Berufsbild Mathematiklehrer/in 07.12.2011 Mag. Günther Biller

Mag. Günther Biller Jahrgang 1954 Matura 1973 an der HTBLuVA Bregenz Studium der Mathematik und Geographie an der Universität Innsbruck 30 Jahre Unterricht am Gymnasium Fachkoordinator für Mathematik 10 Jahre Unterricht bei der Berufsreifeprüfung

Bundesgymnasium Bregenz Blumenstraße Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg Gymnasiale Langform Derzeit noch ein musischer Zweig Fast 1000 Schüler/innen in 40 Klassen Ca. 100 Lehrer/innen 9 Mathematiklehrer

Programm Die wichtigsten Lehrtätigkeiten Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen

Lehrtätigkeiten Unterrichten – Stoffvermittlung Unterrichtsvorbereitung Korrekturen – Beurteilung

Lehrtätigkeiten Unterrichten – Stoffvermittlung Unterrichtsvorbereitung Korrekturen – Beurteilung Erziehen Gespräche mit Kolleg/innen Gespräche mit Eltern Organisieren – Verwalten Fortbildung Beratung von Schüler/innen

Unterricht an einer AHS Schüler/innen oft 8 Jahre lang begleiten Unterstufe – Oberstufe Reine Mathematik (Grundlagen) – Angewandte Mathematik

2. Klasse – fragend-entwickelnder Unterricht

8. Klasse – gelenktes Lernen im Klassenverband

Kompetenzorientierter Unterricht Im Vordergrund steht das „Können“, nicht das kurzfristige Bestehen von Prüfungen Neben dem „Rechnen Können“ stehen das mathematische Denken und Argumentieren im weitesten Sinn „Lernen“ bedeutet weniger das Einpauken von Übungsbeispielen, sondern das grundlegende Verstehen mathematischer Sachverhalte

Kompetenzorientierter Unterricht Auflistung der Grundkompetenzen Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien (Grundkompetenzen und Vertiefungen) Neue Aufgabenformate; Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen Aufgaben zur Selbstkontrolle (Kompetenzüberprüfungen) Anregungen für vorwissenschaftliche Aufgaben

Unterrichtsvorbereitung Jahresplanung: Vorschlag im Schulbuch; Lehrplan unter www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp Planung von Unterrichtseinheiten Erstellen von Arbeits- und Übungsblättern (www.bifie.at) Prüfungsfragen Schularbeiten

Wiederholungsprüfungen

Schularbeiten Anzahl und Länge werden von der Fachkonferenz festgelegt Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeiten á 40 min; 7.Klasse: zwei einstündige und zwei zweistündige Schularbeiten Alle mehrstündigen Schularbeiten sind ab sofort zweigeteilt zu gestalten (siehe Zentralmatura)

Korrekturen - Beurteilung Korrigieren von Schularbeiten (einheitlicher Punkteschlüssel) Korrigieren von Hausübungen Korrigieren von Fachbereichsarbeiten bzw. vorwissenschaftlichen Arbeiten

Schriftliche Reifeprüfung Derzeit: Die Matura wird von der oder den Lehrpersonen zusammengestellt. Im Allgemeinen vier bis sechs Aufgaben. Ab 2014: Standardisierte kompetenzorientierte Reifeprüfung. Unterteilung in Aufgaben zu den Grundkompetenzen und Vertiefungen.

Mündliche Reifeprüfung Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von den Lehrpersonen zu erstellen. Mögliche Spezialgebiete sind alle in der Oberstufe vorkommenden Themen vertiefend und ergänzende Themen wie z.B. Differentialgleichungen, Finanzmathematik, Anwenden der Integralrechnung in der Physik Ab 2014 muss es an jeder Schule einen Themenkatalog geben; die Fragen sind dem anzupassen und werden gezogen.

Erziehen ? Pädagogische Kompetenz Vorschriften und Reglementierungen (SGA) Verantwortung der Lehrer/in für die Disziplin in der Klasse

Konferenz

Fachkonferenz

Fachkonferenz Absprache bzgl. Lehrstoff und Schularbeiten Gemeinsame Aufgabenstellung bei der Matura Austausch von Dateien zur Unterrichts-vorbereitung und Übungsblättern Themenkatalog für die mündliche Reifeprüfung

Fachkonferenz Taschenrechner: rege Diskussion innerhalb der Fachgruppe; einheitlich TI82STATS für die gesamte Oberstufe

Fachkonferenz Zentrale Reifeprüfung: Schulbuchautoren und –verlage reagieren Der Unterricht muss angepasst werden früher: berechne, ermittle, bestimme jetzt: begründe, argumentiere, interpretiere

Gespräche mit Eltern Elternabende Elternsprech-tage Sprechstunden

Frühwarnsystem §19 Abs. 3 Bei drohender negativer Beurteilung (auch schon im ersten Semester) Information, Erörterung und Beratung Festlegung von Fördermaßnahmen

Lernwerkstatt Förderprogramm am BG Blumenstraße Angebot in Mathematik und Sprachen an zwei Nachmittagen pro Woche Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre offene Fragen zum Lernstoff, bei Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf Schularbeiten zu klären.

Organisieren - Verwalten Unterrichtsmaterialien Känguru der Mathematik (15.3.12) Mathematik Miniolympiade (Unterstufe) Österreichische Mathematik-Olympiade für die Schüler/innen des Wahlpflichtfachs

Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen Fachliche Kompetenz Fachdidaktische Kompetenz Pädagogische Kompetenz

Grundbegriffe der Differential-rechnung – Grundkompetenzen Auswahl Den Differentialquotienten kennen und interpretieren können Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzen- und Differentialquotienten kennen Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten kennen und erläutern können Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren können …

Partielle Ableitungen einer zweistelligen Funktion z = f(x,y) = 4x² - xy + y²

Paraboloid mit Tangentialebene

Quadratische Funktion Bauaufgabe Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware, wobei die Produktionskosten K(x) näherungsweise durch die Funktion K(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden können (Kosten in Geldeinheiten GE). Der Erlös E(x) wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte produzierte Menge x auch verkauft werden kann. Der Verkaufspreis pro Stück beträgt 6 Geldeinheiten (6 GE).

Quadratische Funktion Bauaufgabe Offene Variante: Informiert den Firmeninhaber über den Gewinn in Abhängigkeit von der Produktionszahl! Zuletzt wurden 60 Stück produziert. Was bedeutet das für den Betrieb und welche Konsequenzen können gezogen werden?

Quadratische Funktion Bauaufgabe Engere Variante: Stelle eine Gewinnfunktion auf! Um welche Art von Funktion handelt es sich? Was kann man dem Firmeninhaber über seinen Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen sagen? Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und interpretiere das Ergebnis. Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn erzielt? Zuletzt wurden 60 Stück produziert und Verluste geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um wieder Gewinn zu machen und begründe diese.

Quadratische Funktion Bausteinaufgabe 1 Eine Parabel ist durch die Gleichung y = x² – 4x – 5 gegeben. Ermittle die Koordinaten ihres Scheitels und der Nullstellen! Untersuche die Funktion auf Monotonie!

Quadratische Funktion weitere Bausteinaufgaben Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion Gewinn = Erlös – Kosten Lösen quadratischer Gleichungen

Quadratische Funktion Technologieeinsatz

2. Klasse

Ende Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit und Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer späteren (Lehr)Tätigkeit