Mathematik auf dem Schulhof Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktikum Universität des Saarlandes SS 09 Dozentin: Claudia Homberg-Halter.

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1 Mathematik auf dem Schulhof Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktikum Universität des Saarlandes SS 09 Dozentin: Claudia Homberg-Halter Referentin: Melanie Kröper

2 Ablauf der Seminarsitzung Mathematik auf dem Schulhof… warum überhaupt? Vorstellung der Geräte und ein Beispiel Selbst konstruieren Einordnung: Lehrplan See-Vermessung ein Beispiel See-Vermessung selbst ausprobieren Einordnung: Bildungsstandards

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4 Mathematik auf dem Schulhof … warum überhaupt? Es ist vor allem enaktiv Mathematik mal ganz anders Soziale Kompetenzen werden gefordert Handwerklich begabte Schüler können „glänzen“ Mathematik aus dem Klassenzimmer wird auf die reale Welt übertragen

5 … „… Das Projekt Seevermessung möchte dazu beitragen, dass die Schüler erleben, wie zentrale Ideen aus der Mathematik, z. B. Koordinatensystem, Winkel, usw. sich in der Praxis als sehr gutes und wichtiges Hilfsmittel erweisen; sie erfahren, dass mathematische Methoden bei realen Fragestellungen anwendbar sind. Durch die eigene Messtätigkeit sollen die Schüler auch ihre Vorstellungen von Längen und Winkeln und von Messwertgenauigkeit festigen…“

6 … „… Durch Bau und Benutzung einfacher Messinstrumente erfahren die Schüler, dass mathematische Ideen auch in der Wirklichkeit umsetzbar sind und zu brauchbaren Ergebnissen führen….“

7 Winkelspiegel Überlegt euch, welcher Winkel zwischen Eintritts- und Austrittsstrahl liegt

8 Winkelspiegel – Bau

9 Winkelspiegel – Funktion

10 Theodolit – 1. Einsatzbereich: Höhenwinkel Aufbau: Höhenverstellbares Visierrohr, darunter ein Winkelmesser (z.B. Geodreieck) und ein Lot zum Ablesen des Winkels Funktionsweise: Stelle den Theodolit auf 0°. Peile die höchste Spitze deines Gegenstandes an und lies den Winkel ab

11 Aufgabe

12 Lösung 1

13 Lösung 2 Falls e nicht vorhanden ist:

14 Nun müsst ihr ran Konstruiert auf dem Schulhof: eine Parabel einen Kreis (vielleicht eine Ellipse?) Findet heraus: Wie hoch ist unser Parkhaus?

15 Einordnung: Lehrplan Strahlengang beim Winkelspiegel: Klasse 7 ( Thema: Geometrie: Innenwinkelsatz, Scheitelwinkelsatz, Stufenwinkelsatz) Kreiskonstruktion: Kasse 5 (Thema: Geometrische Grundbegriffe: Kreis) Parabelkonstuktion: Klasse 9 (Thema: Quadratische Funktionen und Gleichungen: Variation der Grundfunktion, Quadratfunktion) Höhenbestimmung: Klasse 9 (Thema: Trigonometrie: Sinus, Cosinus, Tanges)

16 Theodolit – 2 Einsatzbereich Aufbau: Drehbare Scheibe mit Winkelskala und Visier Funktionsweise: Erstes Objekt anpeilen, auf 0° stellen, zweites Objekt anpeilen und Winkel ablesen

17 Anwendung: Die Vermessung eines Sees – 1 Theodolitenmethode mit Standlinie

18 Anwendung: Die Vermessung eines Sees – 2 Theodolitenmethode: Polygonzugverfahren 1

19 Anwendung: Die Vermessung eines Sees – 3 Theodolitenmethode: Polygonzugverfahren 2

20 Anwendung: Die Vermessung eines Sees – 4 Winkelspiegelmethode mit Koordinatenachsen

21 Noch einmal selbst ausprobieren Vermesst unseren „See“ mit Hilfe der Methoden: 1.Theodolit mit Standlinie 2.Theodolit: Polygonzugverfahren 1

22 Noch einmal zur Übersicht… Kompetenzen (K1) Mathematisch argumentieren (K2) Probleme mathematisch lösen (K3) Mathematisch modellieren (K4) Mathematisch Darstellungen verwenden (K5) Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K6) Kommunizieren

23 Einordnung: Bildungsstandards 2 Kompetenzen Seevermessung: (K1) Mathematisch argumentieren (K2) Probleme mathematisch lösen (K3) Mathematisch modellieren (K4) Mathematisch Darstellungen verwenden (K5) Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K6) Kommunizieren

24 … Leitideen: (L1) Leitidee Zahl (L2) Leitidee Messen (L3) Leitidee Raum und Form (L4) Leitidee Funktionaler Zusammenhang (L5) Leitidee Daten und Zufall

25 Einordnung: Bildungsstandards 1 Leitideen Seevermessung: (L1) Leitidee Zahl (L2) Leitidee Messen (L3) Leitidee Raum und Form

26 Vielen Dank für eure Mitarbeit