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Praktische Anwendung der Volumenberechnung Beispiel: Ei.

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Präsentation zum Thema: "Praktische Anwendung der Volumenberechnung Beispiel: Ei."—  Präsentation transkript:

1 Praktische Anwendung der Volumenberechnung Beispiel: Ei

2 Das Ei

3 Umsetzung in ein mathematisches Modell Querschnitt geschickt in Teile zerlegen Funktionen für die Segmente finden Funktionen an die Form des Eis approximieren

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7 Einteilung Teil A wird als Halbkreis mit r=2,7 interpretiert V a = 4/3* π *r³/2 – 2,7³* π *4/3 = 18 π Teil B Wurzelfunktion – a*x^b

8 Teil B Wurzelfunktion

9 Messwerte => Punkte des Graphen

10 Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

11 Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

12 Einteilung Teil A wird als Halbkreis interpretiert – V a = 4/3* π *r³/2 – 2,7³* π *4/3 = 18 π Teil B Wurzelfunktion – a*x^b – f(x) = 1.42*x^0.46 – V b = π * Integral von 0 bis 5 über (f(x))² dx = 23 π

13 Gesamtvolumen V ges = V a + V b = 18 π + 23 π =128,11cm³

14 Volumen Kontrolle Volumen des Eis durch Wasserverdrängung ermitteln Rechenergebnis: 128cm³ Versuchsergebnis: 120cm³ Abweichung von nur 8cm³


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