Versuch zur Messung der Geschwindigkeit

Präsentation zum Thema: "Versuch zur Messung der Geschwindigkeit"—  Präsentation transkript:

1 Versuch zur Messung der Geschwindigkeit

2 Inhalt Geschwindigkeit Mess-Strecke für Weg und Zeit bei konstanter Geschwindigkeit

3 Weg Zeit Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit
Weg [m] Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Funktion des Wegs in Abhängigkeit von der Zeit eine Gerade

4 Mess-Strecke zum Weg Zeit Gesetz
Stopp mit rechter Maustaste, weiter mit linker Weg [m] [s] 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Zeit [s] 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

5 Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung
Nach der Standardabweichung richtet sich die sinnvolle Stellenzahl des Ergebnisses: Im Beispiel 1,53 ± (0,02) [m/s] Mittelwert und Standardabweichung zu einer auf der Mess-Strecke gewonnenen Messreihe

6 Verteilung, Mittelwert und Standardabweichung
Messwerte sind durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung charakterisiert Trägt man die Anzahl der in einem Intervall gefundenen Messwerte gegen die Messwerte auf, dann erhält man eine „Verteilung“ bzw. ein „Histogramm“ Man nimmt mit Gauß an: jede Messung zeigt zufällige Abweichungen von einem – unbekannten- idealen, wahren Wert Die Anzahl der Messwerte mit zunehmendem Abstand vom idealen Wert nimmt gemäß der Gauß-Verteilung ab Näheres unter Mittelwert_u_Standardabweichung.pps

7 Mittelwert und Standardabweichung zu Messdaten
Mittelwert zu N Messwerten xn Varianz der N Messwerte xn Standardabweichung der N Messwerte xn

8 Mittelwert und Standardabweichung zu Messdaten
Standardabweichung des Mittelwerts zu N Messwerten xn Folge: Um die Standardabweichung des Mittelwerts auf die Hälfte zu reduzieren, ist die vierfache Anzahl von Beobachtungen erforderlich

9 Geschwindigkeit: Quotient
Zusammenfassung Geschwindigkeit: Quotient Zähler: Änderung desWegs Nenner: Änderung der Zeit Mittlere Geschwindigkeit: Mittelwert der in den einzelnen Intervallen gemessenen Geschwindigkeiten Standardabweichung: Maß für die Abweichung der einzelnen Messwerte vom Mittelwert

10 Finis s [m] 1 2 3 Zeit: 2 2