Optische Abbildungen durch Kugelflächen 23.10.9
Die Kugelfläche
Aberrationsfreie Abbildung (s klein) s, sins, tans klein, paraxial Strahlen a = SO: Dingweite a´ = SO´: Bildweite n n´
A´ = A + D A´, A: reduzierten Bild- und Dingweite: Vergenzen D: Flächenbrechwert A´, A und D sind in Dioptrien angegeben. Die Dioptrie ist die Einheit des Kehrwertes einer in Meter gemessenen Strecke(dpt = 1/m)
Worked example Wieviel A, D, A´und a´ sind? n´= 1.5 n = 1.0 r = +0.05 m n´= 1.5 n = 1.0 a = -0.50 m
Bildgrössenformel P´ a‘ a r c ° P Y Y´ a a´
Bildgrössenformel a‘(+) P n n´ Y(+) e r(+) c (+) e´ ° Y´(-) a(-) P´ Kleinwinkelnäherung: y/y´ = A´/A
Die Brennpunkte
Die Brennpunkte
Brennpunktkonstruktion Zweikreisverfahren
Bildbrennweite f´ a= - A=n/a = 0 A´ = A + D = D f´ = n‘/D
Dingbrennweite a´= A´= 0 A = A´ - D = - D = - n/D Beispiel 1: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = -2 cm Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung! Lösung: D = (n´-n)/r = (1.5 -1) /-0.02 = -25 dpt f´ = n´/D = 1.5/(-25 dpt ) = -0.06 m = -6.0 cm = -n/D = -1/(-25 dpt) = +0.04 m = 4 cm
Beispiel 2: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = 4 cm Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung!
Die reduzierten Brennweiten f´/n´ und sind bis auf das Vorzeichen gleich. f´/n´ = - /n Die Summe der beiden Brennweiten ist gleich dem Krümmungsradius f´ + = r
Bildkonstruktion
Beispiel 1
Beispiel 1
Zusammenfassung
Homework Lesen Sie Bitte s. 54 bis 56 Ref. [1]