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1 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 1 Teilchen-Eigenschaften.

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Präsentation zum Thema: "1 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 1 Teilchen-Eigenschaften."—  Präsentation transkript:

1 1 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 1 Teilchen-Eigenschaften

2 2 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Vorlesung Elektrodynamik Fundamentale Wechselwirkungen „Kräfte“

3 3 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: 4 fundamentale Wechselwirkungen (WW) Starke WW (Kernkräfte) ~ r -6 Elektromagnetische WW ~ r -2 Schwache WW (Radioakt.) ~ r -6 Gravitations-WW ~ r -2 ~ r -6 : Geringe Reichweite ~ r -2 : Große Reichweite

4 4 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Die Funktionen x -6 (rot) und x -2 (grün)

5 5 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Aus der Mechanik bekannt:  Masse  Trägheitsmoment

6 6 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Aus der Mechanik bekannt:  Masse  Trägheitsmoment Aber: Was ist elektrische Ladung? Hängt da was an der Masse dran?

7 7 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Aus der Mechanik bekannt:  Masse  Trägheitsmoment Aber: Was ist elektrische Ladung? Hängt da was an der Masse dran? Wenn ja, was ist das?

8 8 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Außer Masse und Ladung haben Elementarteilchen noch weitere Eigenschaften: Spin Farbladung („rot“, „grün“, „blau“) Strangeness Charm Beauty Truth

9 9 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

10 10 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

11 11 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

12 12 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Teilchen und Ladungen Leptonen: Elektron9,1 · kg- e Positron9,1 · kg+e Nukleonen: Proton1,67 · kg+e Antiproton 1,67 · kg- e Neutron 1,67 · kg 0 Mesonen: π + 1,88 · kg+e π - 1,88 · kg- e π 0 1,88 · kg 0

13 13 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Elektromagnetische Kräfte Elektrische KräfteMagnetische Kräfte Unabhängig von Geschw. Abhängig von Geschw. MagnetostatikElektrodynamik konstante Geschw.Variierende Geschw.

14 14 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Paarbildung

15 15 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 2 Gesetz von Coulomb

16 16 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Coulomb-Gesetz

17 17 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Das Coulomb‘sche Gesetz Kraft zwischen zwei Ladungen: O Q1Q1 Q2Q2

18 18 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Superposition mehrerer Ladungen: Kraft auf Q 1 durch die Ladungen Q 2, Q 3, Q 4, Q 5 : Also Vektorielle Addition der Einzelkräfte!

19 19 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Superposition Additive Überlagerung von Kräften Q2Q2 Q3Q3 Q5Q5 Q4Q4 Q1Q1

20 20 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Spezialfall Dipol Kraft eines Dipols auf eine Ladung q

21 21 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

22 22 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

23 23 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

24 24 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mit folgt und mit p = Q · l folgt wobei p = Q · l = elektrisches Dipolmoment

25 25 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Wenn d >> l: Dipolfeld: F

26 26 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Skalare Felder: a)Potentielle Energie W pot = m · g · h Potential b) analog:

27 27 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 3 Darstellung von Feldern

28 28 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

29 29 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

30 30 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Zwischenspiel Chambéry

31 31 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Wie speicherst Du Deine Bilder?

32 32 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Angel of the North, Newcastle upon Tyne

33 33 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mandelbrot-Menge „Apfelmännchen“

34 34 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mandelbrot – Julia-Menge

35 35 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger „Bauplan der Natur“

36 36 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Darstellung von Feldern: Als Formeln!

37 37 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

38 38 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

39 39 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

40 40 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

41 41 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 4 Potential und potentielle Energie

42 42 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Bereits bekannt: Kraftwirkung zweier Ladungen Q und q nach Coulomb → Elektrisches Feld E Kraft auf die Testladung q

43 43 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Bereits bekannt:

44 44 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Das Potential 1.Beispiel: Verschieben einer Ladung q im elektrischen Feld E

45 45 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feld einer Punktladung: Definition Potential:

46 46 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Potential einer Punktladung

47 47 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feld einer Punktladung: Definition Potential: Ergebnis:

48 48 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Grafische Darstellung Potential einer Punktladung

49 49 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger mit Unabhängig vom Weg U 12 = Φ 2 – Φ1

50 50 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Beispiel 2: Arbeit W zum Gruppieren der Ladungen

51 51 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Beispiel 3: Dipol

52 52 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Auf Äquipotentialflächen ist die potentielle Energie konstant

53 53 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Analog: Höhenlinien auf der Landkarte sind Linien gleicher potentieller Energie

54 54 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

55 55 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 5 Der Satz von Gauss

56 56 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der Satz von Gauss Was ist elektrischer Fluss Φ el ? Φ el =  E  A 1

57 57 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

58 58 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

59 59 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Bilanz bis hierher:

60 60 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

61 61 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

62 62 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Spezialfall: Elektrischer Fluss Φel einer Punktladung q durch eine geschlossene Kugelfläche

63 63 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

64 64 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

65 65 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

66 66 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Definition der dielektrischen Verschiebung Damit wird Also: 66

67 67 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Beliebige geschlossene Fläche, Beliebig viele Ladungen innen: 67

68 68 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) Satz von Gauss 68

69 69 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 6 Anwendung des Satzes von Gauss Berechnung von Apparaten

70 70 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) 70

71 71 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) 71

72 72 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) 72

73 73 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1.Plattenkondensator Durchmesser Dose = Durchmesser Platte Aus der Messung der Feldstärke E erhält man die Ladung Q ges 73

74 74 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen Besser als E(Q) wäre U = f(Q): 74

75 75 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen Besser als E(Q) wäre U = f(Q): 75

76 76 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen Plattenkondensator: Kapazität C 76

77 77 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 2. Kugelkondensator b a r Innenkugel a, Außenkugel b, Integrationsfläche r E 77

78 78 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 2. Kugelkondensator Auf der Integrationsfläche ist E konstant: 78

79 79 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Für die Spannung U ergibt sich: 79

80 80 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 3. Zylinderkondensator: Kapazität 80

81 81 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Elektrofilter 1 Eingang Rauchgas 2 Gehäuse 3 Sprühelektrode 4 Isolator 5 Ausgang Rauchgas 6 Staub-Abzug (+)/(-) Hochspannung 1 81

82 82 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Sprühentladung an einer Drahtspitze 82

83 83 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 83

84 84 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feldstärke zwischen Draht und Gehäuse: 84

85 85 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 85

86 86 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 86

87 87 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 87

88 88 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 88

89 89 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger RaRa RiRi r Draht = R i, Gehäuse = R a, Integrationsfläche = r E Elektrofilter von oben gesehen 89

90 90 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger An der Drahtoberfläche, d.h. bei r = R i : 90

91 91 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger An der Drahtoberfläche, d.h. bei r = R i : Luft: Sprühentladungen ab E krit = 4 · 10 6 V/m 91

92 92 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger An der Drahtoberfläche, d.h. bei r = R i : Luft: Sprühentladungen ab E krit = 4 · 10 6 V/m 92

93 93 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mit R a = 100 mm R i = 1 mm E krit = 4 · 10 6 V/m ist 93

94 94 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 94

95 95 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 95

96 96 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 96

97 97 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 97

98 98 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 8 Magnetismus

99 99 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Magnetismus – Magnetostatik Magnetismus = Folge bewegter Ladungen

100 100 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger  Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben.

101 101 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

102 102 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger  Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben.  Magnetische Feldlinien sind geschlossen

103 103 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger  Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben.  Magnetische Feldlinien sind geschlossen  Es gibt keine magnetische Monopole, an denen die magnetischen Feldlinien beginnen oder enden

104 104 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger  Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben.  Magnetische Feldlinien sind geschlossen  Es gibt keine magnetische Monopole, an denen die magnetischen Feldlinien beginnen oder enden  Magnetische Feldstärke H

105 105 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger  Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben.  Magnetische Feldlinien sind geschlossen  Es gibt keine magnetische Monopole, an denen die magnetischen Feldlinien beginnen oder enden  Magnetische Feldstärke H  Rechte – Hand - Regel

106 106 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Rechte-Hand-Regel

107 107 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein Umlauf entlang einer geschlossenen Linie: „Durchflutungsgesetz“ oder „Ampere‘scher Verkettungssatz“

108 108 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein Umlauf im konstanten Abstand r: Im konstanten Abstand r ist H = const., r

109 109 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

110 110 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

111 111 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Vergleich qiqi

112 112 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

113 113 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

114 114 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

115 115 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

116 116 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

117 117 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feld in einer Magnetspule

118 118 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

119 119 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lange Spule

120 120 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lange Spule

121 121 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Toroidspule R

122 122 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Toroidspule R

123 123 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Magnetfeld im Innern eines Leiters

124 124 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der im Integrationsweg eingeschlossene Strom:

125 125 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der im Integrationsweg eingeschlossene Strom:

126 126 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

127 127 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Am Übergang r = R:

128 128 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 9 Bewegte Ladungen im Magnetfeld

129 129 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Definition der magnetischen Flussdichte B: µ 0 = Magnetische Feldkonstante

130 130 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 1. Die Lorentz-Kraft

131 131 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 2.Bewegung freier Elektronen im Magnetfeld

132 132 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

133 133 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

134 134 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

135 135 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger „Korkenzieherbewegung“

136 136 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Gesetz von Biot-Savart Magnetfeld bei beliebiger Leiterform I

137 137 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Feld im Mittelpunkt eines Kreisstromes bzw. einer einfachen Leiterschleife

138 138 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 2. Auf der Achse der Schleife H

139 139 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 3. Helmholtz-Geometrie Abstand der Spulen = R

140 140 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld

141 141 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld

142 142 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Kraft zwischen 2 stromdurchflossenen Leitern Strom I 1 erzeugt sam Ort von Leiter 2 die Flussdichte: Kraft von Leiter 1 auf Leiter 2:

143 143 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der Hall-Effekt

144 144 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger

145 145 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Quanten-Hall-Effekt


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