Wie viel Neues braucht die Schule? Wie viel verträgt sie? Martin M. Klauer Bereitet die Schule noch auf das Studium der Natur- und Ingenieurwissenschaften vor?

Gliederung Zustandsanalyse Unterrichtszeit Einschnitte in die Curricula Entwicklung der Lerngruppen Anwendungsorientierung Konsequenzen Lösungsansätze Naturwissenschaften als Anwendung CAS im Unterricht Gezielte Förderung

Zustandsanalyse

39 32 Unterrichtszeit Wochenstunden in Mathematik gegen Jahrgangsstufe Neunjähriges Gymnasium Achtjähriges Gymnasium 39 32 Wochenstunden in Mathematik gegen Jahrgangsstufe

Einschnitte in die Curricula Unterstufe Brüche mit max. zweistelligen Nennern Mittelstufe Wegfall der Binomische Formeln Oberstufe Wegfall Kugeln, Kegel nur noch Integration von Polynomen

Lerngruppe inhomogen unterschiedliche Interessenlage großes Leistungsgefälle Unterforderung der Starken mangelende Vorbereitung auf Studium Überforderung der Schwachen Binnendifferenzierung ist illusorisch

Gefahren übertriebener Anwendungsorientierung Förderung falscher Vorstellungen Scheinanwendungen falsche Einschätzung der Komplexität von Praxisproblemen weniger Umgang mit abstrakten Begriffen mangelnde Vorkenntnisse für das Studium

Konsequenzen viel zu wenige Schüler studieren Natur- oder Ingenieurwissenschaften Universitäten beklagen Vorkenntnisse hohe Zahl an Studienabbrechern zu wenige Absolventen Entwicklungsstandorte in Europa gefährdet

Lösungsansätze

Naturwissenschaften als Anwendung Mittelstufe Physik: Geometrische Optik Mathematik: Strahlensätze Oberstufe Physik: Bewegungsgesetze, Kinematik Mathematik: Differentialbegriff

Beispiel Mathematik Physik Differenzenquotient Differentialbegriff Bedingungen für Extrem- und Wendestellen Physik Geschwindigkeit als Weg-Änderungsrate Würfe: höchster Punkt, maximale Wurfweite

Epochenunterrichtsmodell Mathematische Grundlagen und Anwendung in den Naturwissenschaften werden im Zusammenhang gesehen Flexibilität bei Jahreskonzeption Synergieeffekt Möglichkeit zur Wiederholung, Vertiefung und Weiterführung in Mathematik

CAS ingenieurwissenschaftliche Studiengänge erwarten sicheren Umgang mit CAS falls Vorkenntnisse nicht vorhanden, „studienbegleitend“ im 1. Semester schulübliche Hilfsmittel etwa (graphikfähige) Taschenrechner in der Praxis unüblich

Typischer Ablauf Schaffen eines Problembewusstseins durch ein konkretes Beispiel Auswerten per Hand Rekonstruieren per Rechner Visualisieren Lösung berechnen Verallgemeinern

Begabten-Arbeitsgruppe: Themen Algebra Herleitung der Lösungsformel von Cardano Komplexe Zahlen (Einheitswurzeln, Polarkoordinaten) Funktionentheorie Trigonometrische Funktionen als komplexe e-Funktion Arcus-, Hyperbolicus- und Areafunktionen Analysis Integration (Partielle, Substitution, Umkehrfunktion) Funktionsuntersuchung mehrdimensionaler Funktionen Ebenen 2. Ordnung (z.B. Paraboloide)

Begabten-Arbeitsgruppe: Themen Statistik und Stochastik Normalverteilung Signifikanztests Lineare Algebra Geometrie im IR³ (im besonderen Kegel und Kugeln) Affine Abbildungslehre Lineare Abbildung (Vektor- und Matrixrechnung) Eigenwertprobleme Differentialgleichungen Klassifikation Variablentrennung, Substitution, Konstantenvariation

Zusammenfassung Hürde zum Studium der Natur- und Ingenieurswissenschaften wird höher Bildungspolitische, (von uns) nicht änderbare Rahmenbedingungen Lösungsansätze müssen auf Schulebene gefunden werden Didakten sollten Ideen, Konzepte und Material liefern

Martin M. Klauer Südhang 4 D-56281 Emmelshausen info@mmklauer.de Kontakt Martin M. Klauer Südhang 4 D-56281 Emmelshausen info@mmklauer.de