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Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde Frühbürgerliche Revolution v. Werner Tübke BILDUNGSSTANDARDS Dr. E. Geitner, SR.

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1 Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde Frühbürgerliche Revolution v. Werner Tübke BILDUNGSSTANDARDS Dr. E. Geitner, SR

2 BILDUNGSSTANDARDS geTIMSSt und geRANKt, gePISAt und geTESTet EVALUATIONQUALITÄTSSICHERUNGVERGLEICHSARBEIT QUALIFIZIERUNGSystematische SCHULENTWICKLUNG ? KONZENTRIEREN WIR UNS AUF DAS WESENTLICHE ?

3

4 MathematikunterrichtMathematikunterricht Differenzierung und Individualisierung… WENIG THEORIE, VIEL PRAXIS VIEL PRAXIS

5 Differenzieren und Individualisieren – aber wie? INDIVIDUALISIEREN???? den Unterricht an die Biographie des Schülers anpassen DIFFERENZIEREN optimale individuelle Förderung durch unterschiedliche Verfahren, Materialien, soziale Gruppierungen… SUKZESSIVE DIFFERENZIERUNG nach Beobachtung, Lerngespräch, Diagnose LEISTUNGSDIFFERENZIERUNG NORM-und Mindest-Standards BIOGRAPHISCHE STANDARDS Weitgehende Kompensation individueller Defizite

6 Situation in der Klasse: - Beschreibung der heterogenen Schülerschar - daher sind perfekte Vorzeigestunden nicht machbar PROBLEM : Statt die Methode/ die Verfahrensweisen genau auf die Schülergruppe einzustellen läuft ein falscher Prozess im Kopf ab: Es gibt ein IDEALBILD von gutem Unterricht, das wegen der schwierigen Schülergruppen nicht umsetzbar ist! Die Schüler der Klasse X sind die Entschuldigung dafür, dass die Lerninhalte an sie nicht herangetragen werden können! Oh, Gott! Mit de Klass´ geht nix! UVs

7 Binnendifferenzierung ist eine Illusion Alle reden davon und kaum einer tut es Diese Forderung ist eine Überforderung für uns Lehrer Leistung, Selektion und Differenzierung – das passt nicht. Differenzieren ja - wenn einer zuschaut. Das können Sie ruhig machen, wenn Sie´s laut mögen. Diesen Spagat tue ich mir nicht mehr an. Sonst noch was? Wenn die einen arbeiten, stören die anderen. Aber im Kollegenkreis hört sich das oft so an! Und wer hilft mir aus meinem Notendilemma? Und woher soll ich das ganze Material nehmen? Kann ich zaubern?

8 Heterogenität auch in Kleingruppen

9 FACHRELEVANTE wie DIDAKTISCH-METHODISCHE ASPEKTE RAHMEN- BEDINGUNGEN vor ORT SCHULE IST NICHT GLEICH SCHULE Handlungs- spielräume JEDE SCHULE STELLT IHREN GRUNDWISSENSKATALOG bzw. KOMPETENZSTUFEN AUF! SCHWERPUNKTE ARBEIT MIT DEN INHALTEN JGST. 7 über´s Jahr verteilt ÜbenWiederholenSichern Anwenden ICH MUSS DAS FELD VORAB BESTELLEN

10 7R 1. Woche: WAS KANNST DU NOCH? Test Inhalte der Jgst.6 Der Boden für die neuen Inhalte muss zementiert werden! Schritt 1 : Fehlerschwerpunkte im Klassenverband Schritt 2 : Individuellere Fehler in Kleingruppen mit L-Hilfe Neue Inhalte in Angriff nehmen DIFFERENZIERUNG MUSS ICH VON LANGER HAND VORBEREITEN Keine zufällige ad-hoc-Überlegung Vom Wiegen wird die Sau auch nicht fetter!

11 ARBEIT MIT DEN INHALTEN JGST. 7 übers Jahr verteilt Kumulatives Arbeiten Üben- Wiederholen- Sichern 1.Dezimalbrüche 2.Funktionen und Größen Dezimalbrüche 3.Prozentrechnung Dezimalbrüche Funktionen und Größen 4.Geometrische Flächen Dezimalbrüche Prozentrechnung Funktionen und Größen Mathematisch vielseitig Methodisch vielseitig Arrangement des Lernens

12 DIFFERENZIERUNG MUSS ICH VON LANGER HAND VORBEREITEN EF- Stunden Übungs - stunden Modellgebundenes Handeln, konkreter Umgang mit Lernmaterial, variative Anschauung gekoppelt mit sprachlich-symbolischer Beschreibung Aufbau abstrakter Begriffe und allg. Erkenntnisse EF

13 Gruppe 1 Gruppe 2 -Umfang des Kreises WIE GROß IST DIE KREISFLÄCHE?

14 Das Volumen des Zylinders? Gruppe AGruppe B

15 Sand-Kegel (aufgeschüttet) SKIZZE MESSEN RECHNEN VORSTELLEN Grundaufgabe: Erweiterungs-Aufgabe:

16 Konsequenzen für uns Kenntnisse erwachsen aus der Arbeit mit konkreten Modellen und zeichnerischen Darstellungen, Berechnungsformeln müssen aus der Anschauung gewonnen werden (eine wiederholte Rückbesinnung auf ihre Gewinnung erleichtert den Schülern ein flexible Anwendung), Individuelle Förderung ist ein absolutes Muss; Differenzierte Lernangebote und Lernwege ergeben sich aus der Beobachtung von Lösungsschwierigkeiten und Fehleranalysen; Unterschiedliche Schwierigkeitsgrade (Komplexität und Abstraktionsgrad der Aufgaben) GRENZENGRENZEN

17 KOMPETENZ-KANON orientiert sich an: 1.Grundwissen-Anforderung der Schule, 2.Lehrplan (Grundwissen und Kernkompetenzen) 3.Internationale Standards (PISA) BLICKRICHTUNG SCHÜLERSCHAFT (R/M-Klassen) ?SELEKTION?SELEKTION ??? F Ö R D E R U N G ???

18 Organisation und Praxis : Differenzierung Arbeit im Klassenverband TÄGL. RECHENBAND Individualisierende wie differenzierende Maßnahmen: -ausgewählte Gruppen (Schüler) Kannst du es noch? -Lerngespräche (individuell, Kleingruppen) VIELFÄLTIGE MATERIALIEN, PROBLEMATISIEREN von Rechenwegen… ARTEN der DIFFERENZIERUNG Die 5-7minütige Differenzierung gibt es nicht! Für Differenzierung muss ich mir die Zeit nehmen!

19 PLENUM PA EA KGA START ZIEL

20 ARTEN der BINNEN-DIFFERENZIERUNG 1. Differenzierung durch Methodenvarianz 2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel 5. Differenzierung durch Bildung heterogener/homogener Gruppen 3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA 4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität 6. Differenzierung mit dem Koffer 7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben 8. Differenzierung mit freien Problemaufgaben 9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation

21 1. Differenzierung durch Methodenvarianz Eckenaufgabe Gruppen -Puzzle Gefallene Mathe-Blätter STEX Der Würfel entscheidet 1 aus 3 Der lange Weg einer Jeans…

22 PLENUM EA PA PLENUM KGA Ausgangs-Aufgabe/ Grund-Aufgabe Weiterführende Aufgabe(n) GRUPPEN-PUZZLE

23 Der l a n g e Weg einer Jeans! Die Baumwolle wird in Indien geerntet. Anschließend nach China versandt und dort versponnen. Auf den Philippinen wird sie gefärbt und dann in Polen verwebt. Die Endverarbeitung mit Schleifpapier findet in Griechenland statt, bevor sie in Deutschland für rund 90 verkauft wird. a ) W0 wird die Baumwolle geerntet? WO wird die Baumwolle versponnen? WO wird die Wolle gefärbt? WO wird die Wolle verwebt? WO wird die Jeans mit Schleifpapier bearbeitet? Grund-Aufgabe PLENUM / EA

24 b ) Wie viele Kilometer legt eine Jeans zurück, bis sie bei uns für 90 über den Ladentisch geht? c ) Und bis die Jeans im Laden ist, arbeiten jährige Kinder an der Jeans. Ein Kind verdient an einer Jeans für: Baumwollpflücken: 1.5% d. Endpreises Spinnarbeiten: 0.5% d. Endpreises Einfärben: 3.0% d. Endpreises Weben 2.5% d. Endpreises Arbeit mit Schleifpapier: 3.5% d. Endpreises Wie viel verdienen die Kinder bei den einzelnen Arbeitsschritten? EA/ PA Gruppe A

25 d) Für Fracht-, Lager- und Geschäftskosten wie für Zölle fallen durchschnittlich 30 % des Endpreises einer Jeans an. Der Hersteller Xiesel behält sich einen Gewinn von 40% des Endpreises vor. Für diesen Preis kauft der Inhaber eines Jeansladens die Ware ein. Er selbst hat noch Unkosten in Höhe von durchschnittlich 14 je Jeans. Der Rest ist sein Gewinn. Wie hoch ist sein Gewinn? Weiterführende Aufgabe KGA/PA Gruppe B Alle Ergebnisse/ Probleme gehen ins Plenum zurück!

26 Grund-Aufgabe (Geometrie/ Flächen) A Flächeninhalt Umfang

27 Erweiterungs-Aufgabe (Geometrie/ Flächen) Flächeninhalt Umfang A B C

28 Mathekonferenz 1)Volumen von zusammengesetzten Körpern. 2)Zerlege in geeignete Teilkörper. 3) Berechne für jeden Teilkörper das Volumen. 4) Addiere die Ergebnisse. Marlene rechnet:Jochen rechnet: Rechnung: V 1 = 8 * 8 * 12 dm 3 V 2 = 7 *8 *4 dmV1 = 15dm* 8dm * 4 dm =480 Ergebnis: V 1 = 768 dm' V 2= 224 dmV2 = 8dm * 8dm * 8dm = 512 Addieren der Volumen: V = V 1 + V Z = 768 dm' dm' = 992 dmV = = 992 a) Vergleiche die beiden Lösungswege. Beschreibe, wie Marlene und Jochen gerechnet haben. b) Wie haben sie die Körper zerlegt? Welchen Weg kannst du besser nachvollziehen? b) Was wäre, wenn beide Teilkörper jeweils um 3,5cm höher wären? DER WÜRFEL ENTSCHEIDET

29 Berechne das Volumen der Körper. Zerlege sie in geeignete Teilkörper. A B C D

30 Das angegebene Profil kann aus verschiedenen Werkstoffen hergestellt werden. Berechne sein Volumen und sein Gewicht. a) Dichte von Eisen: 7,9 g/cm³ b) Dichte von Aluminium: g/2,7 cm³ 3STEX A B C D

31 1. Ein regelmäßiges Sechseck hat die Seitenlänge s=4,9dm. Die Höhe eines Bestimmungsdreiecks beträgt 4,3dm. a) Welchen Umfang hat das Sechseck? b) Welchen Flächeninhalt hat die geometrische Figur? 2. Ein regelmäßiges Achteck hat einen Umfang von 108m. Die Höhe eines Bestimmungsdreiecks ist 16,3m. a) Wie lange ist eine Seite des Achtecks? b) Welche Fläche hat das Achteck? c) Wie groß sind die Basiswinkel jedes Teildreiecks? ECKEN-AUFGABEN

32 1a)Die Familie Strümpler plant den Bau eines kreisförmigen Springbrunnens. Der Durchmesser soll 5m sein. Im Abstand von 2,5m vom Rand des Springbrunnens sollen Randsteine gesetzt werden. Wie viele Randsteine werde mindestens benötigt, wenn für den lfd. Meter 9 Steine vorgesehen werden müssen? b) Strümplers Nachbarn Die Golenias wollen auch einen eigenen Brunnen anlegen. Es ist ein Umfang von 14,23 m vorgesehen. Wie groß ist die Fläche des Brunnens? 2. Aus deinem quadratischen Kupferblech von 62,40cm² soll ein größtmögliches kreisförmiges Blech herausgeschnitten werden. a) Wie groß ist das herausgearbeitete Stück? b) Vergleiche den Umfang des Originals mit dem bearbeiteten Stück.

33 1. Durch eine rechteckige Wiese, die 240m lang und 70m breit ist, soll eine Straße gebaut werden, die die Form eines Parallelogramms hat (g=60m). a) Wie groß ist die bebaute Grundstücksfläche? b) Wie hoch ist die Entschädigung für das Teilstück, wenn die Gemeinde für einen m² 85 bezahlt? 2. Ein Dreieck hat die folgenden Maße: a=4dm, b=8dm, c=5dm und h=3,2dm. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks.

34 1. Ein Parallelogramm hat eine Höhe von 32dm und einen Flächeninhalt von 2147dm². Wie lange ist die Grundlinie? 2. Eine Rechtecksseite ist 14,5m lang. und 6.9m breit. Wie lang sind die Diagonalen? 3. In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 8,2 cm lang. Die Hypothenuse ist dreimal so lang. a)Welche Länge hat die zweite Kathete? b) Wie groß ist der Flächeninhalt?

35 1.Ein quadratisches Esszimmer mit einer Seitenlänge von 3.9 m soll einen neuen Parkettboden erhalten. a )Wie viel Parkett wird mindestens benötigt? b) Wie viel m Fußbodenleiste müssen verlegt werden, wenn die Tür 90 cm breit ist? 2. Ein Zimmer von 4,6 m Länge, 3,9 m Breite und 2,4 m Höhe soll neu getüncht werden. Der Maler verlangt pro m² 3,4. Wie teuer kommt der Anstrich, wenn für Fenster und Tür 6 m² abgerechnet werden? 3. Ein rechteckiges Baugrundstück grenzt mit seiner Längsseite von 35 m an die Straße. Das gesamte Grundstück ist mit 150 lfd. Meter Zaun umgeben. a) Wie groß ist das Grundstück? GEFALLENE MATHE-BLÄTTER

36 2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel Ein Rechteck ist 4-mal so lang wie breit. a) Schreibe für den Umfang dieses Rechtecks eine Gleichung. Verwende dabei für die Breite die Variable x. a) Welche Abmessungen hat so ein Rechteck, wenn der Umfang 80 cm beträgt? c) Welche Länge und Breite könnte ein Rechteck mit dem gleichen Flächen-Inhalt haben? (Ermittle zwei verschiedene Lösungen) z ? * z u =

37 3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA Eine Leiter mit einer Länge von 5m wird an eine Hauswand gelehnt. Am Boden ist sie 2m von der Wand entfernt. In welcher Höhe lehnt die Leiter an der Mauer an? Fertige zuerst eine Skizze an. Wand Leiter c b a

38 4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität 1. Ein quadratisches Grundstück hat eine Seitenlänge von 45m (67m, 78m, 112m). Wie lange sind die Diagonalen? 2. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Kathete a=6 cm, die Hypotenuse c=9cm. a)Fertige eine Skizze an und berechne den Flächeninhalt des Quadrats über der Kathete a und der Hypotenuse c. b) Wie groß muss der Flächeninhalt des Quadrats über der Kathete b sein?

39 5. Differenzierung durch Bildung heterogener/homogener Gruppen Ein quadratisches Esszimmer mit einer Seitenlänge von 3.9 m soll einen neuen Parkettboden erhalten. a) Wie viel Parkett wird mindestens benötigt? b) Wie viel m Fußbodenleiste müssen verlegt werden, wenn die Tür 90 cm breit ist? A Ein rechteckiges Baugrundstück grenzt mit seiner Längsseite von 35 m an die Straße. Das gesamte Grundstück ist mit 150 lfd. Meter Zaun umgeben. a) Wie groß ist das Grundstück? B

40 6. Differenzierung mit dem Koffer Wähle mindestens 2-3 Karten aus und bearbeite sie in AA oder PA. - Notiere deine Rechenschritte auf Folie (Flip-Chart) - Ihr müsst eure Rechwege vorstellen können. Rückfragen sind jederzeit erlaubt! leicht mittel schwer Wenn ihr Probleme habt, macht ein * an die Tafel

41 Das Walmdach eines Einfamilienhauses besteht aus 2 gleichseitigen Dreiecken (g=8.1 m; h=3,9m) und 2 gleichseitigen Trapezen (a=10,7m; c=7,2m; h=3,9m). Für 1m² werden rund 15 Dachziegel be- rechnet. a) Fertige eine Skizze des Walmdaches an! b) Wie viel Stück Dachziegel müssen bei 10% Zugabe berechnet werden? c) Beide dreieckigen Dachgiebel des Nebengebäudes mit 7,2m Grundlinie werden mit Brettern verschalt. Wie hoch ist der Giebel, wenn 1m² Verschalung 17,50 kostet und die Kosten insgesamt 352,80 ausmachen? P 7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben

42 Sept Das Haus ist für ca zu haben. Mai 2005 Bei Sofortkauf 30% Preisnachlass! Frau Mader: Und wenn Sie bar zahlen, bekommen Sie es noch 20% billiger. Aber Sie müssen sich schnell entscheiden! F. MaderF. Kleber Frau Kleber überlegt: Donnerwetter, erst wurde das Haus um 30% billiger ange- boten und jetzt noch einmal um 20%. Dann zahle ich ja nur noch die Hälfte habe ich gespart. Die Bank hat mir günstig angeboten. Dann steht dem Kauf nichts mehr im Weg. WAS MEINST DU DAZU? STUFE IV 8. Differenzierung mit freien Problemaufgaben

43 AUFGABENBEISPIEL Wie viel Flüssigkeit passt in dieses Fass?

44 9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation GALERIEBESUCH mit FÜHRUNG - kurz vor Probearbeiten oder - nach Abschluss einer thematischen Sequenz Prozent Flächen Körper Gleichung Bereits bearbeitete Aufgaben werden ausgehängt Schüler verbalisieren ihre Rechen- und Lösungswege

45 MIX - Differenzierung Erschließen von Bildmaterialien, Anschauliches und gründliches Erfassen von Aufgabentexten, Systematisches Ordnen von Daten, Formulierung sachgerechter Fragen, Einsichtige Entwicklung und Darstellung von Lösungswegen, Überschlagendes Ermitteln von Zwischen- u. Endergebnissen, Prüfende wie sichernde Arbeitsrückschau Variation von Sachsituationen (Ändern v. Zahlen- material, Austausch gesuchter Größen, Verändern des Sachverhalts o. Fragehaltung...) Formulieren eigener Aufgabenstellungen ZIEL: Fördern eines flexiblen Denkens u. Problemlösens unter Berücksichtigung individueller Lerngeschichten Bsp.FußbällefürDeutschland

46 Fußbälle für Deutschland Notiert den Rechenweg gut lesbar in Druckschrift auf dem Plakat! In Pakistan nähen circa Kinder (8-11 Jahre alt) Fußbälle und stellen 80% aller Fußbälle der Weltproduktion her. Jedes dieser Kinder schafft täglich im Durchschnitt 3 Bälle und bekommt dafür umgerechnet 2 am Tag. In Deutschland gehen diese Bälle für etwa 150 pro Stück über den Ladentisch. Wie viele Bälle stellen diese Kinder täglich her? Wie viele Bälle sind das im Vergleich zur Weltproduktion? Wie viel Prozent verdient ein Kind an einem Ball? Grund- Aufgabe Weiterführende Aufgaben

47 1. Differenzierung durch Methodenvarianz 2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel 5. Differenzierung durch Bildung heterogener/homogener Gruppen 3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA 4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität 7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben 8. Differenzierung mit freien Problemaufgaben 9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation Und die Schüler haben die Verantwortung die Angebotsdifferenzierung wahrzunehmen.

48 Kompetenzstufen und mathematische Bildungsstandards KompetenzstufenKompetenzstufen I II III IV V Mathematischer Bildungs- standard (ca 35%) 15% 38% 10% 2% Curricularen Standard mit Sicherheit lösen Nur bedingtes Grundwissen; Kaum Basis- werkzeug Selbst- ständig reflek- tieren

49 KOMPETENZSTUFEN STUFE I Verfügbares Wissen, Standardisierte Grundaufgaben STUFE II Einfache Modellierungen, Unter mehreren Ansätzen den richtigen finden STUFE III Lehrplanstoff abrufbar, Aufgaben mit Skizze Lösen, mehrere Rechenschritte nacheinander STUFE IV Lsg.wege über mehrere Schritte, offene Modellierungsaufgabe mit visuellen Hilfen lösen STUFE V ???

50 Skizze (Dodi) Zur Herstellung eines Vase wird aus Stein ein kegel- förmiger Körper ausgefräst. Der Stein ist 13cm lang und 25cm hoch. Die Spitze des Kegels reicht bis zum Boden. a) Welches Volumen hat der Stein vor der Bearbeitung? b) Welches Volumen hat der Stein nach der Bearbeitung? c) Was wäre, wenn ein kegelförmiger Körper ausgefräst wird, der nur ein Drittel der Höhe des Steins hat? 18cm A C STUFE III

51 STUFE IV Lsg.wege über mehrere Schritte, offene Modellierungsaufgabe mit visuellen Hilfen lösen

52 Kompetenzstufe V Anspruchvolles curriculares Wissen ist verfügbar Offene Aufgaben werden bewältigt Begründungen und Beweise möglich Lösungsansätze können kritisch beurteilt werden Selbstständiges mathematisches Reflektieren

53 Wie viel Flüssigkeit passt in dieses Fass?

54 Sept Das Haus ist für ca zu haben. Mai 2005 Bei Sofortkauf 30% Preisnachlass! Frau Mader: Und wenn Sie bar zahlen, bekommen Sie es noch 20% billiger. Aber Sie müssen sich schnell entscheiden! F. MaderF. Kleber Ein Haus wird zum wiederholten Male zum Kauf angeboten Frau Kleber überlegt: Donnerwetter, erst wurde das Haus um 30% billiger ange- boten und jetzt noch einmal um 20%. Dann zahle ich ja nur noch die Hälfte habe ich gespart. Die Bank hat mir günstig angeboten. Dann steht dem Kauf nichts mehr im Weg. WAS MEINST DU DAZU? STUFE IV

55 Parallelen zur Praxis Bildungs-Standards für R und M Kompetenz-Stufen IIIIIIIVV Reproduktions- und Reorganisations- Aufgaben Weiterführende Denkaufgaben (Transfer, Problemlösen) DIFFERENZIEREN innerhalb von R und M

56 Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Körperberechnungen) STUFE IV STUFE III STUFE I-II 1.Aus einer quadratischen Säule, die 2,20 m lang ist und eine Grundkante von 20 cm hat, wird der größtmögliche Zylinder herausgedreht. Wie viel Abfall fällt an (in Kubikdezimeter)? 1.Für den Bezug eines würfelförmigen Körpers wurden 3,84 Quadratmeter Stoff gebraucht. Welches Volumen hat der Körper? 1.Eine Konservendose hat eine Grundfläche von 26,8 Quadratzentimetern. Sie ist 15 cm hoch. Welches Volumen hat die Dose? 2. Wie groß ist die Grundfläche eines Quaders, der ein Volumen von 1,92 Kubikmetern und eine Höhe von 1,6 m hat?

57 Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Flächenberechnungen) STUFE IV STUFE III STUFE I-II 1.Die beiden parallelen Seiten einer trapezförmigen Garageneinfahrt sind 3,00 m und 5,20 m lang. Sie haben einen Abstand von 8,90 m. Wie groß ist die Fläche der Einfahrt? 1.Aus einer quadratischen Holzplatte mit einer Seitenlänge von 68 cm wird eine Kreisfläche von 50 cm Durchmesser aus- gesägt. Berechne die verbleibende Holz- fläche! 1.Ein quadratischer Platz hat eine Seitenlänge von 36,50 m. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt! 2. Für ein rundes Fenster mit einem Durch- messer von 115 cm wird eine Glasscheibe bestellt. Wie viel Quadratmeter Glas werden mindestens berechnet?

58 Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Zuordnungen) STUFE IV STUFE III STUFE I-II 1.Ein Steinsetzer hat in 6 Arbeits- stunden 32,4 Quadratmeter gepflastert. a)Wie viele Quadratmeter schafft er unter gleichen Bedingungen in 15 Std.? 1.Familie Scholz hat für einen 14-tägigen Urlaub 1610 Euro bezahlt. A) Wie viel müsste für einen 20-tägigen Urlaub eingeplant werden? B) Familie Kilic hat 2990 Euro gezahlt. Wie viele Tage war die Familie weg? 1. 8 Pumpen füllen ein Becken in 490 Minuten. Wie lange brauchen 14 Pumpen? 2. Ein Losverkäufer hat auf einer Tombola 120 Lose verkauft und dabei 300 Euro einge- nommen. Ein anderer Verkäufer hat 96 Lose verkauft. Was hat er eingenommen?

59 WICHTIG für DIFFERENZIERUNG!!! STANDARDS (R/ M)STANDARDS (R/ M) PARALLELARBEITEN /VERGLEICHSARBEITEN/ SELBSTEINSCHÄTZUNG Was kann ich noch/ schon?PARALLELARBEITEN /VERGLEICHSARBEITEN/ SELBSTEINSCHÄTZUNG Was kann ich noch/ schon? RECHENKONFERENZENRECHENKONFERENZEN FIT INS NEUE SCHULJAHRFIT INS NEUE SCHULJAHR TESTENTESTEN ÜBEN UND WIEDERHOLENÜBEN UND WIEDERHOLEN AUFGABENNIVEAUAUFGABENNIVEAU

60 Rechen- Konferenz Beratung Sitzung con-ferre zusammenfassen, zusammentragen, vergleichen, sammeln Sinnstiftende Unterrichtsgespräche (H. Meyer) SEILSCHAFTEN mit Eltern ELTERN-ARBEIT FORTSCHRITTFORTSCHRITT DEFIZITEDEFIZITE

61 Das zentrale Anliegen der Rechenkonferenz: Verstehen ereignet sich im Gespräch (Gadamer) Wichtig ist nicht nur das Gespräch mit dem Stoff sondern auch das Gespräch mit Schülern! ICH mache es so! Wie machst DU es? ZEIT zum Nachdenken und Verweilen WENIGER IST OFT VIEL MEHR!

62 ??? Zeige uns, wie du gerechnet hast? Was hast du nacheinander gerechnet? Warum bist du so vorgegangen? Worin unterscheiden sich die beiden Rechenwege? Welchen Fehler hat er/ sie gemacht? Welchen Weg würdest du bevorzugen? Was ist dir bei der Aufgabe schwer gefallen? Wo musst du besonders gut aufpassen? Welche Aufgabe ist schwer/ leicht?

63 In der Rechenkonferenz Sichten von Vorwissen, Erweiterung von Wissen, Irrtümer kommen genauso ans Licht wie Denkmuster und Lösungsideen. LEHRER MÜSSEN SICH IN GEDULD ÜBEN UND DIE BÜHNE FREIGEBEN. ZEIT PARTNER SAISON-SCHWERPUNKTE SETZEN MUDUEU

64 Rechenkonferenzen bereichern den Unterricht, werden von Schülern als positiv empfunden, geben dem Lehrer vielfältige Ansätze für LZK, Rückmeldung, positive Fehlerkultur, Differenzierung, sind nur eine von vielen Methoden, dürfen nicht überstrapaziert werden POSITIVESKLIMAPOSITIVESKLIMA - Abstriche bei anderen Fächern, Weg der kleinen Schritte und Umwege akzeptieren, Funktioniert, wenn DISZIPLIN und ARBEITSVERHALTEN ok sind

65 UND IMMER WIEDER AUFS NEUE DIFFERENZIERENDE MAßNAHMEN IST - ZUSTAND SOLL- ZUSTAND WEGE VERFAHREN Kritische Reflexion ZURÜCK ? VOR ? Neue Ziele? Alternatives Vorgehen

66 KANNST DU ES NOCH? Durchwachsene bis dürftige Schülerleistungen WIE ? KLASSENVERBAND: LEHRGANG + RECHENBAND + offene Formen ELTERNABEND: Wir wollen die Rechenleistungen verbessern! Lehrerinnen der 5a und 5b SR mit Schülergruppen (Nachmittag) + ELTERN FAHRPLAN 2005/ 2006: Reflexion und Bilanz mit Eltern UND DAS KÖNNTE MUT MACHEN

67 WER AM ENDE SEINER TRÄUME IST WACHT AUF


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