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1 Kapitel 2:Stoffeigenschaften reiner Stoffe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 2.1 Verdampfen und Verflüssigen 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren.

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1 1 Kapitel 2:Stoffeigenschaften reiner Stoffe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 2.1 Verdampfen und Verflüssigen Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Kritischer Punkt Das Nassdampfgebiet 2.2 Erstarren, Sublimieren und Tripelzustände Erstarren einer Flüssigkeit und Schmelzen eines Festkörpers Sublimation und Desublimation Der Tripelpunkt und die Tripellinie Die Zustandsfläche

2 2 Kapitel 2:Stoffeigenschaften reiner Stoffe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke für einen reinen Stoff unterscheidet man (grob) drei Phasen: Festkörper, Flüssigkeit und Gas im Weiteren behandeln wir nur die Phänomenologie (Lehre von den Erscheinungen) der Phasenübergänge man beobachtet drei Phasenübergänge und ihren Umkehrungen: flüssig gasförmig fest flüssig fest gasförmig die Umkehrungen verlaufen in allen Zustandsgrößen hysteresefrei

3 3 Kapitel 2:Stoffeigenschaften reiner Stoffe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 2.1 Verdampfen und Verflüssigen Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Kritischer Punkt Das Nassdampfgebiet

4 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke der Phasenübergang von der flüssigen in die Gasphase wird als Verdampfen, Sieden oder Kochen bezeichnet. der umgekehrte Phasenübergang wird als Verflüssigen, Kondensieren oder Tauen bezeichnet. die Umkehrung des Phasenübergangs verläuft in allen Zustandsgrößen ohne Hysterese

5 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die Kondensation verläuft als exakte Umkehrung der Zustandsänderung zunächst soll die isobare Verdampfung einer Flüssigkeit im Temperatur-Zeit-Verlauf betrachtet werden (t- -Diagramm) die Verdampfung soll durch Zufuhr eines konstanten Wärmestroms (gleiche Wärmemengen in gleichen Zeiten) hervorgerufen werden: Die Zeitachse kann auch als Maß für die zugeführte Wärme ange- sehen werden!

6 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke t die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck p I Anfangspunkt beliebig im flüssigen Zustand beim Druck p I 1 m g pUpU A im t - -(Q)-Diagramm zeitlich konstante Wärmezufuhr Q

7 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke t t´It´I Siedetemperatur erste Dampfblase ausgezeichneter Zustand, tritt bei p I immer bei dieser Temperatur t´ I auf! 2 die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck p I im t - -(Q)-Diagramm Q

8 8 t´´ I = t´ I 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke t Taupunktstemperatur t´ I ausgezeichneter Zustand, tritt bei p I immer bei dieser Temperatur t´´ I auf! letzter Flüssigkeitstropfen 4 die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck p I konstante Temperatur t´ während der isobaren Verdampfung im t - -(Q)-Diagramm Q

9 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke t t´´ I = t´ I Endpunkt beliebig im gasförmigen Zustand beim Druck p I 5 die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck p I im t - -(Q)-Diagramm Q

10 10 t´´ II = t´ II 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die isobare Verdampfung bei p II > p I t t´´ I = t´ I im t - -(Q)-Diagramm Verlauf für p I Verlauf für p II > p I konstante Wärmezufuhr Q

11 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke t t´´ I = t´ I Q QfQf QdQd QÜQÜ Flüssigkeitswärme Verdampfungs- wärme Überhitzungswärme Bezeichnung der zugeführten Wärmemengen im t-Q-Diagramm für p I :

12 12 t´´ II = t´ II 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke t Q QfQf QdQd QÜQÜ Flüssigkeitswärme Verdampfungs- wärme Überhitzungswärme Bezeichnung der zugeführten Wärmemengen im t-Q-Diagramm für p II :

13 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die für die isobare Verdampfung benötigte Wärmemenge bei gegebenem Druck (Temperatur) ist eine Stoffgröße, wird als spezifische Wärme Q d /m ausgedrückt und heißt Verdampfungsenthalpie Δh d die Verdampfungsenthalpie Δh d nimmt mit zunehmendem Druck (Temperatur) ab z.B. wird für die vollständige Verdampfung von einem Kilogramm Wasser bei 1 bar (99,6°C) die spezifische Energie Δh d = 2258 kJ/kg benötigt, bei 130 bar (330,9°C) nur noch Δh d = 1132 kJ/kg die Verdampfungsenthalpie Δh d ist wesentlich größer als die Energie zum Erwärmen der Flüssigkeit Beim Verdampfen wird sehr viel Energie gespeichert

14 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke nun wird die isobare Verdampfung einer Flüssigkeit im Druck-(spezifisches) Volumen-Verlauf betrachtet (p-v-Diagramm) die Kondensation verläuft wieder als exakte Umkehrung der Zustandsänderung

15 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die isobare Verdampfung bei p I im p-v-Diagramm Maßstab zur Messung des (spezifischen) Volumens Masse ist konstant A

16 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v v´ pIpI p die isobare Verdampfung bei p I erste Dampfblase im p - v -Diagramm

17 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´ v´´ pIpI v p letzter Flüssigkeitstropfen die isobare Verdampfung bei p I im p - v -Diagramm

18 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´ v´´ pIpI v p die isobare Verdampfung bei p I im p - v -Diagramm

19 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´ v´´ p II pIpI v p die isobare Verdampfung bei p II > p I im p - v -Diagramm

20 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´ v´´ p II pIpI p III v p die isobare Verdampfung bei p III > p II im p - v -Diagramm

21 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´ v´´ p II pIpI p III p v p IV die isobare Verdampfung bei p IV > p III

22 22 die Verbindung aller Anfangspunkte ergibt eine Isotherme im Flüssigkeitsgebiet 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v T1T1

23 23 die Verbindung aller Punkte des Siedebeginns ergibt die Siedelinie die Verbindung aller Punkte des Siedeendes ergibt die Taulinie 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeitund Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v kritischer Punkt der Treffpunkt von Siede- und Taulinie heißt kritischer Punkt T1T1

24 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v die Verbindung aller Endpunkte ergibt eine überkritische Isotherme im Gasgebiet T1T1 T5T5

25 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v kritischer Punkt Nassdampf- gebiet Gasgebiet Flüssigkeitsgebiet Siedelinie Taulinie das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie heißt Nassdampfgebiet das Gebiet rechts der Taulinie heißt Gasgebiet das Gebiet links der Siedelinie heißt Flüssigkeitsgebiet

26 26 im Flüssigkeitsgebiet praktisch senkrecht bis zur Siedelinie im Nassdampfgebiet wg. t´ = t´´ waagerecht bis zu Taulinie 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v Taulinie im Gasgebiet abfallend ähnlich einer Hyperbel Siedelinie Isothermen verlaufen Isothermen und Isobaren fallen im Nassdampfgebiet zusammen Isothermen im p-v-Diagramm Kompression von Flüssigkeiten verläuft isochor (Ideale Flüssigkeit)

27 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v Siedelinie Taulinie Besonderheit: das Gebiet rechts in der Nähe der Taulinie heißt Dampfgebiet der Zustand Dampf oder überhitzter Dampf

28 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Maßstäbliches p-v-Diagramm von Wasser v m 3 /kg p bar Siedelinie Taulinie Nassdampf x d = 0 (überhitzter) Dampf K

29 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke das Zustandsdiagramm enthält noch eine dritte Achse, die T-Achse; im Fall des p-v- Diagramms geht diese in die Zeichenebene hinein Blick von rechts im p-v-Diagramm aufs Nassdampfgebiet liefert die Darstellung im p-T- Diagramm p v T Blickrichtung

30 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke das Nassdampfgebiet ist in Richtung steigender Drücke in die p-v-Ebene hinein gekrümmt wegen t´ = t´´ bei konstantem Druck liegen Siede- und Taulinie von rechts betrachtet übereinander Nassdampfgebiet stellt sich im p-T- Diagramm als gekrümmte, im kritischen Punkt abbrechende Linie dar p v T Blickrichtung

31 31 Verdampfung im p-T-Diagramm (qualitativ) 2.1.1Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p T T1T1 K p krit T krit p II pIpI p III p IV T5T5

32 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p T K p krit T krit Siede- und Taulinie fallen im p-T- Diagramm zusammen und bilden die Dampfdruckkurve die Dampfdruckkurve trennt Flüssigkeits- und Gasgebiet Gasgebiet Flüssigkeitsgebiet die Dampfdruckkurve bricht im kritischen Punkt ab

33 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Maßstäbliches p-t-Diagramm reiner Stoffe Baehr, Kabelac: Thermodynamik, Springer Verlag, 13. Aufl.

34 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung bei konstantem Druck verdampfen reine Stoffe bei konstanter Temperatur die Temperatur bei Siedebeginn heißt Siedetemperatur t´ die Temperatur bei Siedeende heißt Taupunktstemperatur t´´

35 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung alle Zustandsgrößen auf der Siedelinie werden mit einem Strich gekennzeichnet, z.B.: T´, m´, alle Zustandsgrößen auf der Taulinie werden mit zwei Strichen gekennzeichnet, z.B.: T´´, m´´, die Zustände der Gebiete werden wie die Gebiete selbst bezeichnet, z.B. Nassdampfgebiet Nassdampf Gasgebiet Gas

36 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung Flüssigkeit-, Gasgebiet, Siede- und Taulinie sind Ein-Phasen-Gebiete die Zustände auf der Siede- und Taulinie werden gesättigte Zustände genannt: gesättigte Flüssigkeit bzw. gesättigter Dampf oder Sattdampf Druck und Temperatur beim Verdampfen bzw. Kondensieren werden Sättigungsdruck bzw. Sättigungstemperatur genannt

37 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die Werte der Zustandsgrößen auf der Siede- und Taulinie, sowie die Verdampfungsenthalpie sind in den (Sättigungs-) Dampftafeln tabelliert die Tafeln gibt es als Druck- oder Temperatur-Tafeln der Gaszustand in der Nähe der Taulinie wird Dampf(zustand) genannt Dampf ist ein Realgaszustand, die Ideale Gasgleichung gilt nicht! Zusammenfassung

38 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke spez. Volumen der siedenden Flüssigkeit v´ spez. Volumen des Sattdampfes v´´ weitere Zustandsgrößen im Siedezustand weitere Zustandsgrößen im Tauzustand (Sättigungs-) Dampftafel für Wasser, hier Temperaturtafel Baehr, Kabelac: Thermodynamik, Springer Verlag, 13. Aufl. d Verdampfungsenthalpie Sättigungstemperatur t S Sättigungsdruck p S

39 39 Kapitel 2:Stoffeigenschaften reiner Stoffe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 2.1 Verdampfen und Verflüssigen Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Kritischer Punkt Das Nassdampfgebiet

40 Kritischer Punkt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v kritischer Punkt kritischer Druck: p krit kritisches spezifisches Volumen: v krit der Treffpunkt von Siede- und Taulinie heißt kritischer Punkt

41 Kritischer Punkt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die kritischen Zustandsgrößen T krit, p krit, v krit sind Stoffdaten, z.B. für Wasser: T krit = 647,096 K p krit = 220,64 bar v krit = 3,11·10 -3 m 3 /kg Wie verläuft dann aber die Verdampfung oberhalb des kritischen Drucks? Zustände und Zustandsänderungen oberhalb des kritischen Druck werden als überkritisch bezeichnet oberhalb des kritischen Drucks gibt es keine klare Trennung zwischen Flüssigkeit und Gas (keine Oberfläche)

42 Kritischer Punkt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v Überkritische Verdampfung

43 Kritischer Punkt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die überkritische Verdampfung erfolgt als kontinuierliche Verdünnung n T Brechnungsindex n über der Temperatur beim Erhitzen aus dem Flüssigkeitsgebiet ins Gasgebiet (schematisch) Sättigungstemperatur überkritische Verdampfung unterkritische Verdampfung 1 Brechnungsindex wie Luft Wasserdampf ist unsichtbar

44 Kritischer Punkt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die überkritische Verdampfung von Wasser als kontinuierliche Verdünnung unterkritischer Wasserdampf ist unsichtbar Siedetemperatur bei 1bar Brechnungsindex wie Luft

45 45 Kapitel 2:Stoffeigenschaften reiner Stoffe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 2.1 Verdampfen und Verflüssigen Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Kritischer Punkt Das Nassdampfgebiet

46 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v Nassdampf- gebiet Siedelinie Taulinie das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie heißt Nassdampfgebiet der Zustand heißt Nassdampf

47 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke das Nassdampfgebiet ist ein Zwei-Phasen-Gebiet, flüssige und gasförmige Phase liegen im thermodynamischen GG vor das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie wird Nassdampfgebiet genannt, der Zustand Nassdampf im Nassdampfgebiet hat die flüssige Phase den Zustand auf der Siedelinie die gasförmige Phase den Zustand auf der Taulinie die beiden Phasen sind durch eine Oberfläche (Phasengrenze) voneinander getrennt alle Zustandsgrößen im Nassdampfgebiet werden mir dem Index ´d´ gekennzeichnet, z.B.: m d,

48 48 wieder gleiches Verhältnis und noch einmal gleiches Verhältnis die isobare Verdampfung bei p II > p I m´ m´´ 2.1.3Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke m´ die isobare Verdampfung bei p I m´´ Das Verhältnis von Dampfmasse m´´ zur Gesamtmasse m´+m´´ wird Dampfgehalt x d genannt: m´ die isobare Verdampfung bei p III > p II m´´ m´ die isobare Verdampfung bei p IV > p III m´´ gleiches Verhältnis

49 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Darstellung im p-v-Diagramm: p v p II pIpI p III p IV x d = const Isovapore

50 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke der Massenanteil des Dampfes an der Gesamtmasse wird als Dampfgehalt x d bezeichnet x d = 0: Siedelinie (kein Dampfanteil: m´´ = 0) x d = 1: Taulinie (kein Flüssigkeitsanteil: m´ = 0)

51 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Isovaporen sind Linie konstanten Dampfgehaltes x d Isovaporen laufen im kritischen Punkt zusammen Isovaporen teilen die Isobare entsprechend ihrem Wert zwischen Siede- und Taulinie linear auf Hebelgesetz der Phasen: Isovaporen (x d = const) p v v´ v´´vdvd x d = 0,8 0,8·(v´´-v´) = 0,8 x d = 0 x d = 1

52 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke aus: thermische Zustandsgleichung im Nassdampfgebiet: spezifisches Volumen v d in Abhängigkeit von Sättigungsdruck p S und Dampfgehalt x d für alle Zustandsgrößen gibt es eine analog aufgebaute Zustandsgleichung im Nassdampfgebiet (kommt später)

53 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Technische Relevanz von Verdampfung und Kondensation : in der Klimatechnik: Kühlung durch Verdampfung; Entfeuchtung durch Kühlung in der Kältetechniktechnik: Kühlgeräte und Wärmepumpen mit Kompressionstechnik in der Kraftwerkstechnik: Dampfkraftwerke, fossil betrieben oder mit biogenen Brennstoffen; Geothermische Kraftwerke (ORC-Prozesse); bei Großkraftwerken überkritische Verdampfung (285 bar, 600°C)

54 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Maßstäbliches p-v-Diagramm von Wasser v m 3 /kg p bar Siedelinie Taulinie Nassdampf x d = 0 (überhitzter) Dampf K überkritische Isothermen kritische Isotherme Isovaporen

55 55 2.1Verdampfen und Verflüssigen und Kondensieren eines Gases Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung der neuen Begriffe Zu- stands- punkt ZustandsgebietZustandsbezeichnungKennzeich- nung 1Flüssigkeitsgebiet(ungesättigte) FlüssigkeitT; p; v; m 2Siedeliniegesättigte FlüssigkeitT´; p´; v´; m´ 3NassdampfgebietNassdampfT d ; p d ; v d ; m d 4TaulinieSattdampf; trockener, gesättigter Dampf T´´; p´´; v´´; m´´ 5Dampfgebiet; Überhitzungsgebiet; Gasgebiet Dampf; überhitzter Dampf; Heißdampf; Gas T; p; v; m


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