Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen)

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1 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen)
Institut für Geologie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen) Blanka Sperner Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I Freiberg Tel / I

2 Wiederholung (1) Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift
Mittelozeanischer Rücken Gebirge an Störungen 2 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

3 Wiederholung (2) Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift
Schwere- anomalie? Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics. Einzelne Lage mit höherer Dichte ρ1 ρ2 > ρ1 Seiten-verschiebung Aufschiebung Abschiebung Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift Mittelozeanischer Rücken Gebirge an Störungen 3 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

4 Wiederholung (3) Inklination i: tan i = 2·tan φ
11° Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten, Parameter Inklination i: tan i = 2·tan φ Magnetische Flussdichte: B = M·R-3·(1+3·sin2φ)½ ⇀ M: Dipolmoment; 7.734·1024 nT·m3 R: Abstand (Erdradius) φ : magnetische Breite 4 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

5 Wiederholung (4) M = χm·H Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten
Magnetisierbarkeit (magnet. Suszeptibilität) M: Magnetisierung χm: magnetische Suszeptibilität H: magnetische Feldstärke M = χm·H 5 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

6 Wiederholung (5) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten
Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung 6 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

7 Wiederholung (6) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten
Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Magnetostratigraphie 7 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

8 Wiederholung (7) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten
Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Magnetostratigraphie Paläomagnetismus (N-S Bewegung, Rotation) 8 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

9 Eulerpol 9 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

10 Bewegung auf einer Kugel
Eulerpol Immer darstellbar als Rotation um einen Pol, der definiert ist durch: geogr. Koordinaten φ (Breite) und λ (Länge) Rotationswinkel Ω (rechte-Hand-Regel !) Rotation von Platte A: ROTA = (φA, λA, ΩA) 10 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

11 Winkelgeschwindigkeit
Rotation von Platte A bez. Platte B: BROTA Vektor der relativen Winkelgeschwindigkeit: BωA = (BφA, BλA, BωA) Winkelgeschwindigkeit ist überall gleich groß BωA = -AωB |BωA |= |AωB | 11 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

12 Lineare Geschwindigkeit (1)
Radiant 1 rad: Winkel, der beim Einheitskreis eine Strecke der Länge 1 auf der Umfangslinie ergibt BVA = R · sin δ · BωA 1 rad = 180°/π = ° 1° = rad BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] Erdradius: R = 6371 km 1° = 6371 · = km 12 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

13 Lineare Geschwindigkeit (1)
BVA = R · sin δ · BωA vφ = v0·cos(φ) BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] v0: Geschwindigkeit am Äquator (des Eulerpols) φ : Breitengrad bez. Eulerpol (vom Äquator aus gemessen) 13 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

14 Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Erdrotation:
Winkelgeschwindigkeit: BωA = 2°/Ma → BVA = ? km/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → BωA = ? °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24h → V = ? km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: Freiberg (51°N, 13.5°E) ? Süd-Georgien (54°S, 36°W) ? Spitzbergen (79°N, 15°E) ? 14 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

15 Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Erdrotation:
Winkelgeschwindigkeit: BωA = 2°/Ma → BVA = 222 km/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → BωA = 0.1 °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24h = 15°/h → V = 1667 km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: Freiberg (51°N, 13.5°E): 1049 km/h; 25,176 km Süd-Georgien (54°S, 36°W): km/h; 23,516 km Spitzbergen (79°N, 15°E): km/h; km 15 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

16 Geometrische Beziehungen
Kleinkreise (Breitenkreise) Großkreis (Äquator) Transformstörungen: parallel zu Kleinkreisen um den Eulerpol (subparallel zu linearen Geschwindigkeitsvektoren) Mittelozeanische Rücken: parallel zu Großkreisen durch den Eulerpol Subduktions-/Kollisionszonen: weisen keine festgelegte Richtung auf 16 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

17 Bewegungen zwischen 3 Platten (1)
AωC = AωB + BωC Gegeben: AωB, BωC Eulerpole AEB, BEC und AEC liegen in einer Ebene → Vektoren der relativen Winkelgeschwindigkeit können graphisch addiert werden Gesucht: AωC 17 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

18 Bewegungen zwischen 3 Platten (2)
Gegeben: AωB, BωC AωC = AωB + BωC Gesucht: AωC → Vektoraddition (Σωx, Σωy, Σωz) → Rücktransformation in Polarkoordinaten: Analytische Lösung: Umrechnung der Polarkoordinaten (φ, λ, ω) in kartesische Koordinaten (ωx, ωy, ωz): φ = arctan (ωz/[ωx2 + ωy2]1/2 ) arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx2 + ωy2 + ωz2] 1/2 λ = ωx = ω · cos φ · cos λ ωy = ω · cos φ · sin λ ωz = ω · sin φ x = (0°N, 0°E) y = (0°N, 90°E) z = (90°N, 0°E) [Nordpol] BωA = -AωB -ω = (-φ, λ+180, ω) = (φ, λ, -ω) 18 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

19 Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): am Nordpol 45°N, 0°E 0°N, 90°W 30°S, 180°W 60°N, 60°E Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: (0, 1, 0) (0.399, 0, ) (-1.39, -1.41, 0) 19 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

20 Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): am Nordpol: (0, 0, 1) 45°N, 0°E: (0.71, 0, 0.71) 0°N, 90°W: (0, -1, 0) 30°S, 180°W: (-0.87, 0, -0.5) 60°N, 60°E: (0.25, 0.43, 0.87) Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: (0, 1, 0): 0°N, 90°E (0.399, 0, ): 45°S, 0°E (-1.39, -1.41, 0): 0°N, 135°W 20 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

21 Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit [°/Ma] zwischen: pazifischer und antarktischer Platte: ? Südamerika und Afrika: ? Nordamerika und Eurasien: ? Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: pazifische / antarktischer Platte: V = cm/a bei 52.5°S, 180°W Südamerika / Afrika: V = cm/a bei 0°N, 0°W Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, °, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ? 21 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

22 Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit zwischen: pazifischer und antarktischer Platte: 1.05°/Ma Südamerika und Afrika: 0.33°/Ma Nordamerika und Eurasien: 0.39°/Ma Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: pazifische / antarktischer Platte: V = cm/a bei 52.5°S, 180°W Südamerika / Afrika: V = cm/a bei 0°N, 0°W Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, °, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) 22 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

23 Lösungsweg ANωPA = ANωAU + AUωPA ωx ωy ωz ANωAU: 0.4973 0.3913 0.1484
Gegeben: Australia / Antarktika: ANωAU: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: AUωPA:(-60.1°, °, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ANωPA: ? ANωPA = ANωAU + AUωPA ωx ωy ωz ANωAU: AUωPA: ANωPA: Transformation von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten: ωx = ω · cos φ · cos λ ωy = ω · cos φ · sin λ ωz = ω · sin φ φ = arctan (ωz/[ωx2 + ωy2]1/2 ) arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx2 + ωy2 + ωz2] 1/2 λ = Transformation von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten: ANωPA: (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) 23 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner