Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Zeit in der Physik Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Die Zeit in der Physik Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften."—  Präsentation transkript:

1 Die Zeit in der Physik Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften Die Zeit und das Denken Internationale Akademie Traunkirchen 4. bis 8. September 2011 Johannes Kofler

2 Überblick Teil 1 Mechanik Optik / Elektromagnetismus Thermodynamik / Statistische Mechanik Teil 2 Relativitätstheorie Quantenmechanik

3 Was ist Zeit? Aristoteles (384–322 v.u.Z.) Wenn wir danach fragen, was die Zeit ist, so müssen wir zunächst die Frage stellen, was sie denn im Hinblick auf die Bewegung ist. […] Denn eben das ist die Zeit: Die Messzahl von Bewegung hinsichtlich des Davor und Danach, denn alles messbare mehr oder weniger an einer Sache entscheiden wir mit Hilfe einer Zahl, und bei der Bewegung tun wir dies eben mittels der Zeit. Physik, 4. Buch

4 Was ist Zeit? Augustinus von Hippo (354–430) Was ist Zeit? Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es; will ich es einem Fragenden erklären, weiß ich es nicht mehr. Confessiones

5 Mechanik ( Jh.) Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb) Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente 1687: Isaac Newtons Principia Mathematica: Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = m a) & Gravitationsgesetz Keplersche Gesetze Jedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine definitive Geschwindigkeit Determinismus Isaac Newton (1643–1727) StoßgesetzeAerodynamikHimmelsmechanik

6 Absolutheit der Zeit Die absolute, wahre mathematische Zeit verfließt aus sich selbst heraus und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgend etwas außerhalb ihrer selbst. Sie wird auch mit dem Namen Dauer belegt. Die relative, scheinbare und gewöhnliche Zeit ist ein fühlbares und äußerliches, entweder genaues oder ungleiches Maß der Dauer, dessen man sich gewöhnlich statt der wahren Zeit bedient, wie Stunde, Tag, Monat, Jahr. Principia Mathematica (1687) Isaac Newton (1643–1727)

7 Die Zeit in der Mechanik Teilchen/Körper: Masse: m Zeit: t tempus, Parameter Ort: x(t) Geschwindigkeit: v(t) Kraft: F(x(t),t)(Gravitation, Reibung, etc.) Änderungsrate des Orts = Geschwindigkeit Änderungsrate der Geschwindigkeit = Beschleunigung Beschleunigung = Kraft durch Masse (2. Newtonsches Gesetz) Differentialgleichung: x(t) = F(x(t),t) / m Für jedes Teilchen kann die Bahn x(t) für alle Zeiten berechnet werden, wenn man die Anfangsbedingungen (Ort und Geschwindigkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt) und alle Kräfte auf das Teilchen kennt Absolutheit der Zeit Determinismus Reversibilität = Zeitumkehrbarkeit..

8 Laplacescher Dämon Pierre Simon Laplace (1749–1827) Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen. Essai philosophique sur les probabilités (1814)

9 Optik ( Jh.) Lehre vom Sichtbaren Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon, Griechenland Erste Mikroskope und Teleskope um 1600 Johannes Kepler (Mondfinsternis), Willebrord Snellius (Brechung), Christiaan Huygens (Wellen), Isaac Newton (Teilchen, Farbaufspaltung), Thomas Young (Interferenz), Francesco Maria Grimaldi & Augustin- Jean Fresnel (Beugung) Brechung BeugungReflexion Christiaan Huygens ( )

10 Elektrodynamik ( Jh.) Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen und magnetischen Feldern Antike: Zitteraal, Bernstein (elektron) Ab 1650: Otto von Guericke (Elektrisiermaschine), Benjamin Franklin (Blitzableiter), Luigi Galvani (zuckende Froschschenkel), Alessandro Volta (Batterie), Charles Augustin de Coulomb (Kraftgesetz), Hans Christian Oersted & André-Marie Ampère (Strom bewegt Kompassnadel), Michael Faraday (Feldbegriff) 1864: James Clerk Maxwell: Elektrodynamik (Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen James Clerk Maxwell (1831–1879) Elektrischer Strom Magnetfelder Elektrische Entladungen

11 Die Zeit im Elektromagnetismus Zeit (Parameter): t Ort:x Elektrische Ladungen: (x,t) Elektrische Ströme: j(x,t) Elektrische Felder: E(x,t) Magnetische Felder: B(x,t) Maxwellsche Gleichungen: 1.Ladungen sind Quellen elektrische Felder 2.Magnetfelder sind quellenfrei (keine Monopole) 3.Magnetfeldänderungen erzeugen elektrisches Wirbelfeld 4.Elektrische Ströme erzeugen magnetische Wirbelfelder Absolutheit der Zeit Determinismus: Differentialgleichungen bestimmen eindeutig, wie sich Ladungen bewegen und Felder ändern Reversibilität

12 Thermodynamik (19. Jh.) Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz) Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (Unmöglichkeit des Perpetuum Mobile) Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik) Exakte Berechnung statistischer Größen, zB. Druck und Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt Phasenübergänge WetterDampfmaschine Ludwig Blotzmann (1844–1906)

13 Zufall in der klassischen Physik RouletteWetter Zufall ist nur subjektiv im Prinzip alles vorherberechenbar (deterministisches Chaos)

14 Statistische Mechanik Entropie: Ein Maß für die Unordnung in einem System Statistische Mechanik: Reduktion der Thermodynamik auf die Mechanik Druck und Temperatur durch Bewegung der Atome/Moleküle Niedrige Entropie: Hohe Entropie:

15 Der zweite Hauptsatz Warum beobachten wir nie, dass zB. ein zerbrochenes Weinglas sich spontan wieder zusammenfügt, obwohl es physikalisch möglich ist? ? Antwort gibt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: In einem abgeschlossenen System nimmt die Entropie niemals ab. Der 2. Hauptsatz ist nicht streng ableitbar aus den Naturgesetzen Er ist eine statistische Aussage Im nicht-abgeschlossenen System kann die Entropie abnehmen

16 Der zweite Hauptsatz James Clerk Maxwell (1831–1879) Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist genau so wahr wie zu sagen, dass wenn man ein Glas Wasser in den Ozean schüttet, es nicht möglich ist, das gleiche Glas Wasser wieder herauszubekommen.

17 Die Zeit in der Thermodynamik Die Naturgesetze selbst (Mechanik & Elektrodynamik) können zwischen Vergangenheit und Zukunft nicht unterscheiden (invariant unter Zeitumkehr) Erst der 2. Hauptsatz erzeugt einen thermodynamischen Zeitpfeil Erst irreversible Prozesse schaffen die Möglichkeit, dass Dokumente (über die Vergangenheit) angelegt werden können Vergangenheit (geordnet) Zukunft (ungeordnet) Zeitpfeil ?? Irreversibilität hat den Ursprung in einem hochgradig geordneten Anfangszustand (Urknall) Im ungeordneten Gleichgewichtsendzustand (Wärmetod des Universums) gibt es keine (thermodynamische) Zeitrichtung mehr Wenn alles im Gleichgewicht ist, gibt es kein Leben mehr, keine Uhren und keinerlei Ordnung

18 Zusammenfassung Teil 1 Mechanik, Optik / Elektromagnetismus, Thermodynamik / Statistische Mechanik Die Zeit ist absolut Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität) Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Mechanik ergeben sich nur aufgrund von unserer Ignoranz Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus) Die Naturgesetze selbst (Mechanik, Elektrodynamik) sind invariant unter Zeitumkehr Irreversibilität (Zeitpfeil) entsteht nicht streng durch die Naturgesetze, sondern nur statistisch und benötigt einen hochgradig geordneten Anfangszustand (Urknall)

19 Ende Teil 1 Teil 1 Mechanik Optik / Elektromagnetismus Thermodynamik / Statistische Mechanik Teil 2 Relativitätstheorie Quantenmechanik

20 Teil 2 Teil 1 Mechanik Optik / Elektromagnetismus Thermodynamik / Statistische Mechanik Teil 2 Relativitätstheorie Quantenmechanik

21 Relativitätstheorie (20. Jh.) Theorie über Raum und Zeit und Gravitation Spezielle Relativitätstheorie (1905): schnell bewegte Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe werden kürzer, schnell bewegte Massen werden schwerer, E = m c 2 Allgemeine Relativitätstheorie (1915): Gravitation ist keine Kraft sondern die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie Newtonsche Mechanik als Grenzfall Teilchenbeschleuniger Astronomie & KosmologieGlobal Positioning System Albert Einstein (1879–1955)

22 Die Zeit in der Relativitätstheorie Spezielle Relativitätstheorie: Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze sind in allen Inertialsystemen gleich Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Licht breitet sich Vakuum in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit aus Konsequenz: Zeitdilatation Bewegte Uhren gehen langsamer Zeit ist nicht mehr absolut, sondern hängt vom Bewegungszustand ab 1971: Hafele-Keating- Experiment

23 Das Zwillingsparadoxon v/cv/c Gamma- Faktor Ein Zwilling bleibt auf der Erde, einer macht eine Weltraumreise und kehrt dann wieder zurück Der reisende Zwilling ist dann jünger als sein zurückgebliebener Bruder Paradoxon: Warum nicht umgekehrt? Löst sich auf, wenn man die Beschleunigung beim Umdrehen berücksichtigt

24 Das Zwillingsparadoxon Dieser merkwürdige Effekt macht es für einen Astronauten möglich, von der Erde zu einem Fixstern in 1000 Lichtjahren Entfernung in einer Zeitspanne zu gelangen, die er als 13,2 Jahre ansehen würde. Für die Rückreise würde er nochmals 13,2 Jahre benötigen. Wenn er keine zusätzliche Zeit an seinem Bestimmungsort verweilt, so wäre er von der Erde also für 26,4 Jahre abwesend. Das Problem ist nur, dass während seiner Abwesenheit auf der Erde mehr als 2000 Jahre vergangen wären. Wernher von Braun (1912–1977)

25 Die Zeit in der Relativitätstheorie Allgemeine Relativitätstheorie: Allgemeines Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze haben in allen Bezugssystemen die gleiche Form Gravitation und beschleunigte Bewegung sind ununterscheidbar Konsequenz: Gravitative Rotverschiebung Uhren im Gravitationsfeld gehen langsamer Materie krümmt Raum und Zeit 1968/71: Test der Shapiro-Verzögerung

26 Schwarze Löcher Licht wird durch Gravitation abgelenkt Schwarzes Loch: Gravitation so groß, dass nicht einmal mehr das Licht entkommen kann Am Rand des schwarzen Lochs (Ereignishorizont) kommt der Zeitfluss vollständig zum Erliegen; Uhren werden eingefroren

27 Quantenmechanik (20. Jh.) 1900: Max Planck, Plancksches Strahlungsgesetz (Quantelung der Energieaufnahme/Abgabe) 1905: Albert Einstein, Erklärung des photoelektrischen Effekts (Lichtquanten) 1913: Niels Bohr, Bohrsches Atommodell (stabile Bahnen und Quantensprünge) 1925/26: Werner Heisenberg & Erwin Schrödinger: Quanten- mechanik, Schrödinger-Gleichung

28 Das Doppelspalt-Experiment Quelle: Teilchen (zB. Sandkörner) Wellen (zB. Schall, Wasser) Klassische PhysikQuantenphysik Quanten (Elektronen, Atome, Moleküle, Photonen, …) Welle-Teilchen-Dualismus Superposition: |linker Spalt + |rechter Spalt

29 Der Zufall in der Natur Klassischer Zufall (zB. Roulette, Wetter) Quantenzufall (zB. radioaktiver Zerfall, Photon am 50/50-Strahlteiler) Zufall ist nur subjektiv im Prinzip alles vorherberechenbar (deterministisches Chaos) Vorhersage für das Einzelereignis offenbar unmöglich Zufall ist objektiv

30 Vollständigkeit der Quantenmechanik EPR 1935 Kann der Wahrscheinlichkeits- charakter (Zufall) der Quanten- mechanik auf eine darunter- liegende Theorie reduziert werden? Gibt es einen zugrundeliegen- den Mechanismus so wie in der statistischen Mechanik? Albert Einstein Boris Podolsky Nathan Rosen ? Statistische Mechanik: Quantenmechanik: Bell-Experimente

31 Kollaps der Wellenfunktion Quantenmechanische Superpositionen sind Überlagerungszustände von verschiedenen Möglichkeiten Beispiele: |zerfallen + |nicht zerfallen beim radioaktiven Atom |linker Spalt + |rechter Spalt beim Doppelspalt-Experiment |transmittiert + |reflektiert beim Photon am Strahlteiler Eine Messung kollabiert den Zustand irreversibel in eine der beiden Möglichkeiten; Messungen schaffen Fakten/Dokumente Die Schrödinger-Gleichung ist invariant unter Zeitumkehr Der Messprozess ist es nicht (Zusammenhang mit 2. Hauptsatz?) Quantenmechanik ist konsistent mit spezieller Relativitätstheorie Nicht aber mit allgemeiner Relativitätstheorie (Gravitation)

32 Zusammenfassung Teil 2 Relativitätstheorie und Quantenmechanik Die Zeit verliert ihre Absolutheit Zeit hängt von der Relativgeschwindigkeit (spezielle Relativitätstheorie) und von der Lage im Gravitationsfeld bzw. Beschleunigung (allgemeine Relativitätstheorie) ab Die Welt läuft nicht mehr deterministisch ab; irreduzibler Zufall der Quantenmechanik Der quantenmechanische Messprozess ist irreversibel Fazit Determinismus–Widerspruch zu Quantenmechanik Absolutheit der Zeit–widerlegt durch Relativitätstheorie Zeitumkehrbarkeit–statistisch widerlegt durch zweiten Hauptsatz


Herunterladen ppt "Die Zeit in der Physik Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen