Mittlere Geschwindigkeit

Präsentation zum Thema: "Mittlere Geschwindigkeit"—  Präsentation transkript:

1 Mittlere Geschwindigkeit
Bewegungen Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran. Beispiel: Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt Strecke s = 500 km in der Zeit t = 5 h. Mittlere Geschwindigkeit ist definiert als vm = zurückgelegte Strecke / Zeit v m = s / t im Beispiel: v m = s / t = 500 km / 5 h = 100 km/h

2 Momentan-Geschwindigkeit
Radarkontrolle Mittlere Geschwindigkeit v m = 100 km/h aber manchmal ist das Auto schneller und manchmal langsamer. Nur der Mittelwert ist 100 km/h Beispiel: 500 km in 5 h, davon 2 h mit 150 km/h => 300 km 2 h mit 100 km/h => 200 km 1 h im Stau 0 km/h => 0 km ergibt als Mittelwert auch 500 km in 5 h. Momentan-Geschwindigkeit gilt für einen Zeitpunkt (Wert auf dem Tacho), wird für sehr kurze Zeit Dt (gesprochen: Delta t) gemessen, z.B. mit Laser-Kanone (Blitz) , v = kurze Strecke / sehr kurzer Zeit v = Ds / Dt (Delta s / Delta t) Radarkontrolle: maximal 100 km/h erlaubt, mit 150 km/h zu schnell

3 Konstante Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung)
Wenn während der ganzen Fahrt auf dem Tacho immer genau der gleiche Wert steht, z.B. 100 km/h, dann fahre ich mit konstanter Momentan-Geschwindigkeit. Mathematische Beschreibung Proportionalität (Gerade) s = v * t Jetzt ändert sich v nicht, die Momentan-Geschwindigkeit und die mittlere Geschwindigkeit sind gleich v = v m = s / t = Ds / Dt Man darf jetzt aber auch nie bremsen und nie beschleunigen, sonst ändert sich die Geschwindigkeit.

4 Männchen fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

5 Typische Geschwindigkeiten
Fußgänger: ca. 5 km/h Radfahrer: ca. 15 km/h Gepard: ca. 120 km/h ICE: bis 280 km/h Flugzeug: ca km/h Schall: m/s = ca km/h Licht: km/s Umrechnung: 1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 1 / 3,6 m/s Beispiel Schall: 330 m/s = 330 * 3, 6 km/h = 1200 km/h

6 Beschleunigte Bewegung
Freier Fall Wenn man aus einem Flugzeug springt, wird man immer schneller und schneller. Beschleunigte Bewegung Die Momentan-Geschwindigkeit v bleibt also beim freien Fall nicht mehr konstant, sondern nimmt mit der Zeit t immer mehr zu v = a * t : Geschw. beim freien Fall Strecke s und Zeit t sind nicht mehr proportional, man hat keine Gerade mehr, sondern eine gekrümmte Kurve.

7 Weitere Beispiele für beschleunigte Bewegungen
Auto beschleunigen Auto bremsen Rakete starten Luftballon losschwirren lassen Kanonenkugel abschießen Beschleunigung Beschleunigung a ändert die Geschwindigkeit um den Wert Dv (Delta v): a = Dv / Dt (Delta v / Delta t) Dv = wie viel hat sich die Geschwindigkeit in der Zeit Dt geändert. Beispiel: Auto beschleunigt von 0 auf 100 km/h in Dt =10 s => Dv = 100 km/h = 100 / 3,6 m/s = 28 m/s (Umrechnung in m/s) a = Dv / Dt = 28 m/s / 10 s = 2,8 m/s2 = ca. 1/4 g Vergleich: Erdbeschleunigung (freier Fall): 1 g = ca. 10 m/s2

8 Ball fliegt nach oben, wird abgebremst und wieder beschleunigt
LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter