THz Physik: Grundlagen und Anwendungen Inhalt: 1. Einleitung 2. Wechselwirkung von THz-Strahlung mit Materie 3. Erzeugung von THz-Strahlung 3.1 Elektronische Erzeugung 3.2 Photonische Erzeugung 3.3 Nachweis von THz-Strahlung 3.4 Nichtlineare Methoden 4. Erzeugung ultrakurzer Pulse (Grundlagen) 5. THz-Optik THz-Zeitbereichs-Spektroskopie 6.1 Komplexer Brechungsindex 6.2 Fouriertransformation 7. Anwendungen 07.01.08

Modenkopplung Phasenstarre Kopplung aller Moden führt zur Ausbildung eines ultrakurzen Impulses: 07.01.08

Modell zur Modenkopplung Amplitude des elektrischen Feldes und einhüllende Amplitudenfunktion: E A(T) T 07.01.08 A(T) = einhüllende Amplitudenfunktion T = Zeit im mit-bewegten Bezugssystem E = elektrisches Feld

Modell zur Modenkopplung Was charakterisiert ultrakurze Laserpulse?  t = 1 / R Intensität   FWHMb I MAX Zeit Untergrund 07.01.08  t = Puls-zu-Puls-Abstand R = Pulswiederholrate   FWHM = Pulsdauer (volle Halbwertsbreite)

Je mehr Moden gekoppelt werden, um so kürzer der Puls

Frequenzbild - Zeitbild Beschreibung im Zeitbild: - Halbwertsbreite Dt - Chirp F(t) (Phasenmodulation der Trägerfrequenz) - spektrale Breite Dn - spektrale Phase f(w) Beschreibung im Frequenzbild: Puls-Bandbreiteprodukt: 07.01.08 Konstante ist abhängig von der Pulsform!

Analogie zur Heisenbergschen Unschärferelation Zeit-Bandbreite-Produkt ZBT Bedeutung des ZBT: Analogie zur Heisenbergschen Unschärferelation 1. Fall: Puls heißt „bandbreitenbegrenzt“, d.h. alle enthaltenen Frequenzkomponenten tragen optimal zum kürztmöglichen Puls bei. Ein Gaußscher Laserstrahl würde in Analogie als „beugungsbegrenzt“ bezeichnet. 2. Fall: Puls heißt „phasenmoduliert“ (engl. chirped), d.h. ein Anteil der enthaltenen Frequenzkomponenten trägt zu einer Phasenmodulation des elektrischen Trägerfeldes bei. Der Puls ist also bzgl. seiner Bandbreite nicht optimal kurz ! 07.01.08 Typische Werte für c.

C.W. und P.W. im Zeit- und Frequenzbild Kontinuierlicher (c.w.) Laserstrahl: Ultrakurz gepulster (p.w.) Laserstrahl:

Lange und kurze Puls im Vergleich Lange Pulse: Kurze Pulse

Farbstoffe – breitbandige Verstärkungsmedien

Festkörpermaterialien für breitbandige Verstärkung Laser power [a.u.]

Ein typischer Laseraufbau

Bandbreite allein reicht nicht ! Ungekoppelte Moden: Zufällige Phase für jede Mode → Chaos Gekoppelte Moden: → Pulszug Wie erreichen wir eine Phasen-Synchronisierung, d.h. m=0 ?

Aktive Modenkopplung Frequenzbild „Nicht-lineare“ Kombination von NF-Signal mit Hochfrequenz-Trägerwelle (HF) ? Nichtlineare Kennlinie: NF+HF-Welle: Kopplung: Additionstheoreme: Fourier-Trafo: Frequenzumsetzung: NF-Signal in die Nähe vom Träger !

Seitenbänder resultieren aus Frequenz- umsetzung an nichtlinearer Kennlinie:

Nichtlineare Modulation Diodenkennlinie: Taylor-Entwicklung: Nichtlineare Kennlinie: Arbeitspunkteinstellung: Amplitudenmoduliertes Signal nach Filterung

Aktive Modenkopplung Im Frequenzraum induziert der Modulator Seitenbänder: wn+wM wn-wM Frequenz w0 Resonator- Moden Jede Mode konkurriert um die Verstärkung mit den Seitenbändern der benachbarten Moden. Der effizienteste Betrieb ergibt sich für gekoppelte Phasen. Das Resultat ist eine globale Kopplung (n gekoppelte Gleichungen). Für Modenkopplung ist sicherzustellen, dass die Modulationsfrequenz wM gleich dem Modenabstand ist, also: wM = 2p/Resonatorumlaufzeit

multiple oscillating cavity modes Modenkopplung multiple oscillating cavity modes wq laser gain profile wq+1 wq-1 losses wq-2 wq+2 wq+3 possible cavity modes Mehrere Moden können gleichzeitig im Resonator oszillieren. Im homogen verbreiterten Lasermedium kommt es zu Konkurrenzprozessen, also zu starken Fluktuationen Energieübertrag durch Modulation führt zu Kopplung und optimaler Ausnutzung der Verstärkung

Amplitudenmodulation Amplitudenmodulator (AM) nutzt elektro-optischen oder akusto-optischen Effekt, um die Resonatorverluste für jede Mode zu modulieren: D.h. ein Modulator multipliziert das Laserlicht (i.e. jede Mode) mit diesem Term, also nichtlinear. Modulator Transmission Zeit cos(wMt)

Modenkopplung Zeitbild: Verstärkung überschreitet Verluste nur für kurze Zeit pro Umlauf ! → zeitliches Tor fürs Laseranschwingen in Form von kurzen Pulsen trotz eines langen Resonators.

Ergibt i.d.R. kürzere Pulse als mit aktiver Modenkopplung !? Passive Modenkopplung Ergibt i.d.R. kürzere Pulse als mit aktiver Modenkopplung !? Ist i.d.R. einfacher zu realisieren !? Ist i.d.R. kostengünstiger ! Der Puls moduliert sich (optisch) selbst und damit keine Abstimmungsprobleme zwischen Elektronik und Optik ! Parameterbereiche häufig enger gesteckt und aufwändigere Justage im Vergleich zur aktiven Modenkopplung

P.M. mittels (künstlichem) sättigbarem Absorber Hohe Intensitätsspitzen (d.h. kurze Pulse) erfahren erfahren weniger Verluste und kommen über die Laserschwelle im Gegensatz zum Untergrund (d.h. lange Pulse)

Schneller sättigbarer Absorber

Langsamer sättigbarer Absorber What if the absorber responds slowly (more slowly than the pulse)? Then only the leading edge will experience pulse shortening. This is the most common situation, unless the pulse is many ps long.

Sättigung der Verstärkung The intense spike uses up the laser gain-medium energy, reducing the gain available for the trailing edge of the pulse (and for later pulses).

Saturable gain and loss Lasers lase when the gain exceeds the loss. The combination of saturable absorption and saturable gain yields short pulses even when the absorber is slower than the pulse.

Additive-Pulse Mode-Locking (APM)

Interferometrische Überlagerung am Strahlteiler Augenscheinl. Nachteil: Phasensensitive Pulsformung !?

Nichtlineare Einflüsse ermöglichen künstliche sättigbare Absorber Intensitätsabhängiger Brechungindex: führt bei kurzen Pulsen zur Selbstfkoussierung:

Kerr-Lens Mode-Locking (KLM) Identischer Verlust für c.w. und p.w. Hoher Verlust für c.w. Geringer Verlust für p.w. Zusammen mit einer Blende ergeben sich intensitätsabhängige Verluste, welche die Erzeugung von Pulsen bevorzugen.