Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und.

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1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung

2 1960er Jahre 1970er Jahre Zur Geschichte Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus Hans-Joachim Bremermann John Henry Holland

3 Genetische Algorithmen Imitation der Ursache statt Imitation der Wirkung

4 Information Realisation Genom Phänotyp

5 Konstruktionszeichnung – Gestern Bilderschrift für eine Konstruktion !

6 Realisation – Gestern

7 Konstruktionszeichnung – Heute 0100011011110010110 010111100101011... AutoCAD SolidWorks

8 Realisation – Heute Z. B mit SolidWorks konstruiert 3D-Drucker Industrieroboter

9 Nukleotidbasen Adenin Thymin Guanin Cytosin A T G C Symbole für die „biologische Konstruktionszeichnung“ Aminosäuren Phenylalanin Leucin Isoleucin Methionin Valin Serin Prolin Threonin Alanin Tyrosin Histidin Glutamin Asparagin Lysin Asparaginsäure Glutaminsäure Cystein Tryptophan Arginin Glycin Phe Leu Ile Met Val Ser Pro Thr Ala Tyr His Gln Asn Lys Asp Glu Cys Try Arg Gly TTT TTC CTT CTC ATT ATC ATA... Bausteine für die biologische Realisierung Statt der 2 Symbole 0 und 1 in AutoCAD Statt Federn, Stifte, Bolzen... Zinkenmodell

10 Der Genetische DNA-Code A C G

11 Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung 0111010001010100111..0111010001010100111.. Numerisch gesteuerte Fräsmaschine

12 Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung

13 Realisierung der genetischen Information Ablesewerkzeug

14 Ser Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nukleotidbasentriplett Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure TCA t-RNA

15 Realisierung der genetischen Information Ablesewerkzeug Hier erhält die Information eine Bedeutung

16 Realisierung der genetischen Information Kopierer

17 Konstruktionszeichnung und Realisation in der Biologie Desoxyribonukleinsäure (DNA-Doppelhelix) Protein (Aminosäurekette)

18 Die Form und damit die Funktion eines jeden Proteins (Enzyms) entsteht durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Aminosäuren !

19 Technisches Formgebungsproblem „Zahnrad“ Durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Längen und Winkel eines Polygonzuges entsteht ein 2-D-Zahnrad.

20 Proteinfaltung Zahnradfertigung Technisches Formgebungsproblem und biologisches Formgebungsproblem Lösung durch Ingenieurskunst Lösung durch Evolution

21 Funktion der Form in Technik und Biologie Auftriebsprofil Molekülkescher

22 Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

23 Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung Signalmolekül A8-A11-A17-A19-A19-A8-A18-A7-A15-A18-A18-A7-A14-A4-A16-A10-A20-A17-A9-A5-A8-A2 Wozu der lange Rest ? Zur Feineinstellung !

24 Quaternäre Kodierung wie in der Biologie Gelenkwinkel Die blau umrandeten Dezimal- zahlen (= Winkel) ordnen wir bei der ES auf einer Zahlen- geraden an, auf der wir lokal mutieren ! Das vergessen wir aber jetzt !

25 Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G T T T → Phenylalanin T T C → Phenylalanin T T A → Leucin G G G → Glycin zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, 1 0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel 0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel 0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel 1 1 1 1 → 31 - Grad-Winkel Oder besser wir kodieren computergerecht binär

26 + Crossing over der Chromosomen Vorbild für den genetischen Algorithmus

27 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 GA-Operation 17 18 4 Strangwechsel

28 169 01 1 01 11000 01 0 00 10011 576 64 361 0110 1 1100 0 11 0 0010 011 01 1 01 1 1 00 0 11 0 00 1 0 0 1 1 0,58 1,97 0,22 1,23 1 2 0 1 Rek   144 625 729 256 0110 1 1100 0 11 0 0010 011 Σ 1170 Σ 4Σ 4 Σ 4Σ 4 Genetischer Algorithmus Σ 1754 Q Q Normieren Runden 1 selten: Mutation ! 324 Σ 1822 13 2 24 2 8282 19 2 in seiner Urform Die Qualität der binären Zeichenkette sei gleich dem Quadrat der Binärzahl Das ist ein echter Soll die meisten Nach- kommen haben Division durch 1170 und Multiplikation mit 4

29 Doch was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik übertragen, wenn in beiden Welten verschieden „gezählt“ wird.

30 Ars addendi X I V X I I V II X 1 9 6 5 1 + + 2 I Rom Indien 19 + 6 = 18 ??? Beispiel Das indische Zahlensystem

31 Die Zahl 2006 Im monoton fallenden Dezimal-Stellenwert-Code 2006 = 2·10 3 + 0·10 2 + 0·10 1 + 6·10 0 Im monoton fallenden Binär-Stellenwert-Code 11111010110 = 1·2 10 + 1·2 9 + 1·2 8 + 1·2 7 + 1·2 6 + 0·2 5 + 1·2 4 + 0·2 3 + 1·2 2 + 1·2 1 + 0·2 0 In einem monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code 01101011111 = 0·2 0 + 1·2 1 + 1·2 2 + 0·2 3 + 1·2 4 + 0·2 5 + 1·2 6 + 1·2 7 + 1·2 8 + 1·2 9 + 1·2 10

32 Codierung führt zur Zerstörung einer starken Kausalität GA

33 Code-Welten = Knitterwelten Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang Stab 1 = 1022 mm Stab 2 = 1023 mm Stab 3 = 1024 mm Stab 1 = 01111111110 mm Stab 2 = 01111111111 mm Stab 3 = 10000000000 mm 1 2 3 Auch hier gäbe es zwischen 1999 und 2000 einen Riesensprung, aber wir ordnen die Zahlen ja auf der Zahlengeraden an Riesensprung Wirklich stark kausal ist nur das Kerbholz !

34 0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100 8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 Binär-Code Gray-Code Knitterärmerer Code Versuch, die Sprünge zu minimieren

35 Eigenschaft der zufälligen Rekombination 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b a b 1 1 0 0 1 1 Wenig häufig auseinandergeschnitten Sehr häufig auseinandergeschnitten

36 Und so drückt es das Schema-Theorem des GA aus 1 0 1 0 # # 0 # 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 # # 0 # 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 # 0 1 1 0 0 1 0 0 0 # 1 # 1 1 0 1 11 0 # 0 1 1 0 0 1 0 0 0 # 1 # 1 1 0 1 1 Das in a zusammen liegende ### - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b a b Das # (Doppelkreuz) steht für 0 oder 1

37 101000110110111110001001100101 in Arbeit fertig irrelevant in Arbeit B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ ! * * ) Zusammengehalten durch Schema-Theorem

38 GP GA Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktions- fähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren

39 + a * + b bb b + a * b b b b a * + a * b b * b b b a + a * + bb b + * 7 ÷ x 11 y 2.2 cos Eltern Kinder gekreuzt Kreuzung von Programmteilen bei der Genetischen Programmierung Struktur LISP-Programm

40 Unterschied GA – ES in Kurzform

41 Genetische Algorithmen imitieren die Ursache Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung im biologischen Vererbungsgeschehen !

42 Aber warum funktioniert die biologische Evolution, wenn doch die Variation scheinbar so erfolgt wie beim Genetischen Algorithmus? Die Natur operiert leider nicht auf einer Zahlengeraden !

43 1. „Stärkere“ Kausalität wird erreicht, weil der Genetische Code die Eigenschaft eines Gray-Codes besitzt ! - Ähnliche Basentripletts codieren Aminosäuren mit ähnlichen Eigenschaften.

44 2. Starke Kausalität wird erreicht, weil das Aktive Zentrum auch von den weit ab entfernten „Aminosäuren“ in seiner Form verändert werden kann (z. B. von elektrischen Fernkräften). Aktives Zentrum: Passform für ein Rechteckmolekül. Die vielen, scheinbar unnötigen Aminosäuren bewirken eine Feineinstellung des Aktiven Zentrums !!!

45 Ende www.bionik.tu-berlin.de