Geometrie : Rekonstruktion
Aufgabenstellung Ermittlung der räumlichen Koordinaten eines Objekts, dessen Bild (Foto) bekannt ist. Programme entwickeln Voraussetzungen: Objekt darf nur durch Ebenen begrenzt sein, jeder Eckpunkt entsteht als Schnitt von maximal 3 Ebenen, Kanten dürfen nur im rechten Winkel zueinander stehen.
Problembeschreibung 2D Koordinaten aus dem Bild lesen Überlegung von 2D auf 3D Koordinaten Programm entwickeln 3D Koordinaten berechnen Graphische Ausgabe
1.Modell Parallelprojektion (normale Axonometrie) Annahme: parallele Sehstrahlen normale Bildebene (Foto, Projektion)
2.Modell Zentralprojektion Sehstrahlen durch einen Punkt gebündelt (Auge) Version 1: Auge über Mittelpunkt des Bildes und durch 2 Fluchtpunkte berechnet Version 2: Auge durch Vektoren der 3 Fluchtpunkte/Auge
2 Vektoren normal aufeinander Skalarprodukt:
Modell 1 - Umsetzung Annahme: 1 Punkt auf Bildebene andere Punkte in Abhängigkeit von diesem ermittelt
Modell 2 - Umsetzung Notwendig für Berechnung: 3 Fluchtpunkte, Augpunkt, Mittelpunkt Programm erstellen Urpunkte berechnen
Grafik erstellen
Schwierigkeiten Berechnung des Augpunktes durch: 2 Fluchtpunkte und dem Mittelpunkt 3 Fluchtpunkte => verschiedene Ergebnisse ungenaue Schnittpunkte (Geraden nicht auf einer Ebene, „Fastschnittpunkt“) Ungenaues Messen: für Fluchtpunkt einen Mittelwert finden
Für Ihre Aufmerksamkeit danken