SS 2016 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 Ultrakurzzeitphysik II Prof. Reinhard Kienberger,

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1 SS 2016 Donnerstag, 10 Uhr c.t. PH II 127, Seminarraum E11 Ultrakurzzeitphysik II Prof. Reinhard Kienberger, reinhard.kienberger@tum.dereinhard.kienberger@tum.de Dr. Birgitta Bernhardt, birgitta.bernhardt@tum.de Dr. Wolfram Helml, wolfram.helml@tum.de Lehrstuhl für Laser und Röntgenphysik E11

2 Helium-Neon-Laser Bei einem Helium-Neon-Laser wird das Helium für das Pumpen benötigt, das Neon ist das Lasermedium. Die Heliumatome übertragen durch Stöße ihre Energie auf die Neonatome und erzeugen dort eine Besetzungsinversion zwischen energetisch hohen Zuständen und niedrigen Zuständen. Auf Übergängen zwischen den energetischen Zuständen des Neons wird nun der Laserbetrieb, wie in folgendem Schema dargestellt, möglich. Inhalt

3 Festkörperlaser Als Festkörperlaser werden bezeichnet, deren aktives Medium aus einem kristallinen oder amorphen Festkörper besteht. In diesem sogenannten Wirtsmaterial oder Wirtskristall sind in bestimmter Dotierung die laseraktiven Ionen, die das eigentliche aktive Medium des Festkörperlaser sind, enthalten. Um im aktiven Medium eine Energieaufnahme zu erreichen, müssen Elektronen, mit Hilfe von Strahlung, auf ein höheres Energieniveau gehoben werden. Dieser Vorgang heißt Pumpen.

4 Vom angeregten Zustand B relaxiert der Kristall in den Zustand C. Von dort erzeugt der Übergang in das vibratorische Band D des elektronischen Grundzustandes eine breitbandige Emission (und Laser Verstärkung). Titan Saphir (Ti:Al 2 O 3 ) Laser

5 Halbleiterlaser: stark dotierte Diode stimulierte Emission durch Besetzungsinversion in einer stark dotierten p-n-Grenzschicht glatte Stirnfläche dienen als Resonatorspiegel großer Brechungsindex ∼ 3,5 (hohe Reflexion) aber: hohe Verluste (Selbstabsorption) erfordern kompliziertere Geometrie:  Wellenreiterstruktur  Einengung der Inversionszone Prinzip des Halbleiters: | gefüllt mit Elektronen wegen starker Dotierung gefüllt mit Löchern | Zone mit Elektron-Loch- Rekombination ⇒ stimulierte Emission

6 Faserlaser Aufbau: linearer Resonator mit Endspiegeln oder Ring-Resonator (=Faser-Ring): Der Umlauf im Resonator, der sonst durch Spiegel realisiert wird, wird als Faserring aufgebaut. Lasermaterial: dotierte Glasfaser mit Seltener Erde z.B. Erbium Pumpen: mit Diodenlaser Einkoppeln am Endspiegel oder mit WDM Coupler

7 Farbstofflaser

8 Farbstoff-Laser Ein Farbstofflaser ist eine in der Wellenlänge abstimmbare Laser-Lichtquelle, bei dem als optisch aktives Medium ein spezieller Fluoreszenzfarbstoff verwendet wird. Jeder einzelne Farbstoff deckt dabei einen spektralen Bereich von typischerweise 30 – 60nm ab. Farbstofflaser besitzen innerhalb ihres Resonators ein dispersives Element (z. B. ein Gitter oder Etalon), mit dem die Emissions-Wellenlänge des Lasers im Betrieb eingestellt werden kann. In der Regel wird der Farbstoff in einem Lösungsmittel gelöst und entweder durch eine Küvette gepumpt oder es wird mittels einer schlitzförmigen Düse ein Freistrahl in Form eines planparallelen Flüssigkeitsfilms erzeugt und damit umgepumpt (z. B. mit einem Argonlaser).

9 Farbstoff-Laser Bei der optischen Anregung durch ein Pumplaserphoton wird ein Farbstoffmolekül aus einem Rotations-Schwingungsniveau des elektronischen Grundzustands S 0 in einen Anregungszustand S 1. Von dort fällt das Molekül durch Stöße mit dem Lösungsmittel sehr schnell (1-10ps) innerhalb der Bandenstruktur zum untersten Vibrationsniveau von S 1. Unter Aussendung eines Photons findet dann der Laserübergang von diesem untersten Vibrationsniveau (1-10ns) zu einem der angeregten Vibrationsniveaus des elektronischen Grundzustandes S 0 statt. Innerhalb des S 0 -Zustandes fällt das Molekül dann wieder schnell in die unteren Vibrationsniveaus des elektronischen Grundzustands.

10 LASERTECHNIK Dauerbetrieb, Güteschaltung, aktive Modenkopplung Literatur:“Solid-State Lasers” Walther Koechner, Springer „Lasers“ Anthony E. Siegman, University Science Book „Optoelectronics and Photonics“ S. O. Kasap, Prentice Hall Vorlesungsskripten von Prof. A. Leitenstorfer, Uni Konstanz Resonator Umlaufzeit P CW 5 Moden 50 Moden  I()I()

11 Dauerbetrieb Funktionsweise eines Lasers: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation  Besetzungsinversion  Stimulierte Emission  Resonator laseraktives Material Quelle für Pumpenergie Spiegel teildurchlässiger Spiegel Laserstrahl Pumpe: Dauerbetrieb (kontinuierlich) Verluste: konstant (zeitlich unabängig)  Dauerbetrieblaser Der Laser läuft an der minimalen Schwelle:  Drei-Niveau-System: |3> |2> |1>  Vier-Niveau-System: |3> |2> |1> |0> 11

12 Wiederholung: Pump-Schwelle, Kennlinien-Steilheit (slope efficiency) Laser Eingangs-Ausgangs Leistungsbeziehung : Kennlinien-Steilheit. Pump-Schwell-Leistung Schwell-Leistung Kennlinien-Steilheit

13 Gepulster Betrieb Güteschaltung, Q-Switching  optischer Schalter: verändert die Güte Q des Resonators  aktiv und passiv Ziel: Erzeugung eines einzigen, starken Pulses  bis t 0 : optischer Schalter offen, Verluste groß, Güte Q klein, S(t) - groß  Inversion ( Δ N(t)) wird nicht durch stimulierte Emission abgebaut  bei t 0 : Umlegen des optischen Schalters  S(t) klein  Gespeicherte Inversionsenergie wird in einem „Riesenpuls“P L (t) abgebaut 13 P P (t) Pumpleistung  P L (t) Laserleistung Schwellenwert- leistung S(t) Inversion Δ N(t)

14 Q-Switching Aktiv: Pockelszelle mit Polarisator Laser Pockelszelle Spiegel Elektroden Spannung U zirkular polarisiertes Licht Polarisator  Anlegen von Spannung U : zirkular polarisiertes Licht  Verluste groß, Güte Q klein Passiv : sättigbarer Farbstoff aktives Medium sättigbarer Farbstoff I ≈ 0 I >> 0  Licht niedriger Intensität wird absorbiert, Licht hoher Intensität wird transmittiert 14 sättigbarer Absorber: Zweiniveausystem!!! (Tafel)

15 Lasermoden longitudinale Moden Spiegelabstand = ganzzahliges Vielfaches von λ/2 ⇒ diskrete Werte von λ, f optische Resonatorlänge = n. L; Abstand der longitudinalen Moden Δf = c / (2 n L)

16  n1 r + 1 CE x2 2( n1 r + 1 C E ) 2n1 r + 1 CE n1 r + 1 CE x2 2( n1 r + 1 C E ) 2n1 r + 1 CE I()I() Phasen-kohärente Generation von Lichtwellen mit äquidistantem Frequenzabstand In einem freischwingenden Oszillator mit mehreren axialen Moden haben die Frequenzen einen Abstand von: Umlaufzeit: n ist der wellenlängenabhängige Brechungs- index des Resonatormediums und L die Resonatorlänge. In einem Laseroszillator mit nur einer axialen Mode und einer Frequenz können sich Linienbreiten in der Größenordnung Δ  1 Hz ergeben. Im sichtbaren Spektralbereich bedeutet dies eine relative Bandbreite von Dies übersteigt die Genauigkeit eines Quartz- Oszillators um mehr als den Faktor 10 6 ! 16

17 In einem Laser können viele voneinander unabhängige Frequenzen (Moden) oszillieren. Summe mit zufälliger Phase der Moden Summe aus 10 Moden mit gleicher relativer Phase anschwingende axiale Resonatormoden qq Verstärkungsprofil des Mediums  q+1 q1q1 Verluste  q   q+2  q+3 Mögliche Resonatormoden Phasen-kohärente Generation von Lichtwellen mit äquidistantem Frequenzabstand 17

18 Erzeugung von Femtosekunden-Impulsen Laserimpulse im Subnanosekundenbereich werden durch Modenkopplung erzeugt. Die Frequenzbreite der Laseremission muss dazu hinreichend groß sein und eine definierte Phasenbeziehung zwischen den longitudinalen Lasermoden bestehen. t Die Wellenform sieht konstruktive Interferenz und hat daher eine Spitze bei t = 0. Überall sonst mittelt sie sich zu Null. 123456123456

19 Generation ultrakurzer Laserimpulse Konzept der Modenkopplung Resonator Umlaufzeit P CW 5 Moden 50 Moden Durch die Technik der Modenkopplung können Frequenz und Phase der axialen Moden miteinander verknüpft werden. Bei N Moden: T L oder T r ist die “Roundtrip”-Gruppenverzögerung im Resonator bei der Zentralfrequenz ω 0. Resultierende elektrische Feld: 19

20 Aktive und passive Modenkopplung 20 Modenkopplung braucht periodische Amplitudenmodulation im Resonator. Modulator Lasermedium output E2()E2()E2()E2() E1()E1()E1()E1() E3()E3()E3()E3() E2()E2()E2()E2()

21 Aktive und passive Modenkopplung Diese Modulation kann aktiv durch Einbau eines zusätzlichen Modulators erfolgen, welcher durch ein elektrisches Signal, welches mit der Umlaufzeit T L korrespondiert, betrieben wird. Alternativ kann ein nichtlineare optische Komponente eingebaut werden, dessen Verluste mit wachsender Lichtintensität abnehmen. Diese Techniken werden als aktive Modenkopplung und passive Modenkopplung bezeichnet. 21 Modenkopplung braucht periodische Amplitudenmodulation im Resonator. Modulator Lasermedium output E2()E2()E2()E2() E1()E1()E1()E1() E3()E3()E3()E3() E2()E2()E2()E2()

22 Ultrakurze Impulsdauer -> ultrahohe Spitzenleistung Als Ergebnis bildet sich ein im Resonator umlaufender Laserpuls mit einer Pulsdauer, einer Pulsenergie und einer Spitzenleistung Bei aktuellen komerziellen Modellen können bis zu N = 1 000 000 Moden phasen- und frequenzgekoppelt werden. Hierdurch lässt sich die im Resonator umlaufende Energie, welche im freilaufenden Laserbetrieb auf T r  10 ns verteilt ist, zeitlich bündeln und τ p  10 fs lange Impulse konzentrieren. Warum 10 ns? Warum 1 Mio Moden?

23 Ultrakurze Impulsdauer -> ultrahohe Spitzenleistung Als Ergebnis bildet sich ein im Resonator umlaufender Laserpuls mit einer Pulsdauer, einer Pulsenergie und einer Spitzenleistung Bei aktuellen komerziellen Modellen können bis zu N = 1 000 000 Moden phasen- und frequenzgekoppelt werden. Hierdurch lässt sich die im Resonator umlaufende Energie, welche im freilaufenden Laserbetrieb auf T r  10 ns verteilt ist, zeitlich bündeln und τ p  10 fs lange Impulse konzentrieren. In gleicher Weise erhöht sich hierdurch natürlich die Spitzenleistung, welche somit das millionenfache der Durchschnittsleistung des im Dauerstrichbetrieb betriebenen Lasers betragen kann. Somit kann eine Energie von wenigen nano- Joule im Resonator mit Hilfe eines Verstärkers zu Impulsen mit mehreren Terawatt bis zu einem Petawatt führen.

24 Methode: Sinusförmige Modulation der Intensität  durch Wettbewerb werden die Moden zur Modulations- Seitenbändern gekoppelt  im besten Fall werden alle Moden gekoppelt und phasengelockt Modulator Transmission Zeit cos(  M t ) Das Zeitfenster minimaler Verluste im Resonator (beim Maximum der Modulator-Transmission) begünstigt den Aufbau eines Lichtfeldes. Dies führt zur Ausbildung eines einzelnen Pulses, der im Resonator zirkuliert und den Modulator immer bei dessen maximalen Transmission passiert. Die Modulationsfrequenz muss dementsprechend mit der Umlaufdauer übereinstimmen. Aktive Modenkopplung

25 Wenn E(t) = sinc 2 (t)exp(i  0 t): Die Multiplikation mit cos(  M t) erzeugt Seitenbänder. Hier: 100% Modulationstiefe! F { E(t)cos(  M t) }  00 F { E(t)) }   0  M 0-M0-M 00 Die Fourier- Transformation von E(t)cos(ω M t) Modulationsfrequenz

26 Für eine Modenkopplung muss das erzeugte Seitenband die Frequenz einer benachbarten Mode besitzen. Dies bedeutet:  M = 2  /Umlaufszeit = 2  /(2L/c) =  c/L Jede Mode konkurriert mit der benachbarten um Verstärkung im Medium. Dies führt zu einem Durchsetzen der Welle mit höherer Amplitude und setzt sich für alle n Moden fort. In der Frequenzdomäne erzeugt eine sinusförmige Intensitäts- modulation Seitenbänder von jeder Mode.  n  M  n  M Frequenz 00 Resonator- moden  c/L Modulator Transmission Zeit cos(  M t ) Aktive Modenkopplung

27 Das Anlegen einer Spannung an ein Kristall verändert dessen Brechungsindex und induziert eine Doppelbrechung (elektro-optischer Effekt). Wenige kV verwandeln den Kristall in eine λ/2 oder λ/4-Plättchen. V Für V = 0 bleibt die Po- larisation unverändert Für V = V p dreht sich die Polarisation um 90°. Das Anlegen einer sinusförmigen Spannung bewirkt eine modulierte Drehung der Polarisation. Durch einen Polarisator wird hierdurch eine sinusförmige Amplitudenmodulation realisiert. “Pockels Zelle” Polarisator Aktive Modenkopplung: der elektrooptische Modulator

28 Der gebeugte Anteil kann hierbei bis ~70% betragen. Sinusförmige Modulation der Gitterintensität bewirkt eine sinusförmige Modulation des Ausgangssignals. Quartz gebeugter Laserstrahl (=Verlust)  Druck-, Dichte-, und Brechungs- index Variation aufgrund der akkustischen Welle ursprünglicher Strahl Eine akkustische Welle durch den Kristall bewirkt sinusförmige Dichteschwankungen des Materials. Damit verbunden ist eine proportionale Änderung des Brechungsindex. An dem so entstehenden Brechungsindexgitter wird ein kleiner Anteil des Lichtbündels aus dem Strahlengang gebeugt.  transmittierter Strahl Aktive Modenkopplung: der akkustooptische Modulator Schallgeber

29 Modulator Lasermedium output E2()E2()E2()E2() E1()E1()E1()E1() E3()E3()E3()E3() E2()E2()E2()E2() Modulator Transmission Zeit cos(  m t) 1 TrTrTrTr E(  ) t0t0 genäherte Modulator- Transmissionsfunktion gültig wenn  m : Modulationstiefe Genäherte Modulator- Transmissionsfunktion

30 Frequenz 1 Verstärkungskoeffizient  g E   angenäherte Verstärkungs- Transmissionsfunktion gültig wenn Ω g : effektive Verstärkungsbandbreite Genäherte Verstärkungs- TransmissionsfunktionModulator Lasermedium output E2()E2()E2()E2() E1()E1()E1()E1() E3()E3()E3()E3() E2()E2()E2()E2() g 0 : gesättigte Verstärkung bei ω 0

31 Um den stationären Zustand der Pulsparameter zu formulieren, sind mehrere Näherungen erforderlich. Näherung #1: Der Puls ist Gauß-förmig Näherung #2: Die Pulsdauer ist viel kürzer als die Umlaufszeit Näherung #3: Die spektrale Breite des Pulses ist viel schmaler als das Verstärkungsprofil des Lasermediums bzw. Theorie der aktiven Modenkopplung

32 Aus der Näherung #2 ( ) folgt, dass die genäherte Modulationsfunktion der Transmission die Veränderung des Pulses beim Durchgang durch den Modulator beschreiben kann. Theorie der aktiven Modenkopplung genäherte Modulator- Transmissionsfunktion gültig wenn  m : Modulationstiefe

33 Aus der Näherung #2 ( ) folgt, dass die genäherte Modulationsfunktion der Transmission die Veränderung des Pulses beim Durchgang durch den Modulator beschreiben kann. Dabei besitzt der Laserpuls sein Intensitätsmaximum zum Zeitpunkt der maximalen Transmission. Dies bedeutet, dass der Impuls sein Gaußprofil beibehält:..und dabei kürzer wird! Modulator Lasermedium output E2()E2()E2()E2() E1()E1()E1()E1() E3()E3()E3()E3() E2()E2()E2()E2() Theorie der aktiven Modenkopplung Mit der genäherten Modulations-Transmissionsfunktion ergibt sich:

34 Die Veränderung des Laserimpulses beim Durchgang durch das Lasermedium und Reflektion am Auskoppelspiegel lässt sich - im Frequenzbereich - beschreiben als: Theorie der aktiven Modenkopplung Modulator Lasermedium output E2()E2()E2()E2() E1()E1()E1()E1() E3()E3()E3()E3() E2()E2()E2()E2()

35 Die Veränderung des Laserimpulses beim Durchgang durch das Lasermedium und Reflektion am Auskoppelspiegel lässt sich - im Frequenzbereich - beschreiben als: → Der Impuls wird länger. g 0 ist die gesättigte Verstärkung bei ω 0 und l steht für die Auskoppel- und sonstigen Verluste. Theorie der aktiven Modenkopplung Fourier transformiert) (

36 Im stabilen Zustand reproduziert sich der Impuls (zeitlich) nach einem kompletten Resonatordurchgang selbst: von verglichen mit Transmissionsfkt Näherung #2 ( ) setzt voraus, dass nach einem Umlauf der Modulator die Impulsform nur wenig verändert, d.h.: Was eingesetzt in die obige Gleichung dazu führt, dass: Theorie der aktiven Modenkopplung

37 Wenn real ist, weist der Puls keinen Chirp auf (β = 0). Für den Gaußpuls gilt: Für die Impulsdauer (FWHM) im stabilen Betrieb eines akiv über amplitudenmodulierten modengekoppelten Lasers erhalten wir: Theorie der aktiven Modenkopplung Ω g : effektive Verstärkungsbandbreite g 0 : gesättigte Verstärkung bei ω 0  m : Modulationstiefe ω M : Modulationsfrequenz

38 Methode: Einfügen einer Komponente, die hohe Feldintensitäten bevorzugt  Stärkere Impulse wachsen auf Kosten schwächerer  letzendlich ist alle Energie in einem Impuls vereint Verstärkung Zeit Verluste Verstärkung > Verluste sättigbarer Absorber Passive Modenkopplung nichtlinearen optischen Komponente, welches Licht mit höherer Intensität leichter tramsmittieren lässt als weniger intensiveres Licht.