphonons mit Drehimpuls 2 Betrachte =2 : Quadrupol Oszillationen Energie Frage: Welche Drehimpulse sind möglich? gg-Kern: |0 0 + (Grundzustand) |1 2 + einzige Möglichkeit |2 ????? M-Schema für Bosonen:

7 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 7 M-Schema für 2 Phononen

8 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 8 Multipletts des harmonischen Quadrupol-Oszillators

9 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 9 Elektromagnetische Übergänge Der Erzeugungs- und Vernichtungsoperator der Quadrupolphononen ist der elektrische Quadrupoloperator. (Schwingung der Ladungsdichte!) Es wird also Quadrupol-Übergänge (E2) zwischen den Phononenzuständen geben. Auswahlregel: N ph = ±1 Übergänge bei denen mehr als ein Phonon vernichtet oder erzeugt werden, sind in erster Ordnung verboten! Mögliche Schlussfolgerung: Übergang vom 2-Phononen Zustand zum 1-Phononen Zustand hat selbe Übergangswahrscheinlichkeit wie der Übergang vom 1-Phononen Zustand zum Grundzustand. (FALSCH!!!) Es gilt: N-Phononzustand enthält N identische Phononen, von denen jedes zerfallen kann, die gesamte Übergangsstärke ist also N-mal zu groß wie bei nur einem Phonon!

10 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 10 Übergangswahrscheinlichkeiten 1 Typische Stärke der Quadrupolübergänge: E2 Übergang wird durch Vernichtung des Phonons induziert. Reduzierte Übergangsstärke proportional zum Quadrat des Matrixelements B(E2) Übergangsstärke ist proportional zur Phononenzahl Bei mehr als einem möglichen Zerfallsweg gilt dies für die Summe

11 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 11 Verzweigungsverhältnisse (3ph nach 2ph) 6 + und 0 + 3-Phonon Zustände können nur durch eine spezifische Kopplung der drei Phononendrehimpulse erzeugt werden. 2 + und 3 + 3-Phonon Zustände können durch mehrere verschiedene Kopplungen der drei Phononendrehimpulse erzeugt werden.

12 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 12 Reale Kerne: 118 Cd |1 |0 |2 |3 N=2 Übergänge sind stark unterdrückt, obwohl sie eigentlich energetisch stark bevorzugt wären nach (E ) 5

13 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 13 Anharmonizitäten Bisher sind wir vom harmonischen Oszillator mit entarteten Energien ausgegangen Es gibt aber auch die Möglichkeit, dass Phononen miteinander wechselwirken. Phonon-Phonon Wechselwirkung Formal führt man Terme höherer Ordnung der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren ein: Damit können auch anharmonische Anregungsschemata beschrieben werden

14 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 14 Mikroskopische Erklärung der Vibration Kohärente Teilchen-Loch Anregung von Valenznukleonen (Fermionen!) zwischen Orbitalen mit L=2 und S=0 S=0, da Quadrupoloperator Y 2 nicht auf S wirkt, also muss Spinwellenfunktion in beiden Zuständen gleich sein Verschiedene Parität, L=1, S=1 Cd Isotope Z=48, N 66 d 5/2 s 1/2 d 3/2 h 11/2 g 7/2 50 82 28 50 p 3/2 p 1/2 g 9/2 d 5/2 f 5/2 g 7/2 40 Theoretische Grundlage: Tamm Dankoff Approximation (TDA) / Random Phase Approximation (RPA) l-1/2 L=2 l+1/2 L=2

15 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 15 Multi-Phonon Zustände und das Pauli Prinzip d 5/2 s 1/2 d 3/2 h 11/2 g 7/2 50 82 l-1/2 L=2 Annahme: Der 1-Phononen Zustand wird durch zwei Teilchen-Loch Anregungen erzeugt Der 2-Phononen Zustand wird durch duplizieren der ersten Anregung erzeugt Ein 3-Phononen Zustand kann nicht mehr durch die selbe Anregung erzeugt werden, da der d 3/2 Zustand nur mit maximal 4 Teilchen (Pauli-Prinzip!) besetzt werden kann. In diesem Beispiel kann ein 3- Phononen Zustand dann nur durch eine andere Anregung erzeugt werden. Dieser 3-Phononen Zustand wird dann auch bei einer anderen Energie liegen Anharmonizitäten Die Existenz von Multi-Phonon Zuständen in Kernen ist also fundamental an die beteiligten Einteilchenorbitale und das Pauli-Prinzip gebunden.

16 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 16 Oktupolschwingung Y 30, =(-1) 3 =-1 Es gibt mehrere Orbitale unterhalb der Fermienergie bei Z=82, N=126 mit ( L=3, S=0) Partnern oberhalb der Fermienergie B(E3)= 34 W.u.

17 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 17 Systematik der Oktupolschwingungen leichte Kerne: Abstand von Fermikante zu Orbitalen mit L=3 i.A. gross, also grosse Anregungsenergie schwere Kerne: Hochspinorbitale auch in der Nähe der Fermikante, also Oktupolvibrationen bei relativ niedrigen Energien möglich

18 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 18 Kopplung von Phononen Bisher haben wir nur Mehrphononenzustände betrachtet, die von einer Art von Phononen gebildet werden. Man kann aber auch Phononen verschiedenen Ursprungs koppeln. 0+0+ 2+2+ 0+2+4+0+2+4+ Quadrupol Phononen E2 0+0+ 2+2+ 3-3- 1-, 2-, 3-, 4-, 5-1-, 2-, 3-, 4-, 5- E3 ( + E1) Quadrupol + Oktupol Phononen 0+0+ 3-3- 0+, 2+, 4+, 6+0+, 2+, 4+, 6+ E3 ( + E1) E3 Oktupol Phononen

19 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 19 Quadrupol-Oszillationen in deformierten Kernen Y 20 : K=0 Anregung / -Vibration Y 20 0+0+ Y 22 2+2+ Y 22 : K=2 Anregung / -Vibration 0+0+ 2+2+ 4+4+ 6+6+ g.s.

20 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 20 Erweitertes Anregungsschema deformierter Kerne Die oszillierende Konfiguration kann natürlich zusätzlich rotieren.

21 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 21 Erweitertes Anregungsschema deformierter Kerne: 232 Th -Bande 2-Phonon- Oktupol-Bande K = (0 + ) ???? 1-Phonon-Oktupol-Banden K = 0 -, 1 -, 2 -, (3 - ??) 1-Phonon- Quadrupol-Banden K = 0 +, 2 + Könnte auch 2-Phonon- -Bande (K = 4 + ) sein...???? Th. Kröll, Dissertation (Frankfurt)

22 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 22 Riesenresonanzen Bisher: Oszillationen verursacht durch Teilchen-Loch Anregungen der Valenznukleonen zwischen Zuständen der selben Oszillatorschale. Es gibt aber auch Oszillationen, bei denen alle Nukleonen kohärent an der Oszillation beteiligt sind. Diese Oszillationen nennt man Riesenresonanzen. Quadrupol-Riesenresonanz

23 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 23 Spektrum Anregungsenergie Diskrete gebundene Zustände Riesenresonanz (ungebunden) Experimentelle Beobachtung: breite Resonanzstruktur z.B. in (,n)-Reaktionen

24 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 24 Mikroskopischer Hintergrund Oberflächen- vibrationen: Wenige Nukleonen beteiligt Anregungen meist innerhalb einer Schale Diskrete Zustände Riesenresonanz Viele Nukleonen beteiligt Anregungen über Schalen hinweg breite Resonanz (Summe vieler Beiträge)

25 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 25 Verschiedene Arten von Riesenresonanzen p,n E0 ( T=0) p n E0 ( T=1) p n E2 ( T=1) p,n E2 ( T=0) n p E1 T=1 S=0 T=0 S=1 M1 Elektrische und magnetische Dipolschwingung Elektrische Monopol- und Quadrupolschwingung

26 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 26 Elektrische Riesenresonanzen IsovektoriellIsoskalar Monopole (GMR) Dipole (GDR) Quadrupole (GQR) Electric giant resonances Isoskalar: Protonen und Neutronen schwingen in Phase Isovektoriell: Protonen und Neutronen schwingen in Gegenphase

27 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 27 Anregung von Riesenresonanzen – Photonenstreuung

28 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 28 S-DALINAC an der TU Darmstadt 1 2 Photon Experiments 10 MeV Injector: Photon Scattering / Photofission < 30 MeV Tagger: Photodesintegration / Photon Scattering Source 130 MeV Electron LINAC Electron Source

29 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 29 Bild des S-DALINAC

30 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 30 Detektoraufbau bei der NRF

31 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 31 NRF Aufbau in Darmstadt

32 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 32 Tagged Photonen e e-e- EeEe E Dünnes Target: nur ein Bremsstrahlungsphoton pro Elektron wird erzeugt Koinzidente Messung von gestreutem Elektron und Photon Energie des gestreuten Elektrons E legt Energie des Photons fest Notwendige Koinzidenz begrenzt Strahlintensität

33 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 33 Spektrum einer Riesenresonanz in Photoabsorption

34 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 34 GDR in deformierten Kernen Aufspaltung der GDR in deformierten Kernen durch Oszillation in verschiedene Richtungen des intrinsischen Systems. J. A. Maruhn et al., PRC 71, 064328 (2005)

35 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 35 GDR in deformierten Kernen J. A. Maruhn et al., PRC 71, 064328 (2005) Schwingungen entlang einer langen Halbachse haben niedrigere Energie Je größer die Deformation, desto größer ist die Aufspaltung Die Stärke ist proportional der Anzahl der Halbachsen einer Länge: Die Breite (und tatsächliche Lage) ist bestimmt durch Einteilchen- zustände, die zur Resonanz beitragen bzw. an die sie koppelt sowie weitere Effekte

36 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 36 GDR in deformierten Kernen (Beispiel Nd)

37 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 37 Scherenschwingung Scissors Mode Bohle et al., NPA 458, 205 (1986) Scherenmode … entdeckt an der TUD

38 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 38 Coulombanregung bei relativistischen Energien Hohe Geschwindigkeiten v/c 0.6-0.9 Hochfrequente Fourier-Komponenten E,max 25 MeV (@ 1 GeV/u) b>R P +R T Pb Absorption von virtuellen Photonen elm ~ Z 2 Semi-klassische Theorie: d elm / dE = N (E) (E) Bestimmung der Photonenergie (Anregungsenergie) über eine kinematisch vollständige Messung der Impulse aller auslaufen Teilchen (invariant mass) Adiabatischer cut-off:

39 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 39 Experimenteller Aufbau bei GSI Anregungsenergie E * von kinematisch vollständiger Messung aller auslaufenden Teilchen Neutronen ToF, E LAND Tracking B A/Q Geladene Teilchen Photonen ALADIN Dipolmagnet mit großer Akzeptanz ToF, x, y, z Crystal Ball und Target Beam Projektil- Tracking ~12 m Cocktailstrahl

40 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 40 Zwei-Phonon Dipolriesenresonanz in 136 Xe und 208 Pb - Strahlenergien 600-700 MeV/u auf diverse Targets - Übertragung von virtuellen Photonen (Coulombanregung) Nachweis von zwei Neutronen (+ -Quanten) oder n 2 ph 1 ph 0 ph Viele Teilchen-Loch-Zustände

41 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 41 Zwei-Phonon Dipolriesenresonanz in 208 Pb Vergleich der experimentellen Observablen in 208 Pb mit der Erwartung für einen harmonischen Oszillator Nachweis von zwei -Quanten

42 18.01.2012 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 42 Andere Schwingungsmoden Pygmyresonanz Unterhalb der Riesenresonanz weitere Resonanz mit kleinerer Stärke Vorgeschlagene Erklärung: In neutronenreichen Kernen kann die Neutronenhaut gegen den Core schwingen P. Adrich et al., PRL 95 (2005) 132501


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