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18.01.2012Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 171 Moderne Experimente der Kernphysik Wintersemester 2011/12 Vorlesung.

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1 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 171 Moderne Experimente der Kernphysik Wintersemester 2011/12 Vorlesung 17 –

2 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 2 Kernoszillationen Oberflächenvibrationen Riesenresonanzen

3 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 3 Kernoszillationen Bisher haben wir folgendes System betrachtet: Deformierter Kern mit mehreren Valenzprotonen und –neutronen, der eine kollektive Rotationsbewegung ausführt Ein weitere mögliche Anregungsform sind kollektive Oszillationen von Kernen Bei Betrachtung des Kerns als Flüssigkeitstropfen ist klar, dass Kerne Oberflächenschwingungen durchführen können

4 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 4 Der 5-dimensionale harmonische Oszillator 1 Eine Oberflächenschwingung zeigt sich in einer zeitabhängigen Oszillation der Formparameter um die Gleichgewichtsparameter = 0 (sphärischer Kern): Wir beschränken uns hier zunächst auf reine Quadrupolschwingungen!! Hamiltonian für die Oberflächenoszillation: Hier verwenden wir die Koeffizienten als Koordinaten der Bewegung. Wie Feder: Kinetische Energie: Der Parameter C spielt die Rolle der Federkonstante! Der Parameter B spielt die Rolle der Masse! Potentielle Energie

5 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 5 Der 5-dimensionale harmonische Oszillator 2 Bewegungsgleichung: In jeder Richtung Das Problem hat fünf Dimensionen: 2-2, 2-1, 20, 21, 22 Hamiltonian: n b ist die Anzahl von Phononen |n b ist die Wellenfunktion des n b Phononen Zustandes Der Operator b + b zählt die Anzahl der Phononen Übergang ins Phononenbild:

6 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 6 Quadrupol-Phononen b+b+ |0 | b + ist der Erzeuger eines Quadrupolphonons mit Drehimpuls 2 Betrachte =2 : Quadrupol Oszillationen Energie Frage: Welche Drehimpulse sind möglich? gg-Kern: |0 0 + (Grundzustand) |1 2 + einzige Möglichkeit |2 ????? M-Schema für Bosonen:

7 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 7 M-Schema für 2 Phononen

8 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 8 Multipletts des harmonischen Quadrupol-Oszillators

9 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 17 9 Elektromagnetische Übergänge Der Erzeugungs- und Vernichtungsoperator der Quadrupolphononen ist der elektrische Quadrupoloperator. (Schwingung der Ladungsdichte!) Es wird also Quadrupol-Übergänge (E2) zwischen den Phononenzuständen geben. Auswahlregel: N ph = ±1 Übergänge bei denen mehr als ein Phonon vernichtet oder erzeugt werden, sind in erster Ordnung verboten! Mögliche Schlussfolgerung: Übergang vom 2-Phononen Zustand zum 1-Phononen Zustand hat selbe Übergangswahrscheinlichkeit wie der Übergang vom 1-Phononen Zustand zum Grundzustand. (FALSCH!!!) Es gilt: N-Phononzustand enthält N identische Phononen, von denen jedes zerfallen kann, die gesamte Übergangsstärke ist also N-mal zu groß wie bei nur einem Phonon!

10 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Übergangswahrscheinlichkeiten 1 Typische Stärke der Quadrupolübergänge: E2 Übergang wird durch Vernichtung des Phonons induziert. Reduzierte Übergangsstärke proportional zum Quadrat des Matrixelements B(E2) Übergangsstärke ist proportional zur Phononenzahl Bei mehr als einem möglichen Zerfallsweg gilt dies für die Summe

11 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Verzweigungsverhältnisse (3ph nach 2ph) 6 + und Phonon Zustände können nur durch eine spezifische Kopplung der drei Phononendrehimpulse erzeugt werden. 2 + und Phonon Zustände können durch mehrere verschiedene Kopplungen der drei Phononendrehimpulse erzeugt werden.

12 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Reale Kerne: 118 Cd |1 |0 |2 |3 N=2 Übergänge sind stark unterdrückt, obwohl sie eigentlich energetisch stark bevorzugt wären nach (E ) 5

13 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Anharmonizitäten Bisher sind wir vom harmonischen Oszillator mit entarteten Energien ausgegangen Es gibt aber auch die Möglichkeit, dass Phononen miteinander wechselwirken. Phonon-Phonon Wechselwirkung Formal führt man Terme höherer Ordnung der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren ein: Damit können auch anharmonische Anregungsschemata beschrieben werden

14 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Mikroskopische Erklärung der Vibration Kohärente Teilchen-Loch Anregung von Valenznukleonen (Fermionen!) zwischen Orbitalen mit L=2 und S=0 S=0, da Quadrupoloperator Y 2 nicht auf S wirkt, also muss Spinwellenfunktion in beiden Zuständen gleich sein Verschiedene Parität, L=1, S=1 Cd Isotope Z=48, N 66 d 5/2 s 1/2 d 3/2 h 11/2 g 7/ p 3/2 p 1/2 g 9/2 d 5/2 f 5/2 g 7/2 40 Theoretische Grundlage: Tamm Dankoff Approximation (TDA) / Random Phase Approximation (RPA) l-1/2 L=2 l+1/2 L=2

15 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Multi-Phonon Zustände und das Pauli Prinzip d 5/2 s 1/2 d 3/2 h 11/2 g 7/ l-1/2 L=2 Annahme: Der 1-Phononen Zustand wird durch zwei Teilchen-Loch Anregungen erzeugt Der 2-Phononen Zustand wird durch duplizieren der ersten Anregung erzeugt Ein 3-Phononen Zustand kann nicht mehr durch die selbe Anregung erzeugt werden, da der d 3/2 Zustand nur mit maximal 4 Teilchen (Pauli-Prinzip!) besetzt werden kann. In diesem Beispiel kann ein 3- Phononen Zustand dann nur durch eine andere Anregung erzeugt werden. Dieser 3-Phononen Zustand wird dann auch bei einer anderen Energie liegen Anharmonizitäten Die Existenz von Multi-Phonon Zuständen in Kernen ist also fundamental an die beteiligten Einteilchenorbitale und das Pauli-Prinzip gebunden.

16 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Oktupolschwingung Y 30, =(-1) 3 =-1 Es gibt mehrere Orbitale unterhalb der Fermienergie bei Z=82, N=126 mit ( L=3, S=0) Partnern oberhalb der Fermienergie B(E3)= 34 W.u.

17 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Systematik der Oktupolschwingungen leichte Kerne: Abstand von Fermikante zu Orbitalen mit L=3 i.A. gross, also grosse Anregungsenergie schwere Kerne: Hochspinorbitale auch in der Nähe der Fermikante, also Oktupolvibrationen bei relativ niedrigen Energien möglich

18 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Kopplung von Phononen Bisher haben wir nur Mehrphononenzustände betrachtet, die von einer Art von Phononen gebildet werden. Man kann aber auch Phononen verschiedenen Ursprungs koppeln Quadrupol Phononen E , 2-, 3-, 4-, 5-1-, 2-, 3-, 4-, 5- E3 ( + E1) Quadrupol + Oktupol Phononen , 2+, 4+, 6+0+, 2+, 4+, 6+ E3 ( + E1) E3 Oktupol Phononen

19 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Quadrupol-Oszillationen in deformierten Kernen Y 20 : K=0 Anregung / -Vibration Y Y Y 22 : K=2 Anregung / -Vibration g.s.

20 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Erweitertes Anregungsschema deformierter Kerne Die oszillierende Konfiguration kann natürlich zusätzlich rotieren.

21 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Erweitertes Anregungsschema deformierter Kerne: 232 Th -Bande 2-Phonon- Oktupol-Bande K = (0 + ) ???? 1-Phonon-Oktupol-Banden K = 0 -, 1 -, 2 -, (3 - ??) 1-Phonon- Quadrupol-Banden K = 0 +, 2 + Könnte auch 2-Phonon- -Bande (K = 4 + ) sein...???? Th. Kröll, Dissertation (Frankfurt)

22 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Riesenresonanzen Bisher: Oszillationen verursacht durch Teilchen-Loch Anregungen der Valenznukleonen zwischen Zuständen der selben Oszillatorschale. Es gibt aber auch Oszillationen, bei denen alle Nukleonen kohärent an der Oszillation beteiligt sind. Diese Oszillationen nennt man Riesenresonanzen. Quadrupol-Riesenresonanz

23 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Spektrum Anregungsenergie Diskrete gebundene Zustände Riesenresonanz (ungebunden) Experimentelle Beobachtung: breite Resonanzstruktur z.B. in (,n)-Reaktionen

24 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Mikroskopischer Hintergrund Oberflächen- vibrationen: Wenige Nukleonen beteiligt Anregungen meist innerhalb einer Schale Diskrete Zustände Riesenresonanz Viele Nukleonen beteiligt Anregungen über Schalen hinweg breite Resonanz (Summe vieler Beiträge)

25 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Verschiedene Arten von Riesenresonanzen p,n E0 ( T=0) p n E0 ( T=1) p n E2 ( T=1) p,n E2 ( T=0) n p E1 T=1 S=0 T=0 S=1 M1 Elektrische und magnetische Dipolschwingung Elektrische Monopol- und Quadrupolschwingung

26 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Elektrische Riesenresonanzen IsovektoriellIsoskalar Monopole (GMR) Dipole (GDR) Quadrupole (GQR) Electric giant resonances Isoskalar: Protonen und Neutronen schwingen in Phase Isovektoriell: Protonen und Neutronen schwingen in Gegenphase

27 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Anregung von Riesenresonanzen – Photonenstreuung

28 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung S-DALINAC an der TU Darmstadt 1 2 Photon Experiments 10 MeV Injector: Photon Scattering / Photofission < 30 MeV Tagger: Photodesintegration / Photon Scattering Source 130 MeV Electron LINAC Electron Source

29 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Bild des S-DALINAC

30 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Detektoraufbau bei der NRF

31 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung NRF Aufbau in Darmstadt

32 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Tagged Photonen e e-e- EeEe E Dünnes Target: nur ein Bremsstrahlungsphoton pro Elektron wird erzeugt Koinzidente Messung von gestreutem Elektron und Photon Energie des gestreuten Elektrons E legt Energie des Photons fest Notwendige Koinzidenz begrenzt Strahlintensität

33 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Spektrum einer Riesenresonanz in Photoabsorption

34 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung GDR in deformierten Kernen Aufspaltung der GDR in deformierten Kernen durch Oszillation in verschiedene Richtungen des intrinsischen Systems. J. A. Maruhn et al., PRC 71, (2005)

35 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung GDR in deformierten Kernen J. A. Maruhn et al., PRC 71, (2005) Schwingungen entlang einer langen Halbachse haben niedrigere Energie Je größer die Deformation, desto größer ist die Aufspaltung Die Stärke ist proportional der Anzahl der Halbachsen einer Länge: Die Breite (und tatsächliche Lage) ist bestimmt durch Einteilchen- zustände, die zur Resonanz beitragen bzw. an die sie koppelt sowie weitere Effekte

36 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung GDR in deformierten Kernen (Beispiel Nd)

37 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Scherenschwingung Scissors Mode Bohle et al., NPA 458, 205 (1986) Scherenmode … entdeckt an der TUD

38 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Coulombanregung bei relativistischen Energien Hohe Geschwindigkeiten v/c Hochfrequente Fourier-Komponenten E,max 25 MeV 1 GeV/u) b>R P +R T Pb Absorption von virtuellen Photonen elm ~ Z 2 Semi-klassische Theorie: d elm / dE = N (E) (E) Bestimmung der Photonenergie (Anregungsenergie) über eine kinematisch vollständige Messung der Impulse aller auslaufen Teilchen (invariant mass) Adiabatischer cut-off:

39 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Experimenteller Aufbau bei GSI Anregungsenergie E * von kinematisch vollständiger Messung aller auslaufenden Teilchen Neutronen ToF, E LAND Tracking B A/Q Geladene Teilchen Photonen ALADIN Dipolmagnet mit großer Akzeptanz ToF, x, y, z Crystal Ball und Target Beam Projektil- Tracking ~12 m Cocktailstrahl

40 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Zwei-Phonon Dipolriesenresonanz in 136 Xe und 208 Pb - Strahlenergien MeV/u auf diverse Targets - Übertragung von virtuellen Photonen (Coulombanregung) Nachweis von zwei Neutronen (+ -Quanten) oder n 2 ph 1 ph 0 ph Viele Teilchen-Loch-Zustände

41 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Zwei-Phonon Dipolriesenresonanz in 208 Pb Vergleich der experimentellen Observablen in 208 Pb mit der Erwartung für einen harmonischen Oszillator Nachweis von zwei -Quanten

42 Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung Andere Schwingungsmoden Pygmyresonanz Unterhalb der Riesenresonanz weitere Resonanz mit kleinerer Stärke Vorgeschlagene Erklärung: In neutronenreichen Kernen kann die Neutronenhaut gegen den Core schwingen P. Adrich et al., PRL 95 (2005)


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