Übungsblatt 02 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Charlotte Kaplan/ Benjamin Hecker

Aufgabe 4a – Vorüberlegungen (I) In der Realität ändern sich Einkommen und Preise sehr häufig. Es besteht daher ein Interesse an einem Maß, das die Empfindlichkeit der nachgefragten Menge auf die Änderung einer dieser Variablen angibt. Ein denkbares Maß, das die Reaktion der nachgefragten Menge auf eine Preis-änderung misst, ist die Steigung der Nachfragekurve. Beispiel für eine lineare Nachfragekurve: Steigung von Beachte: Die Steigung be-rücksichtigt die Einheiten, in denen die Menge und der Preis eines Gutes gemes-sen werden: z.B. ∆Q in m³ und ∆P in €. Preis P2 P1 QD Q2 Q1 Menge Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 2

Aufgabe 4a – Vorüberlegungen (II) Problem: Da die Steigung der Nachfragekurve abhängig von der Wahl der Einheiten ist, in denen Preis und Menge gemessen werden, wird ein Vergleich von Nachfrage-reaktionen verschiedener Güter unmöglich. Beispiel: Ist eine Zunahme der Erdgasnachfrage von 200 m³ größer oder kleiner als eine Zunahme der Weinnachfrage um 50 Flaschen? Oder allgemeiner ausgedrückt: Auf welchem Markt reagiert die Nachfrage empfindlicher auf eine Preisänderung? Ausweg: Verwendung der Elastizität zur Messung der Reagibilität der Nachfrage. Hierbei handelt es sich um eine relative Größe, die einheitenlose Vergleiche ermöglicht. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 3

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4a Allgemeine Definition: Im Folgenden wird insbesondere auf die Preiselastizität der Nachfrage näher eingegangen: Preiselastizität der Nachfrage = Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 4

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4a Im Wesentlichen gibt es zwei Arten, die Preiselastizität der Nachfrage zu messen: (1)  Bogenelastizität (2)  Punktelastizität: Zu dieser Darstellung kommt es, wenn infinitesimale Änderungen angenommen werden, d.h. ∆P in (1) wird sehr klein. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 5

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4a Anhand der Preiselastizität der Nachfrage soll gezeigt werden, dass das Maß der Elastizität einheitenlose Vergleiche ermöglicht, indem die Einheiten, in denen Menge und Preis gemessen werden, sich wegkürzen. Dabei soll beispielhaft davon ausgegangen werden, dass die Menge Q in m³ und der Preis P in € gemessen werden: Interpretation: Eine Preiselastizität der Nachfrage von -2 gibt an, dass die nachgefragte Menge um 2 % sinkt, wenn der Preis um 1 % steigt oder umgekehrt, dass die nachgefragte Menge um 2 % zunimmt, wenn der Preis um 1 % abnimmt. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 6

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4a (a) : Liegt die konkrete Ausprägung der Preiselastizität der Nachfrage zwischen 0 und -1, so wird von einer preisunelastischen Nachfrage gesprochen. (b) : Wenn die konkrete Ausprägung der Preiselastizität der Nachfrage kleiner als -1 ist, so wird von einer preiselastischen Nachfrage gesprochen. (c) : Weist die Preiselastizität der Nachfrage den Wert -1 auf, so wird von einer einheitselastischen Nachfrage gesprochen. (d) Grenzfälle: P P Q Q Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 7

Aufgabe 4a – Ergänzungen (I) Determinanten alternativer Preiselastizitäten (Überblick) (a) Subjektive Notwendigkeit des Gutes bzw. des Bedarfs aus der Sicht der Käufer. (b) Grad der Marktsättigung eines Gutes. (c) Anteil der Ausgaben eines Gutes am Einkommen der Nachfrager. (d) Verfügbarkeit von Substitutionsgütern zu angemessenen Preisen. (e) Verwendungsmöglichkeiten eines Gutes. (f) Haltbarkeit eines Gutes. (g) Betrachteter Zeithorizont.  vgl. hierzu ÜB 03. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 8

Aufgabe 4a – Ergänzungen (II) Weitere Elastizitäten: Einkommenselastizität der Nachfrage = Preiselastizität des Angebots = Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 9

Aufgabe 4a – Ergänzungen (III) Kreuzpreiselastizität der Nachfrage = mit X und Y sind Güter. (1) X und Y sind Komplemente (2) X und Y sind Substitute (3) X und Y sind unverbunden PY PY PY QX QX QX Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 10

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Im Folgenden wird auf die Beziehung zwischen der Preiselastizität der Nachfrage und dem Umsatz (R) eingegangen. Dabei wird vereinfachend von einer linearen Nachfragekurve QD ausgegangen: 1) Setze P = 0: (Sättigungsmenge) 2) Setze QD(P) = 0: (Prohibitivpreis) 3) Umsatz = Preis x Menge: 4) Berechnung der Punktelastizität: Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 11

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Für welchen Punkt auf der Nachfragekurve nimmt die Preiselastizität der Nachfrage den Wert -1 an? Ansatz: Setze (entspricht der Hälfte des Prohibitivpreises) Einsetzen in QD(P): (entspricht der Hälfte der Sättigungsmenge) Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 12

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e In welchem Punkt auf der Nachfragekurve ist die Nachfrage vollkommen preisunelastisch bzw. vollkommen preiselastisch? Ansatz: (Vollkommen preisunelastische Nachfrage). (Vollkommen preiselastische Nachfrage). Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 13

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Preis Menge Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 14

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Zur Verdeutlichung der Graphik auf Folie 16 seien anhand der Funktion QP(P) = 100 – 5P aus Aufgabe 4e exemplarisch einige konkrete Werte für die Elastizität aufgeführt. P 2 6 10 12 16 → 20 QD (P) 100 90 70 50 40 20 → 0 EP = -5*(P/QD) ca. – 0,11 - 0,428 - 1 - 1,5 - 4 - ∞ Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 15

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Preis P2 ∆P P1 Menge Q2 Q1 ∆Q Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 16

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Steigt der Preis, so kann der Umsatz (R) zunehmen oder abnehmen, da bei einer Preiserhöhung zwei entgegengesetzte Effekte auftreten: Erster Effekt: Umsatz steigt um ∆P *Q2 Zweiter Effekt: nachgefragte Menge sinkt  Umsatz sinkt um P1 *∆Q Welcher Effekt überwiegt? Gesamtwirkung ist abhängig von der Preiselastizität der Nachfrage: -1 < EP < 0 (unelastischer Bereich): Die prozentuale Mengenänderung fällt geringer aus als die prozentuale Preisänderung (∆P *Q2 > P1 *∆Q)  R nimmt zu, wenn P steigt. EP < -1 (elastischer Bereich): Die prozentuale Mengenänderung fällt stärker aus als die prozentuale Preisänderung (∆P *Q2 < P1 *∆Q)  R nimmt ab, wenn P steigt. Bei einer Elastizität von EP = -1 liegt ein Umsatzmaximum (Rmax ) vor (∆P *Q2 = P1 *∆Q). Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 17

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e Preis R = 0 EP < -1: P steigt  R sinkt P3 EP = -1: Wenn P steigt oder sinkt  R bleibt konstant  Rmax -1 < EP < 0: P steigt  R steigt P1 R = 0 Menge Q3 Q1 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 18

Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Aufgabe 4e R Steigung der Umsatzkurve gleich Null Rmax Q Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 19