Relative Permittivität (=Dielektrizitätszahl) Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit

Inhalt Brechungsindex und relative Permittivität (ehemals „Dielekrizitätszahl“) Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit Das Snellius-Brechungsgesetz

Ausbreitungsgeschwindigkeit und Brechungsindex 1 Definition des Brechungsindex, der Brechzahl 1 m/s Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum Lichtgeschwindigkeit im Medium der Brechzahl n

Relative Permittivität und Brechungsindex Die Brechung ist eine Folge der kohärenten Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Welle und Materie: Verschiebungspolarisation, schnell, Temperatur-unabhängig, deshalb: In Dielektrika ist die relative Permittivität -für die entsprechende Frequenz- die Maßzahl für diese Wechselwirkung: 1 Maxwellsche Beziehung

77,5 kHz 60 kHz 50 Hz DCF 77 9 GHz Cs Uhr 50 kV Röntgen-strahlung 2,5GHz Mikro-wellenherd 60 kHz (Versuch) 50 Hz (Netz) Kosmische Sekundär-Strahlung 380 nm Violett 7,9 1014Hz 780 nm rot 3,8 1014Hz Die Dielektrizitätszahl von Wasser fällt bei zunehmender Frequenz von 81 auf etwa 60 für Mikrowellenstrahlung, (77 bei 2,45 GHz)

77,5 kHz 60 kHz 50 Hz DCF 77 9 GHz Cs Uhr 50 kV Röntgen-strahlung 2,5GHz Mikro-wellenherd 60 kHz (Versuch) 50 Hz (Netz) Kosmische Sekundär-Strahlung 380 nm Violett 7,9 1014Hz 780 nm rot 3,8 1014Hz Die Dielektrizitätszahl von Wasser fällt bei zunehmender Frequenz von 81 auf 1,7 bei sichtbarem Licht

Verschiebungspolarisation Atom mit Kern und negativer Elektronenwolke Schnell, Temperatur-unabhängig, Ursache der „kohärenten Streuung“, wirksam bis zu Röntgenstrahlung von etwa 60 keV

Orientierungspolarisation Dipol, z. B. Wasser „Träge“ im Vergleich zur Verschiebungspolarisation, Temperaturbewegung bewirkt Gleichverteilung und behindert daher die Ausrichtung, abnehmend mit zunehmender Frequenz, fällt z. B. bei Wasser von 81 bei 50 Hz über 77 bei 25 GHz (Mikrowelle) auf 1,7 bei sichtbarem Licht

Wasser verkürzt Wellen im Radio Bereich (FM) von 2 m auf 0,2 m Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80 Der Brechungsindex in diesem Frequenzbereich ist n = cVak/ cWasser= Wurzel(80) ≈ 9, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und λ=c/f fällt auf 1/9

Wasser verkürzt im sichtbaren Licht Wellen um den Faktor 0,7 Für das sichtbare Licht ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 1,7 Der Brechungsindex in diesem Frequenzbereich ist n = cVak/ cWasser = Wurzel(1,7) ≈ 1,3, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und λ=c/f fallen auf etwa ¾ der Werte im Vakuum

Medien mit Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts < c (3 ·108 m/s) Die Verkürzung der Wellenlänge innerhalb des Mediums ist Ursache für die „Brechung“ des Lichts bei Ein- und Austritt in das Medium Brechung findet an den Grenzen der Medien statt Brechung ermöglicht die Fokussierung von Wellen durch Linsen Voraussetzung für Abbildung in der Natur mit Hilfe der Augen in der Physik und Technik mit Linsen

Reflektion und Brechung Medium 1 Medium 2 Die Vektoren für die Richtungen der Normale zur Oberfläche, des einfallenden, des reflektierten und des sich im Medium ausbreitenden Strahls liegen immer in einer Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem Ausfallswinkel des reflektierten Strahls Beim Übergang zwischen Medien unterschiedlicher Brechzahlen erscheint ein reflektierter und ein „ins Medium gebrochener“ Strahl

Das Snellius Brechungsgesetz Medium 1 Medium 2 1 Snellius Brechungsgesetz cMed1, cMed2 m/s Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Welle in Medium 1 und 2 nMed1, nMed2 Brechzahlen der Welle in Medium 1 und 2

Versuch Versuch zur Brechung- und Reflektion an einer halbkreisförmigen Glasscheibe

Zusammenfassung Die relative Permittivität eines Mediums bestimmt den Brechungsindex (Maxwellsche Beziehung) n = Wurzel (ε) Der Brechungsindex zeigt die Ausbreitungsgeschwindigkeit cMedium einer Welle im Medium, für elektromagnetische Wellen gilt cMedium = c /n , c Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Das Snelliussche Brechungsgesetz zeigt die Richtungsänderung einer elektromagnetischen oder Schall Welle, die aus Medium 1 (Ausbreitungsgeschwindigkeit cMed1) in ein Medium 2 (Ausbreitungsgeschwindigkeit cMed2) mit Winkel α gegenüber der Normalen der Oberfläche dieses Mediums, dem „Einfallslot“, eintritt und unter dem Winkel β gegenüber dem Lot das Medium 2 „gebrochen“ wird sin(α) / sin(β) = nMed2 / nMed1 = cMed1 / cMed2 nMed2 , nMed1 Brechungsindizes beider Medien Totalreflektion: Beim Übergang von einem Medium mit kleinerer in ein Medium mit größerer Ausbreitungsgeschwindigkeit (kleinerem Brechungsindex) wird die Welle für Einfallswinkel, die größer als der „Totalreflektionswinkel“ sind, an der Grenzfläche „totalreflektiert“, d.h., es entsteht kein Strahl im angrenzenden Medium Für Schallwellen ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Flüssigkeit höher als in Luft, deshalb gibt es beim Übergang von Luft zu Materie (z. B. in den Körper) Totalreflktion, die man durch Schall leitende Gele vermeiden kann

Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80 finis Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80