Polykristalline Werkstoffe Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige Teilchen) Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für „isotrope“ Pulver) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für Nadeln)

Vorzugsorientierung der Kristallite Textur (b) a) Fasertextur (Zugversuche) b) Walztextur c) Geneigte Fasertextur (PVD dünne Schichten) (c)

Einkristalle und Polykristalle Viele Korngrenzen (Fast) alle Orientierungen der einzelnen Teilchen – Kristallite (Pulver) Das reziproke Gitter besteht aus konzentrischen Sphären (Fast) keine Korngrenzen Wenige Defekte (Strukturfehler) Das reziproke Gitter besteht aus diskreten Punkten s0/l s/l 2q s0/l s/l 2q

Die Debye Methode s/l s0/l 2q Probe 2 … Beugungswinkel r … Radius des Debye Kreises L … Abstand Probe – Film d … Netzebenenabstand  … Wellenlänge der Strahlung h, k, l … Miller Indexen a … Gitterparameter (kubisch)

Fasertextur

Fasertextur im Aluminium (kfz) (111) Winkel zwischen (111) und 111: 0°, 70.53° 200: 54.74° 220: 35.26°, 90° 311: 29.50°, 58.52°, 79.98° 222: 0°, 70.53°

Zufällige Orientierung der Kristallite Harris Texturindex Charakterisierung des Grades der Vorzugsorientierung, besonders bei der Fasertextur Zufällige Orientierung der Kristallite T = 1

Winkel zwischen den Netzebenen (hkl)2 In kubischen Systemen (hkl)1 In orthogonalen Systemen In hexagonalen Systemen

Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem

Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem h1k11 = 110 h2k22 = 110  12 Kombinationen h2k22 = 110 101 011 Winkel = 0° 60° 60° h2k22 = -110 -101 0-11 Winkel = 90° 60° 60° h2k22 = 1-10 10-1 01-1 h2k22 = -1-10 -10-1 0-1-1 Winkel = 0° 60° 60°

Allgemeine Multiplikationsfaktoren h1k11 = 110 h2k22 = 110  12 Kombinationen h2k22 = 110 101 011 Winkel = 0° 60° 60° h2k22 = -110 -101 0-11 Winkel = 90° 60° 60° h2k22 = 1-10 10-1 01-1 h2k22 = -1-10 -10-1 0-1-1 Winkel = 0° 60° 60° h1k11 = 110 h2k22 = 110  12 Kombinationen Winkel = 0° 60° 90° Zähligkeit (Multiplizität) = 2 8 2  mult = 12 = Anzahl der Kombinationen

Tritt oft in dünnen Schichten auf  Herstellungsprozess Geneigte Textur Tritt oft in dünnen Schichten auf  Herstellungsprozess Mathematische Beschreibung: 1. HKL  H1K1L1  Oberflächennormale 2.

Walztextur Normalrichtung (hkl) Walzrichtung [uvw]

Darstellung der Walztextur in der Stereographischen Projektion

Walztextur (110)/[112] im Kupfer

Graphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur) Polfigur Graphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur) (HKL) 111 (hkl) 001

Untersuchung der Vorzugsorientierung Die Eulerwinkel: w … Abstand von der symmetrischen Position  … Kippen der Probe f … Rotation der Probe (um die Oberflächennormale) 2Q … Beugungswinkel

Die Eulerwiege

Untersuchung der Vorzugsorientierung Ausmessen der Polfiguren Der Beugungswinkel (2) ist konstant Problem: Eigenspannung der 1. Art (Verschiebung der Linien in 2)  oder  Nichtsymmetrische Verteilung der Kristallite um die Normalrichtung

Die Polfigur (korrigiert)

Die invertierte Polfigur

Untersuchung der Vorzugsorientierung 2D-Detektoren Film, Imaging plate, CCD

Polfigur: SrTiO3/Al2O3

Epitaktisches Wachstum SrTiO3 auf Al2O3 O in SrTiO3 Ti O in Al2O3 Al SrTiO3: Fm3m 111  axis -3  001 Al2O3: R-3c

SrTiO3 auf Al2O3 Atomic Force Microscopy Pyramidal crystallites with two different in-plane orientations 111 111 _ 110 _ 110 AFM micrograph courtesy of Dr. J. Lindner, Aixtron AG, Aachen.

Untersuchung der Vorzugsorientierung w = 0, 2Q-scan (symmetrische Beugungsgeometrie) … Vorzugsorientierung senkrecht zur Probenoberfläche, Fasertextur. 2Q konst., w-scan (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist beschränkt, für kleine Beugungswinkel nicht geeignet. 2Q-scans bei verschiedenen  Winkeln (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist durch die maximale Kippung der Probe definiert. 2Q-scan, w-scan (q-scan, reciprocal space mapping) … Untersuchung der Textur und der Eigenspannung erster Art.

Untersuchung der Vorzugsorientierung „W-scanning” Mathematische Beschreibung der Textur Preferred orientation {110}

Untersuchung der Vorzugsorientierung „reciprocal space mapping” Umrechnung in die q-Einheiten

Darstellung der Vorzugsorientierung „reciprocal space mapping” -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 -1 1 1 2 0 0 2 2 0 -2 2 0 3 1 1 3 -1 1 3 -1 -1 2 2 2 -2 2 2 4 0 0 3 3 1 -3 3 1 3 3 -1 4 2 0 4 -2 0 4 2 2 4 -2 2 4 -2 -2 3 3 3 5 1 1 5 -1 1 5 -1 -1 q x [1/A] z {111} A highly textured gold layer Measured using CuKa radiation

EBSD-Untersuchung an rekristallisiertem Messing Orientierungsverteilung der Kristallite Inverse Polfigur EBSD – Electron broad scatter diffraction