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V-28a Repetition Buch der aktuellen Kapitel: Fricke/Vaske: Elektrische Netzwerke (Kapitel- und Bildnummerierung im Skript folgt diesem Buch!) Wo sind wir?

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1 V-28a Repetition Buch der aktuellen Kapitel: Fricke/Vaske: Elektrische Netzwerke (Kapitel- und Bildnummerierung im Skript folgt diesem Buch!) Wo sind wir? Behandlung der Grundzweipole bei Sinusstrom Darin eingebettet: Grundbeziehungen der Elemente R, L und C, insbesondere im Sinne der komplexen Wechselstromtheorie

2 V-34a Induktivität Analogie: Stromfluss imagnetischer Fluss Spannung uDurchflutung Leitwert Gmagnetischer Leitwert Ohmscher Widerstand Rmagnetischer Widerstand R m

3 Kapazítät V-40a : Permittivität oder Dielektrizitätszahl = o. r o : Verschiebekonstante = 8.85 pF/m r : Permittivitätszahl ( )

4 Komplexe Leistung V-47a Scheinleistung im Zeitbereich für sinusförmige Spannungen und Ströme (1) Spannung und Strom: Momentanleistung zu jedem Zeitpunkt:

5 Komplexe Leistung V-47a Scheinleistung im Zeitbereich für sinusförmige Spannungen und Ströme (2) Momentanleistung p(t): Mischgrösse mit dem Durchschnittswert P (Wirkleistung) und der Amplitude S des Wechselanteils (Scheinleistung)

6 Komplexe Leistung V-47a

7 Komplexe Leistung V-47a

8 VB-1 Beispiele

9 VB-2 Beispiele

10 VB-3 Beispiele Masse der Kupferleitung pro Meter Masse der Aluminiumleitung pro Meter:

11 VB-4 Beispiele

12 VB-5 Beispiele

13 VB-6 Beispiele

14 VB-7 Beispiele Warmwiderstand (Widerstand bei über Temperatur des Kaltwiderstands): Kaltwiderstand: !

15 VB-8 Beispiele

16 VB-9 Beispiele

17 VB-10 Beispiele

18 VB-11 Beispiele Die Forderung I 4 =0 verlangt, dass der Strom der Quelle q1 durch den Widerstand R 3 fliesst, wobei dort die Teilspannung U 3 =R 3 I q1 =20V entsteht. Die Punkte a und c müssen das gleiche Potential aufweisen, damit der Widerstand R 4 stromlos ist. Das ist nur möglich wenn Spannung ba = Spannung bc ist. Das heisst, am Widerstand R 5 muss die gleiche Teilspannung U 5 = 20V herrschen. Dann fliesst in R 5 der Strom I 5 = U 5 /R 5 = 4A Der gesuchte Quellenstrom I q2 muss dann I q1 +I 5 = 14A betragen

19 VB-12 Beispiele

20 VB-12a Beispiele

21 VB-12b Beispiele

22 VB-13 Beispiele Eine Drossel soll durch drei Spannungsmessungen bei der Frequenz f=50 Hz in Wirkwiderstand und Induktivität bestimmt werden. Es seien:U = 70V U 1 = 40V U Dr = 50V R 1 = 20

23 VB-13a Beispiele I, U 1 und U RDr müssen in Phase liegen I U 1 U RDr

24 VB-13b Beispiele I, U 1 und U RDr müssen in Phase liegen U LDr steht senkrecht dazu I U 1 U RDr U LDr gemessen

25 VB-13c Beispiele I, U 1 und U RDr müssen in Phase liegen U LDr steht senkrecht dazu Jetzt kann U Dr eingezeichnet werden I U 1 U RDr U LDr U Dr Dr gemessen

26 VB-14 Beispiele I, U 1 und U RDr müssen in Phase liegen U LDr steht senkrecht dazu Jetzt kann U Dr eingezeichnet werden U schliesst das Diagramm I U 1 U RDr U LDr U Dr U Dr gemessen

27 VB-14a Beispiele Mit dem Kosinussatz lässt sich der Winkel Dr bestimmen:

28 VB-15 Beispiele Mit dem Kosinussatz lässt sich der Winkel Dr bestimmen: Folglich:

29 VB-16 Beispiele

30 VB-16a Beispiele Klemmen ac (I = 6mA, P=108mW) !

31 VB-16b Beispiele Klemmen ac (I =6mA, P=108mW) Klemmen ab (I' =15mA)

32 VB-17 Beispiele Klemmen ac (I =6mA, P=108mW) Klemmen ab (I' =15mA) Klemmen bc (I=8.3mA)

33 VB-17a Beispiele Zeigerdiagramm (für Fall ac): U R = 18V; U C = 12V |U| |Z X | URUR UCUC I U X = 6mA. 2k = 12V

34 VB-18 Beispiele Zeigerdiagramm: U R = 18V; U C = 12V U URUR UCUC I UXUX auch kapazitiv! !

35 VB-19 Beispiele

36 VB-20 Beispiele

37 VB-21 Beispiele

38 VB-22 Beispiele Zeigerdiagramm:

39 VB-23 Beispiele


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