Biomechanische Aspekte im alpinen Skilauf K. Schindelwig Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck 1

Luftwiderstand und Gleitreibung Die Reibungskraft entsteht an der Berührungsfläche zweier fester Gegenstände. Sie wirkt entlang der Kontaktfläche. • Haftreibung: • Gleitreibung • Rollreibung FR =  * FN FR …Reibungskraft FN …Normalkraft

Luftwiderstand und Gleitreibung Der Reibungskoeffizient  zwischen Ski und Schnee ist Geschwindigkeitsabhängig und kann nicht als konstant angenommen werden. Bei der Bestimmung des Gleitreibungskoeffizienten muss im selben Geschwindigkeitsbereich getestet werden wie beim Rennen.  liegt im Bereich von 0.01 – 0.03 (Rennski, gute Schneeverhältnisse)

Luftwiderstand und Gleitreibung Luftwiderstandskraft Fw = cw · A ·  · v²/2 .......Dichte des Mediums (Luft ca. 1kg/m³) cw... Widerstandsbeiwert (Konstante) A ......angeströmte Fläche v .......Geschwindigkeit cw · A ….in der Abfahrtshocke zwischen 0.16 – 0.3 m² (Skischuhe haben einen großen Einfluss auf cw · A)

Gleitstrecke: Sensitivitätsanalyse Luftwiderstand und Gleitreibung Gleitstrecke: Sensitivitätsanalyse 3m 180m 3m Lichtschranke Windmessgerät

Luftwiderstand und Gleitreibung Beispiel: Hangneigung 10,5° Anfangsgeschwindigkeit 100km/h Streckenlänge 180m TZ1 0,1080s TZ2 6,4800s TZ3 0,1080s  cd*A = 0.4m²  = 0,0227

 Wind 1 2 +/- 0.1 m/s 0.021 0.022 +/- 0.5 m/s 0.017 0.028 +/- 1.0 m/s 0.010 0.033  schädliche Fläche (cd*A = 0.4 m²) +/- 0.01m² 0.019 0.026 +/- 0.02m² 0.014 0.030  Hangneigung (10,5°) +/- 0.1° 0.019 0.026 +/- 0.2° 0.014 0.030

Luftwiderstand und Gleitreibung Wind +/- 0.1m/s + schädliche Fläche +/- 0.01m²  : 0.017 0.028 Messung der Gleitreibung auf einer Gleitstrecke Wind, schädlicher Fläche und Hangneigung starken negativen Einfluss auf Messgenauigkeit Folgerungen für die Gleitreibungsbestimmung: - Eine Messung ist nur sinnvoll, wenn kein Wind geht oder der Wind sehr exakt an mehreren Stellen gemessen wird. - Der Testfahrer muss seine Fahrposition exakt einhalten können.

Riesentorlauf – Linienwahl? 10 m 20 m

Riesentorlauf – Linienwahl? Fall 1: Geraden Fall 2: Kreissegmente r α

Riesentorlauf – Linienwahl Fall 3: Kombination Kreissegmente und Geraden r α

Riesentorlauf – Linienwahl? Programm unter http://sport1.uibk.ac.at/lehre/kurt/Trainer/

Riesentorlauf – Linienwahl? 10 m horizontal, 20 m vertikal Schwungradius 5   Diff. Gesamtweg 22,56 0,20 Fahrzeit 1,35 0,01 Schwungradius 10   Diff. Gesamtweg 22,87 0,51 Fahrzeit 1,37 0,03

Riesentorlauf – Linienwahl? 20 m horizontal, 20 m vertikal Schwungradius 5   Diff. Gesamtweg 29,27 0,99 Fahrzeit 1,76 0,06 Schwungradius 10   Diff. Gesamtweg 31,42 3,13 Fahrzeit 1,88 0,18

Riesentorlauf – Linienwahl? Vorteile von einer Querbeschleunigung

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Luftwiderstandskraft: wirkt entgegen der Fahrtrichtung abhängig von Fahrtgeschwindigkeit abhängig von Fahrposition

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Reibungskraft: wirkt entgegen der Fahrtrichtung abhängig von der Normalkraft abhängig vom Winkel Ski-Fahrtrichtung (Ski quer zur Fahrtrichtung  hohe Reibungskraft)

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Hohe Geringe Reibungskraft

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Zentrifugalkraft:

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Normalkraft in der Kurve:

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Die Normalkraft kann durch eine Streck- oder Beugebewegung beeinflusst werden (z.B. Hochentlastung).

Riesentorlauf – Beschleunigende Kräfte Hangabwärtstreibene Kraft abhängig von der Hangneigung abhängig von der Fahrtrichtung

Fges = FHA – FL – FR Riesentorlauf – Summe aller Kräfte in Fahrtrichtung Fges = FHA – FL – FR

Riesentorlauf – Summe aller Kräfte in Fahrtrichtung Bei einer Geschwindigkeit von über 60 km/h besitzt der Skifahrer keine Möglichkeit in Fahrtrichtung positiv zu beschleunigen!

Riesentorlauf – Messung Messsysteme: GPS + Glonass (amerik. + russisches Navigationssystem) kleiner GPS-Empfänger mit Antenne am Helm Messfrequenz: 20 Hz Genauigkeit: < 10cm (bei guten Verhältnissen) Paromed Druckmesssohlen 24 Sensoren pro Fuß Messfrequenz: 200 Hz Genauigkeit : < 5% Videokamera Bildfrequenz: 25 Hz

Riesentorlauf – Messung Beispiel Paromedvideo matthaeus3_p.avi

3d- Darstellung GPS + Glonas

Weg in Querrichtung [m] Querabstand ca. 10m von Tor zu Tor

Schwungradius [m] Kleinste Radien ca. 10m

Geschwindigkeit [km/h] Größte Geschwindigkeit 65 km/h

Zentrifugalbeschl. [m/s²]

Normalbeschl. [m/s²] FHN FZ FN

Vergleich Paromed - GPS

Vergleich Paromed - GPS Unterschiede bestehen, weil - Beuge- und Streckkraft - Unebenheiten der Piste - Querstellen vom Ski (Driften) auf die GPS-Daten keinen direkten Einfluss haben

Vergleich Paromed - GPS Reibungskoeffizient (Driften) ist nicht konstant Schädliche Fläche ist nicht konstant Weitere Ziele: Schädliche Fläche über den Verlauf eines Schwunges bestimmen  Reibungskoeffizient kann errechnet werden