Konstantin Eggert Assistent Jürgen Walter ;-)

Präsentation zum Thema: "Konstantin Eggert Assistent Jürgen Walter ;-)"—  Präsentation transkript:

1 Konstantin Eggert Assistent Jürgen Walter ;-)
INFO SS 06 Konstantin Eggert Assistent Jürgen Walter ;-) 1 1 1

2 HIT Human Information Technology= klassische IT+ Schnittstelle für und zu den Menschen Notebook mitnehmen während der Vorlesung wird mit HPVEE, Excel und Maple gearbeitet

3 WEB Site Informationstechnik Startseite
Evaluation der Vorlesung Bitte helfen Sie, die Vorlesung zu verbessern!

4 MS Producer Einführungsveranstaltung Info gezeigt
Meinungen der Studenten: Ganz gut Willi hat gefehlt  Synchronität sehr gut Zu Ergänzung der Vorlesung sehr gut Aber man kann keine Fragen stellen

5 Trigonometrische Fourierreihe

6 Christian Bernhard Assistent: Jürgen Walter
Christian Bernhard Assistent: Jürgen Walter

7 High light Bosch, Bühl Diplomarbeit: Lamellensprung
LVDT (=Linear Voltage Differential Transformer)  Spule in der sich ein Kern bewegt: hochauflösende Wegmessung

8 High light GMT, Bühl Rohrvermessung Koaxialität und Ovalität

9 Abkürzungen VDI = Verein deutscher Ingenieure
BMFT = Bundesministerium für Forschung und Technik Wie verändert sich Informationstechnik? Literaturliste!

10 Informationstechnik Aus der Nachrichtentechnik entstand die Informatik + Informationstechnik HIT Tipp: ZKM Theorie = Lehrmeinung Verschiedene Sichtweisen auf die Fachgebiete

11 Signalklassen Aufgrund der Signalklasse wird die Mathematik gewählt

12 Abtasttheorem

13 „Abtast-Praxis“

14 Fredrik Hailer Assistent Jürgen Walter 
Fredrik Hailer Assistent Jürgen Walter 

15 Signale  Mathematik Analoge Signale: analytische Mathematik
Digitale Signale: Numerische Mathematik Stochastische Signale: Wahrscheinlichkeitsrechnung Deterministische Signale: Harmonische Signale: Fourier-Reihe Nicht harmonische Signale: Fourier-Transformation

16 Effektivwert Definition des Effektivwerts gilt für alle Signalformen. Nicht nur für Sinus. 16 16 16

17 Hausis Errechnen sie den Effektivwert für die zusammengesetzte Funktion:

18 Hausis 2 Erzeugen sie ein Signal, welches aus einer Grundschwingung der 4. und 6. Harmonischen besteht. Die Amplituden sind: Grundschwingung: 1 4. : 0.3 6. : 0.4

19 Fourier

20 Komplexe Zahlen

21 Hausis 3 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung einer Sinuskurve
Periodendauer T Amplitude 1 Für 10 Klassen

22 Steve Himmel Organisatorisches Donnerstag eventuell Vorlesung verschoben Montag die ersten beiden Gruppen, neuer Termin Der Scharmittelwert ist gleich dem Zeitmittelwert Multiple-Choice-Frage

23 WaJu0001@web.de Was besagt die Ergodenhypothese?
A) das lässt sich nur in der Abgeschiedenheit des Himalaya beantworten B) Scharmittelwert = Zeitmittelwert C) Varianz = Mittelwert D) Mittelwert = Standardabweichung

24

25 Outlook SENDEN Port ändern
Menü  Extras  -Konten  vorhandene -Konten anzeigen oder bearbeiten  -Adresse wählen  weitere Einstellungen  Erweitert Postausgangsserver Port: 587 eintragen

26 Kapitel 2 Mathematischer Überblick
Fourierreihe  komplexen Fourierreihe  Fouriertransformation  DFT Digitale Fouriertransformation  skalierte Fouriertransformation  Vergleich der Koeffizienten zur Fourierreihe

27 Zusammenhänge Fourierreihe – DFT
Komplexe Schreibweise Amplitude der n-ten Schwingung Periodendauer Unendlich Amplitude der m-ten Schwingung Abtasten Digitalisierung

28 Beispiel Weinberg – Koordinatensystem Straßenbahn

29 Informationstechnik Name: Benjamin Meßmer

30 Sicherung der Daten Warum ist 129.143.160.100 wichtig?
Antwort: Diplomarbeit, Server duplizieren Streaming vs download

31 Vor- und Nachteile des Frequenzbereichs
Vorteil: Verkürzte Darstellung Nachteil: bei ungeraden Zahlen „komplizierte“ Rechnung Aufgabe: Stellen Sie ein Cosinus mit 50Hz der Amplitude 2V und dem Offset von 1V im Zeitbereich und Im Frequenzbereich dar

32 Lösung mit HPVEE - Oszilloskop
Properties: Linienverbindung aufheben Diskrete Koeffizienten Mittelwert a0 Oszilloskop: +/- Taste, Vorsicht: richtige Funktion einstellen! Jedes Oszilloskop im Fachbereich hat ein FFT - Modul

33 Anwendung Störfrequenzen ermitteln Typisch: 50Hz oder 100Hz
Zeilenfrequenz vom Fernsehgerät

34 Übung Erzeugen Sie eine harmonische Schwingung, wie sie bei Zahnrädern auftritt. Die Grundschwingung soll die Amplitude 1 haben Die 10. harmonische Amplitude 0,3

35 Kritik Ziel der Vorlesung zu Beginn klarmachen
Gefühl für Zeitbereich und Frequenzbereich Anwendung

36 Ruben Simon Ziel der Vorlesung

37 Die Grundfrequenz ist abhängig von der Fensterbreite !!!
Je breiter das Fenster desto höher die Frequenzauflösung

38 Hausaufgabe Walter \\ oder auf CD MAPLE !

39 Aufgabe VEE : Ermitteln Sie das Amplitudenspektrum einer Rechteckschwingung mit a= 1/3 In der Praxis Betragsbildung vom Komplexen Amplitudendichtespektrum = Magnitude Spectrum (Bsp. Von Skript mit Maple üben )

40 2 Wege 2 Wege zur Berechnung der Fourierreihe : Komplexe
Trigonometrische Tipp: EULER anwenden

41 06.04.2006 Jessica Glück In Web-Optionen: schwarz auf weiß
Spezielle Fourier-Reihen Seriennummer Maple Nach Klausur Unterschrift: Maple löschen

42 Tipp/Trick 1000 mal messen ist besser als 1 mal
Durchmesser von einem Zylinder vermessen Kolben und Zylinder Gauss‘sche Normalverteilung Fertigungstoleranzen Prinzip der idealen Paarung Subito  automatisieren

43 LVDT – Linear Voltage Differential Transformer
Novo Technik: Potentiometer-Prinzip Drehgeber 1000 mal messen: Maschinenbauer 1024 mal messen: Mechatroniker Exzentrizität ist die erste Harmonische Koeffizienten der Fourier-Reihe a1 und b1 Form: oval  zweite Harmonische a2 und b2 Dreibackenfutter  dritte Harmonische a3 und b3

44 Ortsfrequenz Variable der Ort s  Ortsfrequenz und Ordnungsanalyse
Frequenzanalyse  Variable t Ordnungsanalyse  Variable der Weg s

45 Zahnradvermessung Annahme: Zahnräder haben gleiche Zahl und sind ideal gearbeitet Striche  Zeiten zwischen Strichen messen Elektronisches Vergleichsgetriebe ideal = Drehgeber

46 Wow- and Flutter-Messung
3 150 Hz Sinusfrequenz Kassettenrecorder Kassettenrecorder-Reparaturplatz Reproduzierbarkeit Mittelwert und Varianz Bei Prüfaufgaben  so schnell wie möglich messen

47 Diplomarbeiten Diplomvorträge

48 11.04.2006 Holger Braun Ziele der Vorlesung: Abstimmung Tafelanschrieb
Abstimmung Projekte Anwendungen der Fouriertransformation/ Fourierreihe Wichtig: Folie Zusammenhänge DFT/Fourier-Reihe Übertragungssysteme

49 Abstimmung der Projekte
Mechatronik Video: Bitte Vorschläge einbringen! Bewerbungsvideo Informationstechnik-Projekte behandeln Themen aus der Informationstechnik, aber dienen in erster Linie zum Wissenserwerb der Studierenden. Eigene Firma, Förderprogramme: positiv aber …

50 Übertragungsverhalten linearer zeitinvarianter Systeme
Kleine Übung: Erzeugen sie die Kurve im Zeitbereich ohne Phasenverschiebungen (Bild 24 links) Die Filterung mittels Fourierreihe ist optimal bezüglich des Gauss‘ schen Fehlerquadrates.

51 13. April 2006 Sebastian Lux Ziel: Wdh.
Allgemeine – nicht periodische Funktionen Übergangsvorgänge Weg Fourierreihe  Übung: Nachbau Mathe Online Fourier Applet

52 Kleiner Ausflug XSLT  Möglichkeit Teile aus einer Homepage zu vergrößern (z.B. für Handy) MSDN – Allianz- Entwicklerlizenz für Studenten

53 Interesse bei Signalen und Systemen
Beziehung zwischen Ein – und Ausgang: Amplitude Phase Frequenz Signaltreue

54 Dirac - Stoß Keine normale Funktion Erweiterter Funktionsbegriff
Ein Distribution Erweiterte Mathematik

55 Tutorium MC

56 Thomas Werner Bsp. Stegsprung Messung Diplomarbeit bei Bosch (Bernd Fürst) Praktische Anwendung der Fourierreihe Filterung mittels der Fourierreihe So schnell wie möglich messen, damit man ein Gefühl für die Messgröße bekommt. 1000x (1024x für Mechatroniker) messen ist besser als einmal Tipp: Drehgeber-Ordnungsanalyse Shit IN  Shit OUT

57 Übergang Fourierreihe –transformation
Wesentlicher Schritt: Periodendauer geht gegen unendlich Übergangsvorgänge können behandelt werden( nicht periodische Signale)

58 Fouriertransformierte

59 Tipp vom Dozenten: f(t) ist gegeben Mit Maple F(ω) berechnen
Nachlagen in der Bibliothek Tabellen für Fouriertransformation Rechenregeln für Fouriertransformation anwenden

60 Betragsbildung

61 Sprungfunktion Es existiert kein Fourierintegral - nicht lösbar, unendlich Robert Kessler „Unnötigkeit der Laplace Transformation“ Laplace ist für die Sprungfunktion lösbar Gleichung 62 Skript zu deutsch: Die Leistung im Zeitbereich ist die Leistung im Frequenzbereich. Die Energie im Zeitbereich ist die Energie im Frequenzbereich.

62 Furchtbar: Dozent hat Ziel der Vorlesung nicht vorgestellt!!!
Zusammenfassung dieser Stunde: Übergang Fourierreihe  Fouriertransformation Periodische Funktionen nicht periodische Funktion

63 25.04.06 Heiko Klenk Zusammenfassung Default-Einstellung des Dozenten:
Wenn keine Frage vorhanden, wird Vorlesung fortgesetzt

64 Laplace - Fourier Erkenntnis:
Laplaceintegral konvergiert besser als Fourier

65 Transformation: Warum?
Vereinfachung der Rechenoperation Typische Gleichung für Maschinenbau:

66 Differenzieren - Integrieren

67 Integralsinus

68 Nächste Stunde Beispiel durchexerzieren

69 27.04.2006 – Marko Veselcic Hausaufgabe
Informationstechnik Klausur WS2005

70 RLC-System u e a R C L

71 RLC-System x(t) y(t) X(s) Y(s) L C
u e a R C L x(t) y(t) X(s) Y(s) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G1(s) – Darstellung: Die höchste Potenz im Nenner hat den Faktor 1.

72 Berechnung Übertragungsfunktion (a)

73 Normierung (b) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G2 (s) für die Werte

74 Systemantwort aus Impulsfolge
Bestimmen Sie die Antwort y(t) des Systems G2 (s) auf die Impulsfolge: Heaviside=Sprungfunktion=Einheitssprung

75 Heaviside Heaviside ist die Sprungfunktion
Laplacetransformierte der Sprungfuktion =1/s

76 Tiefpass

77 Übertragungsfunktion

78 2. Mai 2006 Prüfungsaufgabe gelöst
Übertragungsfunktion bilden (im Frequenzbereich) Übertragungsfunktion (höchste Potenz im Nenner) Ue: zwei Rechteckimpulse übertragen in den Frequenzbereich-Impulsmethode Fouriertranformierte vom Rechteckimpuls oder, Maple Ziel: Systemantwort Y(s)=G(s)*X(s) Y(s) in Zeitbereich transformieren

79 4. Mai 2006 Vorlesungsinhalt: TP aufgebaut, mit Oszi überprüft
Sinus und Rechteck am Eingang Ausgang gemessen Übergang Fouriertransformation zur diskreten Fouriertransformation Übung in HP VEE Impulsfolge im Zeitbereich ergibt wieder Impulsfolge im Frequenzbereich Delta T im Zeitbereich größer, Delta f im Frequenzbereich kleiner.  siehe Visualisierung im Web

80 09. Mai 2006 Uwe Zundel Übergang Fouriertransformation in DFT
Durch Abtasten im Zeitbereich wird die Funktion periodisch Im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich

81 DFT N = Blockgröße  Anzahl der Abtastpunkte innerhalb der Beobachtungsdauer Übung in HP VEE und Excel: Abtastung eines 50 Hz Sinus (8 Werte)  N=8 Berechnung in Excel nach der DFT-Formel (Euler, Skript Formel 78) Überprüfung kann mit HP VEE erfolgen fft (Function & Object Browser) + Magnitude Spectrum

82 DFT – skalierte DFT DFT multiplizieren mit 2 durch N dividieren
Betrag bilden  Amplitude der m-ten Schwingung, unabhängig von der Zahl der Abtastpunkte Übung: HP VEE, Sinus, 32 o. 64 Werte, Berechnug  Entspricht der Amplitude der n-ten Schwingung (Siehe Folie 27 Übersicht)

83 Übung Funktion f(t)=1*sin(m*t) mit: m=50Hz m=150 Hz m=300 Hz
Addieren der Funktionen Analyse mit DFT Umsetzung in HP VEE 32 Abtastwerte

84

85 Zusammenfassung DFT wird zur FFT wenn N=2 hoch n Abtastpunkte
DFT mit Signalprozessor: Forderung  schnelle Multiplikation und Addition

86 11. Mai 2006 Holger Braun Zusammenfassung Ziele der Vorlesung:
Theoretischer Hintergrund: Leakage Effekt Aliasing Lattenzauneffekt

87 Vortäuschen falscher Tatsachen
In der Praxis ist das abgetastete Signal nicht mit dem Abtastsignal synchronisiert Abhilfe: keine Frequenzanalyse sondern eine Ordungsanalyse  Drehgeber Abtasten = Originalsignal * Diracstossfolge

88 Ideales Studieren Vorlesung nacharbeiten: Handzettel drucken
Notizen selbst erstellen Download .mht Datei, lokal auf Rechner bearbeiten

89 Abtastblock Leakage

90 Die Hanning funktion schneidet die vorgetäuschten Frequenzen ab
Hanning Fenster

91 Kleine Übung zu Hanning Fenster
Darstellung des Hanning Fensters Geben sie ein Rechteckfenster der Breite = Timespan auf ein Hanning Fenster und stellen sie es im Zeitbereich dar

92 Leakage Effekt Die Amplitude des Anfangspunktes ist ungleich der Amplitude des Endpunktes der abgetasteten Funktion - bei periodischer Fortsetzung entstehen Unstetigkeiten Vorsicht Hanning Fenster: impulshaltige Signale können nicht analysiert werden

93 Vorlesung 16.05.06 Marko Veselcic
Heute: Abtasttheorem Die Abtastfrequenz muss größer als doppelt so groß der maximalen Signafrequenz sein.

94 Abtasttheorem Beispiel
Musik auf der CD 44.1 kHz Abtastfrequenz (bis 20kHz hörbarer Bereich)

95 Kleine Übung Abtasttheorem
Nehmen sie die Standardeinstellung von Hp VEE (Sinus, Time Spend 20ms) und mit einem Slider variieren Sie die Frequenz von 50 Hz bis 20 kHz

96 Demonstation >Aliasing
Aus der Zeitspanne und der Anzahl der Abtastpunkte delta t berechnen  dadaraus die Abtastfrequenz. (12800). Wenn die die Signalfrequenz größer wird als 6400 Hz, wird das Abtasttheorem verletzt und eine tiefere Freuquenz vorgetäuscht. 96 96 96

97 Aufgabe Signalfrequenz 10 kHz Abtastfrequenz 20 kHz (Grenzfall)
Monitor mit Zeilenfrequnez kHz stört Welche Frequenz wird vorgetäuscht?

98 Lösung – Anti-Aliasing: Tiefpass

99 Lattenzauneffekt s.S. 56 Skript Fehler max. 4dB

100 18.05.2006 Jessica Glück Tipps zur Prüfung
Vortrag von Kollegen aus Spanien

101 Systemtheorie Signals and systems
Wie behandle ich verschiedene Systeme auf gleiche Art und Weise? Ingenieur  zeichnet Kästchen Signal-E Signal-A System

102 Modellbildung Abbildung eines realen Systems in mathematische Gleichungen

103 Abtasttheorem

104 Einführung Systemtheorie
Ende bis Folie 20 Vielen Dank

105 Konstantin Eggert 23.05.06 20 min bis mht-Datei auf PC ist
Weg in 1-2 min Tafelanschrieb rechte MT: Ziel speichern unter, Öffnen in PPT Lokal als PPT speichern

106 Systemtheorie

107 30.05.06 Ksoll Alexander Abstimmung der Prüfung
um 8:30-10:30 Uhr Ort:U22/ max. 24 Teilnehmer ansonsten Poolraum U22: 10 Notebooks mit Maple 8, HPVEE, Office Keine Netzwerkverbindungen erlaubt Vorsicht Kontrolle (Sniffer) Kameraaufzeichnung Ergebnis wird nur mit Weg bewertet –Stichpunkte reichen aus, Ansatz muss ersichtlich sein

108 Studienarbeiten Informationstechnik
Gemeinsamer Termin Vortrag der SA 1/3 Vortrag 1/3 Vorgehensweise 1/3 Dokumentation Jeder trägt 5 Minuten vor! 5 Minuten Diskussion + 5 Minuten Auf- Abbau Ende der Prüfungszeit: (Freitag) Ca. 7 Stunden Vortragszeit Termin: :00 Uhr Ende:ca. 16:00Uhr –Hit Labor- Alle Vorträge werden aufgenommen

109 Systemtheorie -Faltungsintegral
Durch die Faltung ist immer die Vorgeschichte des Systems im Ergebnis enthalten Die Faltung im Zeitbereich korrespondiert mit der Multiplikation im Frequenzbereich Faltung Convolve (engl.)

110 Aufgabe vor dem Mittagessen
Führen Sie die Faltung von 2 Rechteckfunktionen in HPVEE durch

111 31.05.2006 mit Rick Hauschwitz Hausaufgabe?
Faltung = convolve mit HPVEE Bei einer Faltung muss eine der beiden Funktionen an der y-Achse gespiegelt werden! (bei der Korrelation nicht)

112 Lösung convolve

113 Faltung Veranschaulicht:

114 Prüfung nur noch digital??
Pro Keine Zettelwirtschaft Contra Dateimanager zu aufwendig – einfacher kurz abzeichnen Unerwartete Probleme Vorausetzung: jeder benötigt Laptop Speicherprobleme Sicherheit? – eindeutige Zuordnung Fazit: Kombination zwischen Papier oder Rechner – jeder kann selbst entscheiden

115 Übungsaufgabe

116 Tipp Polynom im Nenner -> höchste Potenz Faktor 1

117 13.06.2006 R. Berger Übertragungsfunktionen
Entscheidender Ansatz: Alle physikalische Systeme lassen sich auf ähnliche mathematische Gleichungen abbilden

118 DGL Transformieren

119 Schöner Satz Das Verhalten der Übertragungsfunktion wird alleine durch die Polstellen bestimmt

120 Kleine Übung Nullstellen bei: x1= -5 x2=4

121 Zur Übung Maple Befehle: > f(x):=x²+x-20;
> plot(x^2+x-20, x=-6..6); Ansatz schreiben!!!!!

122 Laplace Rücktransformierte
gesucht: Funktion im Zeitbereich Plotten sie die Funktion im Bereich von 0 bis 10 ! Interesse: klingt die Funktion auf oder ab?

123 Laplace Rücktransformierte
gesucht: Funktion im Zeitbereich Plotten sie die Funktion im Bereich von 0 bis 10 ! Interesse: klingt die Funktion auf oder ab?

124 Erkenntnis Wenn die Polstelle positiv ist liegt eine aufklingende Funktion vor Wenn die Polstelle negativ ist liegt eine abklingende Funktion vor Liegen alle Polstellen auf der s-Ebene auf der linken Seite, liegt eine stabile Funktion vor.

125 s-Ebene Jw Imaginärteil * * Realteil

126 Konstantin Eggert

127 Informationstechnik heute
Das Blockschaltbild der Informationstechnik hat immer noch Gültigkeit Die einzelnen Blöcke werden immer schneller weiter entwickelt Mechatronik-Ingenieure (HS-KA!) haben ein Überblick über alle Blöcke Das was hinten raus geht, hängt davon ab, was vorne rein kommt 127

128 Fakt heute Mechanik & Elektronik
Elektronik gewinnt immer mehr an Bedeutung (Mechanik wird weniger) Elektronik wechselt von analogen zu digitalen Signalen Folgerung: Technik hat eine Schnittstelle zum Menschen deswegen: HIT

129 Konjugiert-komplexe Pole
Physik: zwei Energiespeicher Spule und Kondensator Masse und Feder Mathematik: transformiert in die s-Ebene: konjugiert-komplexe Polpaare

130 Tip am Rande CD 44,1 kHz Abtastrate TV 48 kHz Abtastrate

131 Numerische Verarbeitung digitaler Signale
Weiter am Donnerstag

132 Heiko Klenk

133 Gleitender Mittelwert
Beispiel in Excel

134 Gauss analytisch

135 Gauss Polynom 2.Ordnung

136 Tipps zur Klausur Ansatz muß vorhanden sein
Bei Verwendung von z.b. Maple: Grundfunktion dokumentieren Plausibilitätskontrolle mittels Plot

137 Übungsaufgabe Sommersemester 05 Annäherung durch Polynom 2. Ordnung

138 Andreas Rosowitsch

139 Maple – das Wichtigste für Informationstechnik
Prof. J. Walter

140 Berechnungen mit Floating-Point
evalf(exp(1)); (Vorsicht case-sensitive!)

141 Funktionszuweisung f(x):=sin(x);

142 Integrieren - Differenzieren
Int(x^2,x=0..2); Diff(x^2, x);

143 Heaviside Sprung – Einheitssprung – Heaviside > f(t):=Heaviside(t);
> plot(f(t),t=-2..2); Vorsicht: Groß – Kleinschreibung ist aktiv

144 Dirac f(t)=Dirac(t); > laplace(f(t),t,s);
Vorsicht Dirac läßt sich nicht plotten

145 Laplace > with(inttrans): > assume(a>0):
> laplace(sin(w*t),t,s); > laplace(cos(w*t),t,s);

146 Plot > f(x):=x^2; > plot(f(x),x=-2..2);

147 Plot mit mehreren Funktionen
> plot([sin(x), x-x^3/6], x=0..2, color=[red,blue], style=[point,line]);

148 Gleichungssystem > solve({a*x+b*y=3, x-y=b}, {x,y});

149 Tipps Gauss mit Maple lösen Eventuell auch Fouriertransformation
Ansatz muss selbst gefunden werden!know-how des Ing.! Ansatz auch bitte in der Prüfung aufs Papier bringen!!! Unbedingt eigene Vorbereitung!!!

150 FIR-Filter Was heißt FIR-Filter?  Finite-Impulse-Response
 Filter mit endlicher Impulsantwort IIR-Filter (Infinite-Impuls-Response) Benötigt wird die z-Transformation (siehe Regelungstechnik/Scherf)

151 Kleine Aufgabe FIR Berechnen Sie die Antwort des Beispiels der Vorlesung, auf einen Impuls der Breite 10 mit Excel.