Einführung Dezimalbrüche Man kann ein best. Volumen auf verschiedene Arten angeben: In Milliliter In Liter mit einer Kommazahl In Liter mit einer Bruchzahl V in ml in l 500 0,5 1 2
Einführung Dezimalbrüche Welches Volumen befindet sich jetzt In dem Gefäß ? V in ml in l 500 0,5 1 2 3 10 300 0,3
Einführung Dezimalbrüche Welches Volumen befindet sich jetzt In dem Gefäß ? V in ml in l 500 0,5 1 2 300 0,3 3 10 1 10 100 0,1
Dezimalbrüche Teile eines Ganzen kann man auch mit Hilfe Horst: Hefteintrag Dezimalbrüche Teile eines Ganzen kann man auch mit Hilfe Von Dezimalbrüchen darstellen: 1 1,0 0,9 9 10 8 10 4 5 0,8 = 7 10 0,7 6 10 3 5 = 0,6 1 2 5 10 0,5 = 4 10 2 5 0,4 = 3 10 0,3 2 10 1 5 0,2 = 0,1 1 10 Manche Brüche kann man auch kürzen !
9 9 9 9 , 9 Dezimalsystem und Dezimalbrüche Bsp: z T H Z E Du weißt, der Wert einer Ziffer im Dezimalsystem wächst um das Zehnfache von rechts nach links. Oder wird um das Zehnfache kleiner von links nach rechts. : 10 : 10 : 10 : 10 Bsp: z T H Z E 9 9 9 9 , 9 Setzt man dies fort, so stehen die Ziffern, deren Wert kleiner als 1 ist, rechts vom Komma ! 9000 : 10 = 900 900 : 10 = 90 90 : 10 = 9 9 10 9 : 10 = Bei der Dezimalschreibweise stehen vor dem Komma Einer und nach dem Komma Zehntel.
Dezimalbrüche So kann man Brüche in Dezimalbrüche Horst: Hefteintrag Dezimalbrüche So kann man Brüche in Dezimalbrüche umwandeln und umgekehrt ! Bruch Dezimalbruch 0,5 0,4 0,3 1,5 2,6 1,2 Noch können wir nicht alle Bruchzahlen In Dezimalzahlen umwandeln. 1 4 = ? ? = 0,05
Teilt man 1 Zehntel wieder in 10 Teile also 1,0 0,1 1 10 So erhält man Hundertstel
Dann bedeuten 1 10 10 100 0,1 = 0,09 9 100 8 100 0,08 7 100 0,07 6 100 0,06 5 100 0,05 4 100 0,04 3 100 0,03 2 100 0,02 0,01 1 100
7 5 , 7 5 Dezimalbrüche Z E z h Rechts vom Komma stehen der Größe nach Hefteintrag Dezimalbrüche der Wert einer Ziffer im Dezimalsystem wird um das Zehnfache kleiner von links nach rechts. Z E z h 7 5 , 7 5 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 Rechts vom Komma stehen der Größe nach geordnet Zehntel, Hundertstel, ................... Die Ziffern nach dem Komma nennt man auch Nachkommaziffern oder Dezimalen. 7 Z = 7 • 10 = 70 5 E = 5 • 1 = 5 1 10 7 10 7 z = 7 • = = 0,7 1 100 5 100 5 h = 5 • = = 0,05 Aufgaben Seite 145 Nr. 3 und 4