Die binomischen Formeln Erst denken, dann klicken und dann schreiben! © Oberparleiter
AQuadrat = a² + ab + ab + b² AQuadrat = Die 1. Binomische Formel ab b² Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrats, wenn man seine Seitenlänge a um b verlängert? a a² ab a b a + b AQuadrat = (a + b)(a + b) (a + b)² = a² + 2ab + b² oder a² + ab + ab + b² AQuadrat =
Beispiele: (a + b)² = a² + 2ab + b² 1. (m + 6)² = m² + 2 · 6 · m + 6² = m² + 12m + 36 Probe: für m = 3 eingesetzt (3 + 6)² = 9² = 81 3² + 2 · 6 · 3 + 6² = 9 + 36 + 36 = 81 2. (4 + 2x)² = 4² + 2 · 2x · 4 + (2x)² = 16 + 16x + 4x²
AQuadrat = a² - ab - ab + b² AQuadrat = Die 2. Binomische Formel Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrats, wenn man seine Seitenlänge a um b verkürzt? Da das kleine Quadrat 2 mal subtrahiert wurde, muss es am Ende nochmals hinzuaddiert werden. b ab b² a a - b b AQuadrat = (a - b)(a - b) oder (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - ab - ab + b² AQuadrat =
Beispiele: (a - b)² = a² - 2ab + b² 1. (7 - s)² = 7² - 2 · 7 · s + s² = 49 - 14s + s² Probe: für s = 4 eingesetzt (7 - 4)² = 3² = 9 7² – 2 · 7 · 4 + 4² = 49 - 56 + 16 = 9 2. ( 0,5 - 3y)² = 0,5² - 2 · 0,5 · 3y + (3y)² = 0,25 - 3y + 9y²
Übungsaufgaben: S.34 / 2e – i, 3a – c S.35 / 2f – k, 3a – c Rest als Hausaufgabe!