6. Übungseinheit Nutzen Kosten Analyse Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und Konstruktiven Wasserbau Universität für Bodenkultur Wien Wasserwirtschaft, Hydrologie und Flussgebietsmanagement 816.102 – Übungen Ao.Univ.-Prof. Dipl.Ing. Dr. Hubert Holzmann 6. Übungseinheit Nutzen Kosten Analyse

Nutzen-Kosten Analyse Veranlassung zur NK-Analyse Einführung in die NK-Analyse Diskontierung Zahlungsströme Begriffserläuterungen Wirtschaftlichkeitskriterien

Notwendigkeit der Kosten Nutzen Analyse: aus betriebswirtschaftlichen Gründen aus volkswirtschaftlichen Gründen anhand Gesetzeslage

Gesetzesmaterie mit Bezug auf NK-Analyse Wasserbautenförderungsgesetz Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen sind notwendig bei - Projekten, wo Gesamtbausumme größer als 25 Mio ats, - bei volkswirtschaftlich weitreichenden Auswirkungen - bei Projekten, die der Bewilligung durch die Staubeckenkommission unterliegen Bundesverfassungsgesetz Verpflichtet zu Sparsamkeit, Wirtschaftlichkeit und Zweckmäßigkeit, außer - bei Sofortmaßnahmen im Zuge von Hochwasserereignissen, - bei Schutzbauten an Grenzgewässer, - falls NK-Analyse im generellen Projekt enthalten ist. Weitere Bezüge zur NK-Analyse finden sich im - Landwirtschaftsgesetz, - Bundesministeriengesetz, - Naturschutzgesetz und - Raumplanungsgesetz.

Planungsinstrumente von Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen: Kapitalwertmethode Annuitätenmethode Nutzen KostenVerhältnis Amortisationsdauer Interner Zinsfuß •Nutzwertanalyse •Kostenwirksamkeitsanalyse

Verzinsung einmaliger Zahlungen Verzinsung i = 3% 10 Jahre Bezugszeitpunkt Verzinsung i = 5% 1.63 Mio 1.34 Mio 1 Mio 1 Mio 0.74 Mio 0.61 Mio Aufzinsung Akkumulation Abzinsung Diskontierung

Finanzmathematische Umrechnungsfaktoren 1/2 Formel X = 1  FAKTOR Zeitachse Bezeichnung Jahre n 1 Diskontierungsfaktor für eine einmalige Zahlung X 1 Akkumulationsfaktor für eine einmalige Zahlung X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Diskontierungsfaktor für eine uniforme, jährliche Zahlungsreihe X

Finanzmathematische Umrechnungsfaktoren 2/2 Formel X = 1  FAKTOR Zeitachse Bezeichnung Jahre n 1 Kapitalwiedergewinnungsfaktor X X X X X X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Akkumulationsfaktor für eine uniforme, jährliche Zahlungsreihe X 1 Rückstellungsfaktor (Sinking Fund Faktor) X X X X X X X X X

Begriffserläuterung Es gilt: TL > WL > KL PH WL TL Kalkulatorische Lebensdauer KL: Zeitabschnitt bis zum Planungshorizont PH (=Diskontierungszeitraum bzw. Kalkulationsperiode). Wirtschaftliche Lebensdauer WL: Zeitraum, ab dem das Projekt nicht mehr wirtschaftlich arbeitet (Kosten > Nutzen). Technische Lebensdauer TL: Zeitraum, ab dem die Anlage (physikalisch) nicht mehr funktioniert. Zeit Es gilt: TL > WL > KL

Begriffserläuterung 1 Mio Kalkulatorischer Zinssatz i: Entspricht bei langer Kalkulationsperiode der Realverzinsung: In der Wasserwirtschaft 3 - max. 5 %; Realverzinsung = Nominalverzinsung minus Inflation Barwert (Gegenwartswert): Ist der auf den Bezugszeitpunkt bezogene Nutzen bzw. Kosten. Zurückliegende Zahlungen werden aufgezinst (akkumuliert), zukünftige abgezinst (diskontiert). Restwert: Wert der am Ende der Kalkulationsperiode KP besteht, bei linearer Abschreibung der Investitionskosten IK. RW= (1 - (KP/WL)) • IK. Altwert: Wert am Ende der Wirtschaftlichen Lebensdauer bzw. Schrottwert. Bezugszeitpunkt 1 Mio 0.74 Mio 1.34 Mio 1.63 Mio 0.61 Mio 10 Jahre i = 3% i = 5% IK RW WL KP Zeit

Begriffserläuterung Reinvestionskosten: Kosten für Teile, die innerhalb der Kalkulationsperiode ersetzt werden müssen. Meistens besteht eine Anlage aus verschiedenen Teilen mit unterschiedlich langer wirtschaftlicher Lebensdauer. Wenn einzelne Anlagenteile eine geringere Lebensdauer als die kalkulatorische Lebensdauer der Gesamtanlage haben, dann sind sie innerhalb der Kalkulationsperiode zu ersetzen (Reinvestition RI). Für diese Ersatzinvestitionen sind Rücklagen zu bilden, die sich als jährliche Kosten äußern. Der für die Berechnung dieser Kosten verwendete Reinvestitionsfaktor liegt ebenfalls tabelliert vor. IK KP Zeit RI1 RI2 RI3 RW tRI Umwandlung der Barwerte von RI und RW in Annuitäten ARI: KP Zeit ARI = REFAK  RI

Kosten- und Nutzenreihe Investitionsphase Betriebsphase Kosten / Nutzen Bezugszeitpunkt Planungshorizont Akkumulation Diskontierung Zeit (a) Kosten: Investition (Planung, Bauausführung), Betrieb, Unterhaltung, Reinvestition Nutzen: Direkter und indirekter Nutzen

Nutzen/Kosten: Nutzen Kosten Direkete Indirekete Intangible Schadensminderung Wertsteigerung Steigerung der Funktionalität Projektierungskosten Baukosten Instandhaltungskosten Betriebskosten Indirekete Vorteile die dritten entstehen Volkswirtschaftlicher Nutzen Ablösen Entschädigungen Ersatzmaßnahmen Intangible Erholung Beeinträchtigung der Landschaft Gefährdung historischer Bauwerke

Wirtschaftlichkeitskriterien KAPITALWERT: Nutzenbarwert – Kostenbarwert > 0 ANNUITÄT: Kapitalwert in eine uniforme, jährliche Reihe umgewandelt > 0. NUTZEN-KOSTEN VERHÄLTNIS: Nutzenbarwert / Kostenbarwert > 1 INTERNER ZINSFUSS: Jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert (Barwert) eines Projektes gleich null ist. (iintern > ikalk) AMORTISATIONSDAUER: Wird durch jenen Zeitpunkt charakterisiert, bei dem die Nutzenbarwerte die bis dahin aufgewendeten Kostenbarwerte erreichen. Die Investition ist daher umso vorteilhafter, je schneller das investierte Kapital durch die laufenden Betriebsüberschüsse zurückgezahlt werden kann.

Übungsbeispiel 2: Nutzen-Kosten Analyse

Variante A Variante B Kosten Nutzen Bezugspunkt Jährliche Rücklagen für Ersatzinvestition Bezugspunkt Variante B

Berechnungsablauf

Literatur zur Nutzen Kosten Analyse

Internet-Adressen zur Nutzen Kosten Analyse Grundlagen der Investitionsrechnung http://www.pd-verlag.de/buecher/41-8.html Kalkulationshilfe Investitionsentscheidungen Finanzierungsentscheidungen http://www.landwirtschaft-mv.de/invkalkh.mv Lernzettel Investitionsrechnung http://www-stud.uni-essen.de/~sw0136/Lernzettel/Lern_IR.html#Sachen zum Auswendig-lernen Methodik der Kostenermittlung http://www.eva.wsr.ac.at/publ/pdf/lcp-b.pdf Partialmodelle http://www.uni-magdeburg.de/bwl1/invcon/folien34.pdf Cost Benefit Analysis http://www.cnie.org/nle/rsk-4.html Library: Cost Benefit Analysis http://www.rff.org/methods/cost_benefit.htm