Praktische Anwendung der Volumenberechnung

Präsentation zum Thema: "Praktische Anwendung der Volumenberechnung"—  Präsentation transkript:

1 Praktische Anwendung der Volumenberechnung
Beispiel: Ei

2 Das Ei

3 Umsetzung in ein mathematisches Modell
Querschnitt geschickt in Teile zerlegen Funktionen für die Segmente finden Funktionen an die Form des Eis approximieren

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7 Einteilung Teil A wird als Halbkreis mit r=2,7 interpretiert
Va= 4/3*π*r³/2 2,7³*π*4/3 = 18π Teil B Wurzelfunktion a*x^b

8 Teil B Wurzelfunktion

9 Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

10 Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

11 Teil B Wurzelfunktion Teil B Wurzelfunktion
Messwerte => Punkte des Graphen Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

12 Einteilung Teil A wird als Halbkreis interpretiert
Va= 4/3*π*r³/2 2,7³*π*4/3 = 18π Teil B Wurzelfunktion a*x^b f(x) = 1.42*x^0.46 Vb = π* Integral von 0 bis 5 über (f(x))² dx = 23π

13 Gesamtvolumen Vges = Va + Vb = 18π + 23π =128,11cm³

14 Volumen Kontrolle Volumen des Eis durch Wasserverdrängung ermitteln
Rechenergebnis: 128cm³ Versuchsergebnis: 120cm³ Abweichung von nur 8cm³