Fachdidaktische Übungen Teil I, Stefan Heusler
Thema: Experimentieren und Modellieren Physikexperimente mit Aha-Effekt Suche nach spannenden physikalischen Phänomenen im Alltag Modellbildung Kombination von Modellen mit mathematischen Gleichungen Erklärungsversuche mit einfachen Modellen Vergleich der mathematischen Gleichungen mit Beobachtung!
Thema: Experimentieren und Modellieren Physikexperimente mit Aha-Effekt Bernoulli-Effekt Mathematische Modellbildung Kommutator Schwingende Gläser, Tassen und Flaschen Beispiel: Gekrümmte Räume
Mathematische Modellbildung Beispiel: Gekrümmte Räume Auf Raum positiver Krümmung ist Winkelsumme des Dreiecks grösser als 180°. F= Fläche des Dreiecks R= Radius der Kugel
Gravitationslinsen Licht geht den schnellsten Weg – aber was ist der schnellste Weg in einem gekrümmten Raum? Wenn es mehrere Lösungen gibt, sieht man dasselbe Objeket „doppelt“!
Der Kommutator Der Kommutator: Definition von U und W U, geschrieben als Matrix
Eigenräume Wenn die Operation den Zustand nicht ändert, nennt man diesen Zustand Eigenzustand (des Operators) Der Zustand „leeres Glas umgedreht“ ist Eigenzustand des Operators W – der Zustand ändert sich nicht durch W! Der Zustand „leeres Glas umgedreht“ ist aber kein Eigenzustand des Operators U – der Zustand ändert sich! Allgemein haben Operatoren, die nicht kommutieren, Verschiedene Eigenzustände.