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Veröffentlicht von:Marie Angelika Becker Geändert vor über 8 Jahren
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1 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 1 Teilchen-Eigenschaften
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2 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Vorlesung Elektrodynamik Fundamentale Wechselwirkungen „Kräfte“
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3 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: 4 fundamentale Wechselwirkungen (WW) Starke WW (Kernkräfte) ~ r -6 Elektromagnetische WW ~ r -2 Schwache WW (Radioakt.) ~ r -6 Gravitations-WW ~ r -2 ~ r -6 : Geringe Reichweite ~ r -2 : Große Reichweite
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4 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Die Funktionen x -6 (rot) und x -2 (grün)
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5 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Aus der Mechanik bekannt: Masse Trägheitsmoment
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6 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Aus der Mechanik bekannt: Masse Trägheitsmoment Aber: Was ist elektrische Ladung? Hängt da was an der Masse dran?
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7 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Aus der Mechanik bekannt: Masse Trägheitsmoment Aber: Was ist elektrische Ladung? Hängt da was an der Masse dran? Wenn ja, was ist das?
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8 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Außer Masse und Ladung haben Elementarteilchen noch weitere Eigenschaften: Spin Farbladung („rot“, „grün“, „blau“) Strangeness Charm Beauty Truth
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9 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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10 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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11 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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12 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Teilchen und Ladungen Leptonen: Elektron9,1 · 10 -31 kg- e Positron9,1 · 10-31 kg+e Nukleonen: Proton1,67 · 10 -27 kg+e Antiproton 1,67 · 10 -27 kg- e Neutron 1,67 · 10 -27 kg 0 Mesonen: π + 1,88 · 10 -28 kg+e π - 1,88 · 10 -28 kg- e π 0 1,88 · 10 -28 kg 0
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13 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Elektromagnetische Kräfte Elektrische KräfteMagnetische Kräfte Unabhängig von Geschw. Abhängig von Geschw. MagnetostatikElektrodynamik konstante Geschw.Variierende Geschw.
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14 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Bisher bekannt: Paarbildung
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15 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 2 Gesetz von Coulomb
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16 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Coulomb-Gesetz
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17 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Das Coulomb‘sche Gesetz Kraft zwischen zwei Ladungen: O Q1Q1 Q2Q2
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18 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Physik 2 Superposition mehrerer Ladungen: Kraft auf Q 1 durch die Ladungen Q 2, Q 3, Q 4, Q 5 : Also Vektorielle Addition der Einzelkräfte!
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19 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Superposition Additive Überlagerung von Kräften Q2Q2 Q3Q3 Q5Q5 Q4Q4 Q1Q1
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20 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Spezialfall Dipol Kraft eines Dipols auf eine Ladung q
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21 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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22 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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23 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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24 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mit folgt und mit p = Q · l folgt wobei p = Q · l = elektrisches Dipolmoment
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25 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Wenn d >> l: Dipolfeld: F
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26 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Skalare Felder: a)Potentielle Energie W pot = m · g · h Potential b) analog:
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27 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 3 Darstellung von Feldern
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28 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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29 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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30 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Zwischenspiel Chambéry
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31 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Wie speicherst Du Deine Bilder?
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32 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Angel of the North, Newcastle upon Tyne
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33 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mandelbrot-Menge „Apfelmännchen“
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34 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mandelbrot – Julia-Menge
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35 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger „Bauplan der Natur“
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36 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Darstellung von Feldern: Als Formeln!
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37 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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38 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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39 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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40 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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41 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 4 Potential und potentielle Energie
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42 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Bereits bekannt: Kraftwirkung zweier Ladungen Q und q nach Coulomb → Elektrisches Feld E Kraft auf die Testladung q
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43 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Bereits bekannt:
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44 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Das Potential 1.Beispiel: Verschieben einer Ladung q im elektrischen Feld E
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45 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feld einer Punktladung: Definition Potential:
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46 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Potential einer Punktladung
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47 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feld einer Punktladung: Definition Potential: Ergebnis:
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48 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Grafische Darstellung Potential einer Punktladung
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49 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger mit Unabhängig vom Weg U 12 = Φ 2 – Φ1
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50 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Beispiel 2: Arbeit W zum Gruppieren der Ladungen
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51 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Beispiel 3: Dipol
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52 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Auf Äquipotentialflächen ist die potentielle Energie konstant
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53 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Analog: Höhenlinien auf der Landkarte sind Linien gleicher potentieller Energie
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54 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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55 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 5 Der Satz von Gauss
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56 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der Satz von Gauss Was ist elektrischer Fluss Φ el ? Φ el = E A 1
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57 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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58 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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59 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Bilanz bis hierher:
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60 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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61 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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62 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Spezialfall: Elektrischer Fluss Φel einer Punktladung q durch eine geschlossene Kugelfläche
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63 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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64 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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65 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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66 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Definition der dielektrischen Verschiebung Damit wird Also: 66
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67 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Beliebige geschlossene Fläche, Beliebig viele Ladungen innen: 67
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68 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) Satz von Gauss 68
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69 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 6 Anwendung des Satzes von Gauss Berechnung von Apparaten
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70 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) 70
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71 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) 71
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72 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Plattenkondensator +Q-Q Geschlossene Fläche („Dose“) 72
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73 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1.Plattenkondensator Durchmesser Dose = Durchmesser Platte Aus der Messung der Feldstärke E erhält man die Ladung Q ges 73
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74 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen Besser als E(Q) wäre U = f(Q): 74
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75 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen Besser als E(Q) wäre U = f(Q): 75
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76 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen Plattenkondensator: Kapazität C 76
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77 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 2. Kugelkondensator b a r Innenkugel a, Außenkugel b, Integrationsfläche r E 77
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78 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 2. Kugelkondensator Auf der Integrationsfläche ist E konstant: 78
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79 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Für die Spannung U ergibt sich: 79
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80 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 3. Zylinderkondensator: Kapazität 80
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81 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Elektrofilter 1 Eingang Rauchgas 2 Gehäuse 3 Sprühelektrode 4 Isolator 5 Ausgang Rauchgas 6 Staub-Abzug (+)/(-) Hochspannung 1 81
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82 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Sprühentladung an einer Drahtspitze 82
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83 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 83
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84 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feldstärke zwischen Draht und Gehäuse: 84
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85 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 85
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86 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 86
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87 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 87
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88 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 88
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89 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger RaRa RiRi r Draht = R i, Gehäuse = R a, Integrationsfläche = r E Elektrofilter von oben gesehen 89
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90 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger An der Drahtoberfläche, d.h. bei r = R i : 90
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91 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger An der Drahtoberfläche, d.h. bei r = R i : Luft: Sprühentladungen ab E krit = 4 · 10 6 V/m 91
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92 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger An der Drahtoberfläche, d.h. bei r = R i : Luft: Sprühentladungen ab E krit = 4 · 10 6 V/m 92
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93 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Mit R a = 100 mm R i = 1 mm E krit = 4 · 10 6 V/m ist 93
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94 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 94
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95 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 95
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96 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 96
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97 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 97
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98 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 8 Magnetismus
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99 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Magnetismus – Magnetostatik Magnetismus = Folge bewegter Ladungen
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100 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben.
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101 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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102 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Magnetische Feldlinien sind geschlossen
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103 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Magnetische Feldlinien sind geschlossen Es gibt keine magnetische Monopole, an denen die magnetischen Feldlinien beginnen oder enden
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104 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Magnetische Feldlinien sind geschlossen Es gibt keine magnetische Monopole, an denen die magnetischen Feldlinien beginnen oder enden Magnetische Feldstärke H
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105 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Magnetische Feldlinien sind geschlossen Es gibt keine magnetische Monopole, an denen die magnetischen Feldlinien beginnen oder enden Magnetische Feldstärke H Rechte – Hand - Regel
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106 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Rechte-Hand-Regel
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107 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein Umlauf entlang einer geschlossenen Linie: „Durchflutungsgesetz“ oder „Ampere‘scher Verkettungssatz“
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108 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Ein Umlauf im konstanten Abstand r: Im konstanten Abstand r ist H = const., r
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109 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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110 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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111 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Vergleich qiqi
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112 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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113 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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114 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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115 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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116 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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117 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Feld in einer Magnetspule
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118 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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119 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lange Spule
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120 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lange Spule
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121 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Toroidspule R
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122 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Toroidspule R
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123 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Magnetfeld im Innern eines Leiters
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124 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der im Integrationsweg eingeschlossene Strom:
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125 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der im Integrationsweg eingeschlossene Strom:
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126 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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127 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Am Übergang r = R:
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128 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Lektion 9 Bewegte Ladungen im Magnetfeld
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129 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Definition der magnetischen Flussdichte B: µ 0 = Magnetische Feldkonstante
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130 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 1. Die Lorentz-Kraft
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131 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger 2.Bewegung freier Elektronen im Magnetfeld
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132 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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133 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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134 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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135 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger „Korkenzieherbewegung“
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136 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Gesetz von Biot-Savart Magnetfeld bei beliebiger Leiterform I
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137 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 1. Feld im Mittelpunkt eines Kreisstromes bzw. einer einfachen Leiterschleife
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138 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 2. Auf der Achse der Schleife H
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139 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Anwendungen 3. Helmholtz-Geometrie Abstand der Spulen = R
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140 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld
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141 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld
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142 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Kraft zwischen 2 stromdurchflossenen Leitern Strom I 1 erzeugt sam Ort von Leiter 2 die Flussdichte: Kraft von Leiter 1 auf Leiter 2:
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143 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Der Hall-Effekt
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144 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger
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145 Verfahrens- und Umwelttechnik Prof. Dr. Freudenberger Quanten-Hall-Effekt
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