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AKZEPTOR & SPRACHE. Ein Transduktor ist ein Automat mit Ausgabe Er ist ein 6- Tupel; A = (X, Y, Z, δ, λ, z 0 ) RÜCKBLICK – DER TRANSDUKTOR.

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Präsentation zum Thema: "AKZEPTOR & SPRACHE. Ein Transduktor ist ein Automat mit Ausgabe Er ist ein 6- Tupel; A = (X, Y, Z, δ, λ, z 0 ) RÜCKBLICK – DER TRANSDUKTOR."—  Präsentation transkript:

1 AKZEPTOR & SPRACHE

2 Ein Transduktor ist ein Automat mit Ausgabe Er ist ein 6- Tupel; A = (X, Y, Z, δ, λ, z 0 ) RÜCKBLICK – DER TRANSDUKTOR

3 Ein Akzeptor ist ein Automat ohne Ausgabe Er ist ein 5- Tupel; A = (X, Z, δ, z 0, Z E ) DER AKZEPTOR

4 Ein erkennender endlicher Automat (Akzeptor) A = (X, Z, δ, z 0, Z E ), wobei gilt: X ist eine nichtleere, endliche Menge – das Eingabealphabet Z ist eine nichtleere, endliche Menge – die Zustandsmenge δ: X × Z Z ist die Überführungsfunktion, welche jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einen Folgezustand zuordnet z 0 Z ist der Anfangszustand Z E Z ist die Menge der Endzustände. DEFINITION - AKZEPTOR

5 Der Akzeptor gibt an in welchem Zustand er sich nach der Bearbeitung des Eingabewortes befindet. ARBEITSWEISE DES AKZEPTORS Endzustand = true Anderer Zustand= false true false

6 Die Sprache eines Automaten L(A) ist die Menge aller von ihm akzeptierten Wörter über dem Eingabealphabet X. L(A) = {w | w X* und δ*(w, z 0 ) Z E }, wobei gilt: w ist ein Eingabewort über dem Alphabet X, δ* ist eine Folge von Überführungsfunktionen, die beginnend im Startzustand z 0 mit dem Eingabewort w den Automaten in einen Endzustand überführen. DEFINITION - SPRACHE

7 BEISPIEL – VIERERTESTER Automat prüft ob ein Dualzahl durch 4 teilbar ist …00 = durch 4 teilbar X = {0, 1} Z = {z, z 0, z 1, z 01, z 00, z 10, z 11 } Z E = {z 00 } L(A) = {w00 | w X*} Das Eingabewort endet auf 00.

8 BEISPIEL 2 (S. 140/13G) X = {a, b} Z = {q 0, q 1, q 2, q 3, q 4 } Z E = {q 4 } L(A) = {wabba | w X*} bbababba abbaabba abbaa abbabba Das Eingabewort endet auf abba.

9 Gib für jeden der folgenden Akzeptoren die erkannte Sprache L(A) an. AUFGABE (S. 140/12/A/C) L(A) = {wa| w X*}L(A) = {bwb| w X*} Das Eingabewort endet auf a. Das Eingabewort beginnt mit b und endet mit b.

10 Entwirf einen SOS- Melder als Akzeptor. (AutoEdit) Seine Morsezeichen seien die Morsezeichen. und - sowie das Trennzeichen _. X = {.,-,_} Der Automat soll genau alle Eingabeworte akzeptieren, die die Notruffolge _...---…_ (Trennzeichen SOS Trennzeichen) enthalten AUFGABE (S. 140/11)

11 LÖSUNG – SOS- MELDER

12 S.140 Nr.12: b,d & e S.140 Nr.13: b,c,d,e,f,i S.42 Nr.3 : a(i,ii) SELBSTSTUDIUM

13 Gasper, Leiß, Spengler, Stimm: Technische und Theoretische Informatik. Bayrischer Schulbuch-Verlag, München, Brichzin, Freiberger, Reinold, Wiedemann: Informatik Oberstufe 2. Maschinenkommunikation – Theoretische Informatik. Oldenbourg-Verlag, München, automat/ QUELLEN


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