Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

Inhalt Zeit, Ort, Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

Vektoren können mit beliebigen Zahlen multipliziert werden („Linearkombinationen“) 1s Zeitintervall 1 m Weg 1 m/s Geschwin-digkeit 2

Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit * Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit * Systeme können sich über beliebig lange Zeiten mit konstanten Geschwindigkeiten gegeneinander bewegen

Konstante Geschwindigkeit s [m] 1 2 3 Zeitintervalle: 2 2 2 2

Konstante Geschwindigkeit

Geschwindigkeit m/s m s Formel Dimension Anmerkung Weg, Wegintervall s Zeit, Zeitintervall Ist der Weg eine Funktion der Zeit, dann ist die Geschwindigkeit dessen Ableitung nach der Zeit Die Geschwindigkeit ist ein Quotient. Zähler: Änderung des Weges, Nenner: Zeit während der Änderung

Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Konstante Beschleunigung s [m] 1 2 3 Zeitintervalle: 2 2 2 2

Konstante Beschleunigung

Konstante Beschleunigung

Die Beschleunigung ist ein Vektor * Die Beschleunigung ist ein Vektor * Konstante Beschleunigung ist in Zeitintervallen, aber nicht über beliebig lange Zeiten realisierbar

Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall Beschleunigung Formel Dimension Anmerkung m/s2 Beschleunigung m/s Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall s Zeit, Zeitintervall Ist die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit, dann ist die Beschleunigung deren Ableitung nach der Zeit Die Beschleunigung ist ein Quotient. Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, Nenner: Zeit während der Änderung

Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale - miteinander verknüpft Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

Bewegung bei konstanter Beschleunigung Im Intervall t konstante Beschleunigung Geschwindigkeit wächst proportional zur Zeit Weg wächst mit zweiter Potenz der Zeit Berechnung von Geschwindigkeit und Weg über Integration bei konstantem a

Zusammenfassung: Weg – Geschwindigkeit - Beschleunigung Der Weg: zusammenhängende Folge von Punkten im Raum Die Geschwindigkeit: Quotient aus Änderung des Wegs und Änderung der Zeit Die Beschleunigung: Quotient aus Änderung der Geschwindigkeit und Änderung der Zeit Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: Die Geschwindigkeit ist Ableitung des Wegs nach der Zeit Die Beschleunigung ist Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit Das ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit

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