Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

SS 2016 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 Ultrakurzzeitphysik II Lehrstuhl für Laser und Röntgenphysik E11 Prof. Reinhard Kienberger.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "SS 2016 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 Ultrakurzzeitphysik II Lehrstuhl für Laser und Röntgenphysik E11 Prof. Reinhard Kienberger."—  Präsentation transkript:

1

2 SS 2016 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 Ultrakurzzeitphysik II Lehrstuhl für Laser und Röntgenphysik E11 Prof. Reinhard Kienberger Dr. Birgitta Bernhardt PD. Hristo Iglev Dr. Wolfram Helml

3 Die “effektive Impulslänge” ist die Weite eines Rechtecks, dessen Amplitude und Flächeninhalt identisch mit der des gesuchten Impulses ist. Effektive Länge ≡ Fläche / Höhe: Vorteil: einfach verständlich, intuitiv. Nachteil: Der Absolutbetrag ist unpraktisch, wir müssen über ± ∞ integrieren. t f(0) 0  t eff Die effektive Impulsdauer t tt Die “quatratische Mittelwert” oder eng: “root-mean-squared” (rms) Impulsdauer Vorteil:Integrale können oft einfach analytisch gelöst werden. Nachteil: Die Ausläufer werden stark gewichtet, können aber oft im Experiment nicht gut gemessen werden Es gibt viele Definitionen der “Dauer" oder “Länge” eines Lichtpulses. 2

4 Die Halbwertsbreite (eng: Full-width-half-maximum) ist der Abstand der beiden Punke bei halber maximaler Amplitude. Vorteil: Experimentell leicht zu ermitteln. Nachteil:Beinhaltet nicht die Impulsform, ignoriert Satellitenimpulse! Zusammenfassung: Dauern/Längen können in Größen von E(t) oder der Intensität |E(t)| 2 definiert werden. Die Problematik tritt analog bei der spektralen Breite in der Frequenzdomäne auf (t  ). t  t FWHM t  t FWHM Die Halbwertsbreite eines Impulses Die Unschärferelation besagt, dass das Produkt der Breiten in der Zeitdomäne (  t) und dem Frequenzraum (  ) ein Minimum besitzt  unterschiedliche Konstanten  x  TBP = Time-Bandwidth-Product 3

5 Intensität und Phase eines Gauß´schen Pulses  “absolute” Phasenverschiebung Gruppenverzögerung (group delay) – der Impuls braucht die Zeit T g um die Distanz L zu überwinden Gruppenverzögerungsdispersion (group-delay dispersion, GDD) - die Änderung dieser Verzögerung T g nach . Phasenverschiebung erster Ordnung im Frequenzbereich: Verschiebung in der Zeit 4

6 Phasenverschiebung zweiter Ordnung im Frequenzbereich: positiver und negativer linearer Chirp Positiver linearer Chirp Linearer Chirp, die quadratische spektrale Phasenverschiebung verlängert den Impulse von ursprüngliche 3-fs Impulsdauer zu einem ~14-fs Impuls. Negativer Chirp 5

7 Phasenverschiebung 3. und 4. Ordnung im Frequenzbereich Nacheilende Satelliten-Impulse sind Anzeigen für einen pos. kubischen Phasenverlauf Pos. Phasenverlauf 4. Ordung bedeutet höhere Frequenzen in der abfallenden Flanke 6

8 Durch das Gitter werden verschiedene Wellenlängen auf verschiedene Positionen der Zeilenkamera abgebildet. Puls-Charakterisierung im Frequenzraum: Das Spektrometer parallelisierender Spiegel “Czerny-Turner” Aufbau Eintritts- spalt Zeilenkamera fokkusierender Spiegel Gitter breitbandiger Puls Frage: Was fehlt in diesem Fall zu einer vollständigen Charakterisierung? und Spektrum spektrale Phase Wir haben: Offensichtlich fehlt die spektrale Phase! … und diese lässt sich auch nicht mathematisch bestimmen. 7

9 Puls-Charakterisierung in der Zeitdomäne: Direkte Bestimmung durch einen Detektor z.B.: Photo-Diode, Photo-Multiplier Allerdings haben sie eine langsame Anstiegs- und Abfallflanke : ~ 1 ns,  nicht ausreichend für eine direkte Charakterisierung des Amplitudenverlaufs Im Vergleich zu den fs-Pulsen haben sie eine nahezu unendliche Messzeit Ausgangssignal des Detektors ist direkt proportional zur Gesamtenergie des Pulses, gibt aber keine Information über den Amplitudenverlauf / Pulsform /-dauer,… Detektor e-e- Daher 2 Möglichkeiten für das Abtasten des Pulses: 1) mit einem anderen, schnelleren Puls 2) oder mit sich selbst!!! Photo-Detektoren: eintreffende Photonen erzeugen Elektronen Sie integrieren über den gesamten Puls von –  bis +  : 8

10 Ein Verfahren des Spiegels um L bewirkt eine Änderung des optischen Weges um 2L; die Verzögerungszeit  beträgt demnach: beweglicher Schlitten Input Puls E(t) E(t–  ) Spiegel Output Puls Faustregel: 1ps = 0,15mm Änderung der lokale Zeit: optische Verzögerungsstrecken Ein Teil des Impulses wird zeitlich verzögert durch eine Veränderung der optischen Wegstrecke: Spiegelpaare trennen die Strahlen. Eine Einkopplung, die nicht entlang der Spiegelebene verläuft, führt jedoch zu einem nichtparallelen Reflex Retro-Reflektoren bestehen aus drei zueinander senkrecht montierten Spiegeln und führen immer zu parallelem Licht. beweglicher Schlitten Input Puls E(t) E(t–  ) Spiegel Output Puls 9

11 V MI (  ) 0 Verzögerung Die Feld-Autokorrelation  (2) (  ) schaut vielversprechend aus, ist aber jedoch nur die Fourier-transformation des Spektrums und damit auch nicht aussagekräftiger! Strahl- teiler Input Puls Verzögerung langsamer Detektor Spiegel E(t) E(t–  )  2x Impulsenergie “Interferogramm” Das Ausgangssignal des Detektors ist: Das Michelson Interferometer 10

12 nichtkollineare SHG  durch Veränderung des zeitlichen Abstands beider Impulse ergibt sich das Intensitäts Autokorrelationssignal, A (2) (  ). Intensitäts Autokorrelation: SHG Kristall unbekannter Puls variable Verzögerung,  Detektor Strahl- teiler E(t)E(t) E(t–  ) E sig (t,  ) elektrisches Feld: E(t) E(t-  ) Intensitätssignal: I(t) I(t-  ) Die Intensitäts Autokorrelation das resultierende Signal ist immer symmetrisch  keinen Schluß auf die Richtung der Zeitachse 11

13 Die Intensitäts Autokorrelation Beispiel: Quadratische Pulsform Gaussförmige Impulsform Das ist einfach zu zeigen:  die Intensitäts-AC kann die “Zeitrichtung” und die Phase des Impulses nicht ermitteln. 12

14 Die Intensitäts Autokorrelation Sech 2 Impulsform  Autokorrelationen haben fast immer deutlich weniger Struktur als die dazugehörigen Pulsintensitäten.  Zweideutigkeiten von Intensitäts- Autokorrelationen 13

15 Doppel-PulsAutokorrelationsfunktion t  Zug von DoppelpulsenAutokorrelationsfunktion  Die Position der Nebenpulse verschiebt sich von Puls zu Puls. Dieses Verschmieren erzeugt “Flügel” “Flügel” / Schwänze t größerer Abstand kleinerer Abstand Durchschnittl. abstand “Coherence spike” Autokorrelation komplexerer Pulse 14

16 Intensität Autokorrelation Bei komplexer Intensitätsverlauf bekommt die Autoko einen breiten Untergrund mit einem kohärenten Spike. Autokorrelation sehr komplexer Impulse

17 Wichtige Regeln bei AK-Messungen Minimaler Materialdurchgang vor bzw. in dem Autokorrelator ist erwünscht Kleine Konversion-Effizienz um ein Sättigungsverhalten zu vermeiden. Single-shot Messungen  gleichbleibende Impulsintensität über die Position Multi-shot Messungen  konstante Überlapp der Strahlenbündel beim Verfahren der VD Systematische Fehler: Wenn Funktion nicht symmetrisch oder das Maximum nicht bei 0 ist. 16

18 Kombination von Spektrometer und AC Frage: Autokorrelationsmessung + Messung des Spektrums = = vollständige Charakterisierung? eng.: “Temporal Information Via Intensity (TIVI)”, Peatross and Rundquist, JOSA B 15, 216 (1998) Chung und Weiner, IEEE JSTQE,  Obwohl die beiden Pulse verschiedene Dauern besitzen, haben sie das gleiche Spektrum und AC-Funktion! Allein mit Spektrum und AC kann man einen Puls nicht komplett beschreiben. Puls #1 Puls #2 Spektren und spektrale Phasen Autokorrelationen  FWHM = 37 fs  FWHM = 28 fs #2 #1 17

19 Autokorrelation (AC) dritter-Ordnung nichtlineares Medium (Glas) E sig (t,  ) = E(t) |E(t-  )| 2 AC durch die Verwendung eines optischen nichtlinearen Effekts ungerader Ordnung (3. Ordnung) : z.B. mit dem optischen Kerr-Effekt. 45° polarisations- drehung I sig (t,  ) = I(t) I(t-  ) 2 Die Autokorrelation 3. Ordnung ist nicht symmetrisch, womit mehr Informationen gewonnen weden können. Sie ist aber immer noch unzureichend. Dieser Aufbau wird “polarization gating” genannt. Beachte das Quadrat unbekannter Impuls variable Verzögerung,  Strahl- teiler E(t)E(t) E(t–  ) 18

20 The Intensity Cross-correlation: Delay Unbekannter Impuls Slow detector E(t) E g (t–  ) SFG Kristall Referenzimpuls Falls ein Referenzimpuls verfügbar ist (der muss bekannt sein!)  durch Summen-Frequenz-Erzeugung messen wir die Energie vs. Verzögerung. Wenn der Referenzimpuls deutlich kürzer als der unbekannte Impuls ist, bestimmt die Intensitäts-Kreuz-Korrelation den unbekannten Impuls komplett. (Entfaltung!) Intensitäts-Kreuz-Korrelation 19

21 Interferometrische Autokorrelation kollineare Geometrie + zusätzlicher Filter Entwickelt von J-C Diels Normaler Autokoterm neue Terme Auch genannt “Fringe-Resolved Autocorrelation” Filter Detector SHG kristall Linse Strahl- teiler Verzögerung Spiegel E(t) E(t–  ) Michelson Interferometer Diels und Rudolph, Ultrashort Laser Pulse Phenomena, Academic Press, Das gemessene Signal in Abhängigkeit von der Verzögerung: 20

22  Interferometrische Autokorrelation Das if-AC-Signal besteht aus 4 Teilen: konstant “Interferogramm” von E(t) (oszilliert mit  im Delay) Intensitäts-Autokorrelation Interferogramm der 2. Harmonischen; (oszilliert mit 2  im Delay) 21

23 7-fs sech nm Puls Doppel-Puls Puls mit kubischer spektralen Phase Interferometrische AC: Beispiele 22

24 Interferometrische AC und der Intensit ä tsverlauf und Phase Die Behauptung wurde aufgestellt, dass die Interferometrische AC + Spektrum die komplette Information enthält (mit Ausnahme der Zeitrichtung). Naganuma, IEEE J. Quant. Electron. 25, (1989). Aber der nötige Algorithmus konvergiert nur selten. IF-AC beinhaltet minimal mehr informationen über den Puls als die AC und das Spektrum, jedoch nicht die vollständige Beschreibung! Puls #2 t FWHM = 5.3 fs Chung und Weiner, IEEE JSTQE, Interferometrische AC für #1 und #2: Puls #1 t FWHM = 7.4 fs Völlig verschiedene Impulse können fast gleiche IF-AC besitzen! 23

25 Nichtlineare Fluoreszenz bzw. Absorption als nichtlineare Effekte bei der AC Zweiphotonen Fluoreszenz D. T. Reid, et al., Opt. Lett. 22, (1997) Zweiphotonen-Absorption in der Photodiode Farbstoff Filter Farbstoff Filter Bereich erhöhter ZPF aufgrund des Überlapps Single-shot: Photo-Detektor mit großer Bandlücke, welcher nur zwei Photonen der Wellen- länge , aber nicht ein einzelnes Photon absorbieren kann Multi-shot (mit Verzögerungsstrecke) H. Schröder, MPQ ca. 50 fs 24

26 Vermessung ultrakurzer Pulse: FROG Spektrogramm: g ( t -  ) - Gate-Funktion;  - Verzögerungszeit. Das Spektrogramm gibt Auskunft über Frequenz und Intensität von E(t) zum Zeitpunkt . Frequenz Verzögerung Beispiele: ß < 0 ß = 0 Das Spektrogramm bestimmt eindeutig den Intensitätsverlauf I(t), und den Phaseverlauf  t). Das Spektrogramm löst das Dilemma! Es benötigt kein kürzeres Ereignis! Es löst die langsamen Komponenten zeitlich und die schnellen Komponenten spektral auf. Das Gate soll nicht viel kürzer sein als E(t)  Intensität (keine Phasen-Information!)  25

27 Dies ist eine Notation der Tonhöhe gegenüber der Zeit, mit Lautstärke-Angaben über der Notenzeile. Die Notenzeile ist eine Darstellung eines Musikstücks in der Zeit-Frequenz Domäne. Simple (diskrete) Notation einer akkustische Welle in Form einer Notenzeile Zeit Frequenz ff pp

28 “Polarization Gate” Geometrie Nichtlineares Medium (glass, Kerr Effekt! ) variable Verzögerung,  Kamera Spek- trometer E(t)E(t) E(t-  ) E sig (t,  ) = E(t) |E(t-  )| 2 FROG: in einem NL-Medium durch eine Kopie des Pulses mit variabler Verzögerung. Der gegatete Puls wird dann spektral aufgelöst. 45° polarisations- drehung Frequency-Resolved Optical Gating (FROG) Wir brauchen eine instantane Nichtlinearität: SHG-Generation, etc. Das Gating ist komplexer für komplexere Pulse, aber funktioniert. Verschiedene nichtlineare optische Prozesse sind nutzbar. 27 Kerr Effekt

29 E sig (t,   Fourier Transformation  E sig (t,  ): Wir müssen das Integral invertieren und für lösen Die FROG Spur ist per Definition:  2D Phasen-Bestimmungs-Problem, für das es eine eindeutige (!) Lösung gibt. Algorithmen zur Inversion eines Spektrums erfordern, dass wir die Gate Funktion kennen… FROG-Spuren sind Spektrogrammen: E sig (t,  E(t)  E(t–   g(t–   E(t–  2 Analyse der FROG-Spuren 28 Integral über Zeit und Frequenz

30 FROG-Messungen ultrakurzer Laserpulse FROG Traces Retrieved pulses Data courtesy of Profs. Bern Kohler and Kent Wilson, UCSD. Der Gitterabstand muss korrekt sein, oder der ausgehende Puls wird einen Chirp aufweisen und damit lang sein. Kompressorjustage mit FROG  29

31 Second-Harmonic-Generation FROG SHG Kristall unbekannter Puls Kamera Spektro- meter Strahl- teiler E(t)E(t) E(t–  ) E sig (t,  )= E(t)E(t-  ) SHG FROG ist die empfindlichste Version der FROG SHG FROG ist eine Autokorrelation mit spektral aufgelöster Detektion  SHG FROG ist ebenfalls ein Spektrogramm, aber die Interpretation ist etwas komplizierter. 30

32 SHG FROG sind symmetrisch und uneindeutig in Bezug auf die Zeitrichtung, man kann es aber Lösen Beispiele für FROG-Spuren FROG-Spuren für kompliziertere Pulse Baltuska, Pshenichnikov, und Weirsma,J. Quant. Electron., 35, 459 (1999). SHG FROG Mesung eines 4.5-fs Pulses! 31

33 FROG ist jedes frequenzabhängig detektiertes nichtlineares Signal. Jeder schnelle nichtlineare Effekt ist nutzbar für das FROG-Signal. unbekannter Puls nichtlinearer opt. Prozess, mit Ver- zögerung der Pulse Spektrometer Kamera Verallgemeinerung der FROG auf beliebige nichtlineare Effekte Für die Impulscharakterisierung brauchen wir FROG-Spur + FROG-Algorithmus für Datenverarbeitung R. Trebino, et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 68, No. 9, September

34 R. Trebino, et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 68, No. 9, September 1997 Polarization-gated FROG (PG FROG) Second-harmonic FROG (SHG FROG) Third-harmonic FROG (THG FROG) Self-diffraction FROG (SD FROG): FROG auf beliebige nichtlineare Effekte 33

35 R. Trebino, et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 68, No. 9, September 1997 Self-diffraction FROG (SD FROG): Beide Strahlen gemeinsam machen ein Brechungsindexgitter an welchem die beiden gebeugt werden. Einer davon wird detektiert. + funktioniert auch in VUV – braucht sehr hohe Intensitäten FROG auf beliebige nichtlineare Effekte 34

36 R. Trebino, et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 68, No. 9, September 1997 Polarization-gated FROG (PG FROG) Second-harmonic FROG (SHG FROG) Third-harmonic FROG (THG FROG) Self-diffraction FROG (SD FROG) Transient-grating FROG (TG FROG) FROG auf beliebige nichtlineare Effekte 35

37 R. Trebino, et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 68, No. 9, September 1997 Transient-grating FROG (TG FROG): 2 Strahlen machen ein Brechungsindexgitter, ein dritter wird gebeugt und detektiert. FROG auf beliebige nichtlineare Effekte 36

38

39

40 Verschiedene FROG-Spuren R. Trebino, et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 68, No. 9, September

41 Die XFROG-Spur ist: unbekannter Puls Kamera E(t)E(t) E g (t–  ) SFG kristall Linse Referenz Puls Wenn ein bekannter Puls vorhanden ist (er braucht nicht kürzer zu sein), kann dieser benutzt werden, um den unbekannten Puls zu vermessen. das SFG-Spektrum wird zeitabhängig aufgenommen Spektro- meter XFROG bestimmt eindeutig den Intensitäts- und Phasenverlauf des unbekannten Pulses, vorausgesetzt der Referenzpuls ist nicht zu lang oder kurz. Falls ein bekannter Puls vorliegt ist das XFROG-Verfahren dem normalen FROG vorzuziehen. Linden, et al., Opt. Lett., 24, 569 (1999). Kreuz-Korrelation FROG: XFROG 40

42 Interferenzbild eines bekannten und eines unbekannten Pulses erlaubt das Rückrechnen des Feldverlaufes E(  ) des unbekannten Pulses Spektrale Interferometrie Mit einem über FROG bereits bestimmten Referenzpuls ist diese Technik als TADPOLE (Temporal Analysis by Dispersing a Pair Of Light E-fields) bekannt. 41

43 Bestimmung des Pulses mittels spektraler Interferometrie Interferenz- Streifen im Spektrum 00 Frequenz IFFT 00 Frequenz FFT 0 “zeit” Der “DC” Term Enthält nur das Spektrum Filter & Shift 0 “Zeit” Herausfiltern dieser bei- den Peaks Die “AC” Terme Enhalten die Phaseninformation Froehly, et al. 1972; Lepetit, et al. 1995; Fittinghoff, et al Die Spektren des Referenzpuls und des unbekannten lassen sich leicht messen. Der Algorithmus ist schnell, direkt und verlässlich. Betrachtung dieses Peaks. Intensität Phase 42

44 Spektrale Interferometrie ohne einen Referenzpuls: SPIDER Wenn wir spektrale Interferometrie mit einem Puls und sich selbst durchführen, hebt sich die spektrale Phase auf Iaconis and Walmsley, JQE 35, 501 (1999). Mann misst die Ableitung der spektralen Phase (die Gruppenverzögerung GD). Integration liefert die spektrale Phase. Gemeinsam mit dem (messbaren) Spektrum ergibt sich die vollständige Charakterisierung des Pulses. Diese Technik nennt man: Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-Field Reconstruction (SPIDER). Was passiert, wenn wir eine Puls-Replika frequenzverschieben? Gruppenverzögerung Frequenzverschiebung Puls Abstand 43

45 SPIDER Wenn wir spektrale Interferenz auf diese 2 Pulse anwenden, erhalten wir die Differenz in der spektralen Phase bei benachbarten Frequenzen (separiert um  ). Daraus erhält man die spektrale Phase.. t  Input PulsOutput Puls gechirpter Puls Doppelpuls 2 Replica des Pulses, die um einen unterschiedlichen Betrag frequenzverschoben sind, werden erzeugt. SFG 44

46 SPIDER: Berechnung der spektralen Phase Messung des Interferogramms Ermittlung der spektralen Phasendifferenz durch spektrale Interferometrie Integration über die Phase L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999) FrequenzdomäneZeitdomäne 45

47 SPIDER: Aufbau, Vor- und Nachteile SPIDER liefert die spektrale Phase eines Pulses — vorausgesetzt der Delay zwischen den Pulsen ist größer als die Pulsdauer und die resultierenden Freuequenzstreifen können durch das Spektrometer aufgelöst werden. -) Der Aufbau ist sehr kompliziert. Wie SI verlangt der Aufbau nach einer hohen mechanischen Stabilität, da ansonsten die Interferenzstreifen verwaschen. Schlechte Strahlqualität verwäscht ebenso die Interferenzstreifen. Kein Feedback. Keine Messung von langen oder komplizierten Impusen: TBP < ~ 3. (die spektrale Auflösung ist ~10 mal schlechter aufgrund der Interferenzstreifen) +) Die Pulscharakterisierung ist direkt (also nicht-iterativ) und daher schnell. 1 Spektrum beinhaltet die Phaseninformation.  eine single-shot-Messung. 46

48 Geht es einfacher ? 3 Justier-  parameter  (  für einen Spiegel und den Delay)  Kamera SHG Kristall unbekannter Puls Spek- trom- eter Grating Pulse Stretcher Michelson Interferometer Variable delay 4 alignment parameters  (  for each grating and  for the mirror)  zurück zur FROG!!! 5 alignment parameters (  for each BS and delay) VD SPIDER hat 12 empfindliche Parameter zum einstellen/justieren. 47


Herunterladen ppt "SS 2016 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 Ultrakurzzeitphysik II Lehrstuhl für Laser und Röntgenphysik E11 Prof. Reinhard Kienberger."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen