Methoden epidemiologischer Forschung Planung: Spezifische Studienformen („Studiendesigns“) Beobachtung: Ökologische St., Querschnittsst., Fall-Kontroll-St., Kohortenst. Intervention: ? Analyse: Allgemeine und spezielle statistische Verfahren Maßzahlen: Prävalenz, Inzidenz, Rate, Absolutes und Relatives Risiko Biometrische Analyse: ? Interpretation: Kontrolle von Verzerrungen („Bias & Confounding“) Typen: Selektions-B., Informations-B., Confounding Kontrolle: ?

Epidemiologie und Biometrie Anwendungsfeld Epidemiologie und Biometrie in der Klinischen Forschung

‚Klinische‘ Epidemiologie: Abnormalität Was ist krank / gesund? Diagnose Wie gut sind welche Tests für welche Krankheit? Ursache Was verursacht eine Krankheit? Risiko Welche Faktoren erhöhen die Wahrscheinlichkeit für eine Krankheit? Prognose Wie verläuft die Erkrankung in welchem Stadium? Therapie Wie verändert eine Behandlung den Verlauf? Kosten Welche Kosten verursachen Krankheit / Therapie? QS, PS FKS, PS PS

Klinische Epidemiologie: Abnormalität Was ist krank / gesund? Diagnose Wie gut sind welche Tests für welche Krankheit? Ursache Was bedingt eine Krankheit? Risiko Welche Faktoren erhöhen die Wahrscheinlichkeit für eine Krankheit? Prognose Wie verläuft die Erkrankung in welchem Stadium? Therapie Wie verändert eine Behandlung den Verlauf? Kosten Welche Kosten verursachen Krankheit / Therapie?

Klinische Epidemiologie und Biometrie Wahrscheinlichkeit und Diagnose

Diagnostische Tests Diagnostische Tests zielen darauf ab, möglichst wirkungsvoll Kranke von Gesunden zu unterscheiden. Hierzu werden Diagnoseverfahren oder Tests verwendet, deren Eigenschaften und Güte es zu bestimmen gilt.

Fragen zu Diagnostischen Tests Wie geeignet ist ein bestimmtes Untersuchungsverfahren als Diagnostischer Test? Ist das gleiche Testergebnis für alle Patienten von gleicher Wertigkeit? Welche Tests mit welchen Eigenschaften sollte man für welche klinische Situation einsetzen?

Wald NJ et al., BMJ 1999;1562-5

Wald NJ et al., BMJ 1999;1562-5

a b c d a + c b + d Sicht des „Wissenden“ Krankheit ja nein Total Diagnosetest Positiv a (echt positiv) b (falsch positiv) a + b (mit Verdacht) Negativ c (falsch negativ) d (echt negativ) c + d (ohne Verdacht) a + c (alle Kranken) b + d (alle G esunden) a + b + c + d Alle Untersuchten

a b c d a + c b + d Krankheit ja nein Total Diagnosetest Positiv a + b (echt positiv) b (falsch positiv) a + b (mit Verdacht) Negativ c (falsch negativ) d (echt negativ) c + d (ohne Verdacht) a + c (alle Kranken) b + d (alle G esunden) a + b + c + d Alle Untersuchten Sicht des „Suchenden“

Von der Wahrscheinlichkeit Kenngrößen diagnostischer Tests zu den Kenngrößen diagnostischer Tests

Eine (fiktive) Grundgesamtheit Testergebnis Wirklichkeit Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) T-: 10.353 1.468.220 1.478.573 Nach NL Mammographie Programm 1990-1997

Eine (fiktive) Grundgesamtheit Testergebnis Wirklichkeit Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) T-: 10.353 1.468.220 1.478.573 P(W+) = 10353/1478573 = 0,007 oder 7 pro 1000 heißt Prävalenz P(W-) = 1469543/1478573 = 0,993 (= Anteil ohne Mamma-Ca in der Grundgesamtheit)

Eine (fiktive) Grundgesamtheit Testergebnis Wirklichkeit Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) 9.030 T-: 1.323 10.353 1.468.220 1.478.573 P(T+|W+) = 9.030/10.353 = 0,87 heißt Sensitivität (= Anteil der Echt-positiven), P(T-|W+) = 1.323/10.353 = 0,13 ist der Anteil der falsch-negativen Testergebnisse

Eine (fiktive) Grundgesamtheit Testergebnis Wirklichkeit Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) 9.030 10.332 19.362 T-: 1.323 1.457.888 1.459.211 10.353 1.468.220 1.478.573 P(T+|W-) = 10.332/1.468.220 = 0,007 ist der Anteil falsch-positiver Testergebnisse, P(T-|W-) = 1.457.888/1.468.220 = 0,993 heißt Spezifität (=Anteil der Echt-negativen).

Eine (fiktive) Grundgesamtheit Testergebnis Wirklichkeit Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) 9.030 10.332 19.362 T-: 1.323 1.457.888 1.459.211 10.353 1.468.220 1.478.573

Eine (fiktive) Grundgesamtheit Testergebnis Wirklichkeit Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) 9.030 10.332 19.362 T-: 1.323 1.457.888 1.459.211 10.353 1.468.220 1.478.573 ppV = P(W+|T+) = 9030/19362 = 0,47 heißt positiver Prädiktivwert npV = P(W-|T- ) = 1457888 / 1459211 = 0,999 heißt negativer Prädiktivwert

P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Formel von Bayes Thomas Bayes ~1702 - 1761 P(W+|T+) = P(T+|W+) · P(W+) P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Beispiel Mammografie: Prävalenz: 0,7%, Sensitivität: 87%, Spezifität: 99,3% 0.87 · 0.007 ppV = = 0.47 0.87 · 0.007 + 0.007 · 0.993

P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Formel von Bayes Sensitivität Thomas Bayes ~1702 - 1761 P(W+|T+) = P(T+|W+) · P(W+) P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Beispiel Mammografie: Prävalenz: 0,7%, Sensitivität: 87%, Spezifität: 99,3% 0.87 · 0.007 ppV = = 0.47 0.87 · 0.007 + 0.007 · 0.993

P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Formel von Bayes 1 - Spezifität Thomas Bayes ~1702 - 1761 P(W+|T+) = P(T+|W+) · P(W+) P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Beispiel Mammografie: Prävalenz: 0,7%, Sensitivität: 87%, Spezifität: 99,3% 0.87 · 0.007 ppV = = 0.47 0.87 · 0.007 + 0.007 · 0.993

P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Formel von Bayes Prävalenz Thomas Bayes ~1702 - 1761 P(W+|T+) = P(T+|W+) · P(W+) P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Beispiel Mammografie: Prävalenz: 0,7%, Sensitivität: 87%, Spezifität: 99,3% 0.87 · 0.007 ppV = = 0.47 0.87 · 0.007 + 0.007 · 0.993

Herleitung P ( T+ Λ W+ ) PPV = P(W+|T+) = P(T+) P(T+|W+) · P(W+) = P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) P ( T- Λ W- ) NPV = P(W-|T-) = P(T-) P(T-|W-) · P(W-) = P(T-|W+) · P(W+) + P(T-|W-) · P(W-)

P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Formel von Bayes Thomas Bayes ~1702 - 1761 P(W+|T+) = P(T+|W+) · P(W+) P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Beispiel Prostatakarzinom (Rektale Palpation): Prävalenz: 5%, Sensitivität: 56%, Spezifität:94% 0.56 · 0.05 ppV = = 0.33 0.56 · 0.05 + 0.06 · 0.95

Zusammenfassung Wahrscheinlichkeit = fester Anteil der Grundgesamtheit Beispiel: Prävalenz P(W+) Bedingte Wahrscheinlichkeit = fester Anteil eines definierten Teils der Grundgesamtheit Beispiel: Sensitivität: P(T+|W+) Spezifität: P(T-|W-) positiver Prädiktivwert P(W+|T+) negativer Prädiktivwert P(W-|T-) Wahrscheinlichkeiten sind feste (i. a. unbekannte) Größen, die aus zufälligen Stichproben geschätzt werden können.

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Beispiel: Prävalenz einer Erkrankung Theoretische Wahrscheinlichkeit = Relative Häufigkeit der Erkrankung in der Grundgesamtheit Empirische Information Gewinnung einer repräsentativen Stichprobe -> Bestimmung der relativen Häufigkeit der Erkrankung in der Stichprobe z.B. Untersuchung von n=100 Patienten Relative Häufigkeit der Erkrankung = 19%

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Beispiel: Prävalenz einer Erkrankung Theoretische Wahrscheinlichkeit = Relative Häufigkeit der Erkrankung in der Grundgesamtheit Wie viele Erkrankten würde ich finden, wenn ich nicht nur die n Patienten der Stichprobe untersuchen würde, sondern sämtliche Patienten der Grundgesamtheit? Empirische Information Gewinnung einer repräsentativen Stichprobe -> Bestimmung der relativen Häufigkeit der Erkrankung in der Stichprobe z.B. Untersuchung von n=100 Patienten Relative Häufigkeit der Erkrankung = 19% Nutzung der relativen Häufigkeit der Stichprobe zur Schätzung der entsprechenden Rate in der Grundgesamtheit

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Beispiel: Prävalenz einer Erkrankung Theoretische Wahrscheinlichkeit = Relative Häufigkeit der Erkrankung in der Grundgesamtheit Wie viele Erkrankten würde ich finden, wenn ich nicht nur die n Patienten der Stichprobe untersuchen würde, sondern sämtliche Patienten der Grundgesamtheit? Empirische Information Gewinnung einer repräsentativen Stichprobe -> Bestimmung der relativen Häufigkeit der Erkrankung in der Stichprobe z.B. Untersuchung von n=100 Patienten Relative Häufigkeit der Erkrankung = 19% Nutzung der relativen Häufigkeit der Stichprobe zur Schätzung der entsprechenden Rate in der Grundgesamtheit Deskriptive Statistik: Beschreibung des empirischen Stichprobenergebnisses Induktive Statistik: Induktiver Schluss von der empirischen Information der Stichprobe auf die Grundgesamtheit.

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Beispiel: Prävalenz einer Erkrankung Theoretische Wahrscheinlichkeit = Relative Häufigkeit der Erkrankung in der Grundgesamtheit Wie viele Erkrankten würde ich finden, wenn ich nicht nur die n Patienten der Stichprobe untersuchen würde, sondern sämtliche Patienten der Grundgesamtheit? Empirische Information Gewinnung einer repräsentativen Stichprobe -> Bestimmung der relativen Häufigkeit der Erkrankung in der Stichprobe z.B. Untersuchung von n=100 Patienten Relative Häufigkeit der Erkrankung = 19% Nutzung der relativen Häufigkeit der Stichprobe zur Schätzung der entsprechenden Rate in der Grundgesamtheit Deskriptive Statistik: Relative Erkrankungsrate in der Stichprobe, z.B.=19% Induktive Statistik: Schätzung der unbekannten Rate in der GG, z.B. =19% mit Konfidenzintervall 11.8% – 28.1%

Wahrscheinlichkeit P=? Rel. Häufigkeit in der Stichprobe Konfidenzintervall Wahrscheinlichkeit P=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ― ― ― h 1 Rel. Häufigkeit in der Stichprobe

Wahrscheinlichkeit P=? Rel. Häufigkeit in der Stichprobe Konfidenzintervall Das Konfidenzintervall enthält mit 95%iger Wahrscheinlichkeit den unbekannten Wert P Wahrscheinlichkeit P=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ― ― ― h 1 Rel. Häufigkeit in der Stichprobe

Wahrscheinlichkeit P=? Rel. Häufigkeit in der Stichprobe Konfidenzintervall Das Konfidenzintervall enthält mit 95%iger Wahrscheinlichkeit den unbekannten Wert P Wahrscheinlichkeit P=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ― ― ― h 1 Rel. Häufigkeit in der Stichprobe

(Approximatives) Konfidenzintervall der Wahrscheinlichkeit P Relative Häufigkeit h Fallzahl n (Approximatives) Konfidenzintervall der Wahrscheinlichkeit P 19 % 100 11.3 % - 26.7 % 1000 16.6 % - 21.4 % 10000 18.2 % - 19.8 % 100000 18.8 % - 19.2 %

(nach Goldstandard ermittelt) Eine zufällige Stichprobe Testergebnis Wirklichkeit (nach Goldstandard ermittelt) Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) 12 97 109 T-: 2 889 891 14 986 1000

(nach Goldstandard ermittelt) Eine zufällige Stichprobe Testergebnis Wirklichkeit (nach Goldstandard ermittelt) Gesamt W+: (Mamma-Ca:Ja) W-: (Mamma-Ca: nein) T+: (Mamma-Ca: Ja) 12 97 109 T-: 2 889 891 14 986 1000 Schätzwerte: Prävalenz = 14/1000 = 0.014, Sensitivität = 12/14 = 0.86, Spezifität = 889/986 = 0.90, ppV = 12/109 = 0.11

Vertrauensgrenzen Schätzwerte untere Grenze obere Grenze Prävalenz 14/1000 = 0.014 0.008 0.023 Sensitivität 12/14 = 0.86 0.57 0.98 Spezifität 889/986 = 0.90 0.88 0.92 ppV 12/109 = 0.11 0.06 0.18 Die angegebenen Grenzen sind so berechnet, dass sie mit 95%-Wahrscheinlichkeit den (unbekannten) wahren Wert umschließen. Das so berechnete Intervall ist das 95%-Konfidenzintervall.

Fragen zu Diagnostischen Tests Wie geeignet ist ein bestimmtes Untersuchungsverfahren als Diagnostischer Test? Welche Tests mit welchen Eigenschaften sollte man für welche klinische Situation einsetzen? - Ist das gleiche Testergebnis für alle Patienten von gleicher Wertigkeit?

Guter diagnostischer Test Schlechter diagnostischer Test

Fragen zu Diagnostischen Tests Wie geeignet ist ein bestimmtes Untersuchungsverfahren als Diagnostischer Test? Welche Tests mit welchen Eigenschaften sollte man für welche klinische Situation einsetzen? - Ist das gleiche Testergebnis für alle Patienten von gleicher Wertigkeit?

Wahl des Diagnosekriteriums (Cutpoint) Creatin Kinase und Myokardinfarkt MI + MI Ø CK ≥ 80 IU 190 30 220 CK < 80 IU 40 100 140 230 130 360 Se 83% Sp 77% PPV = 0.86

Creatin Kinase und Myokardinfarkt MI + MI Ø CK ≥ 80 IU 190 30 220 CK < 80 IU 40 100 140 230 130 360 Se 83% Sp 77% PPV = 0.86 MI + MI Ø CK ≥ 160 IU 98 CK < 160 IU 262 230 130 360 MI + MI Ø CK ≥ 160 IU 97 1 231 CK < 160 IU 133 129 230 130 360 Se 42% Sp 99% PPV = 0.99

Wahl des Diagnosekriteriums (Cutpoint) Spezifisch eingestellte Tests werden vor allem zur Sicherung einer Diagnose eingesetzt Für den Arzt ist ein hochspezifischer Test insbesondere dann hilfreich, wenn er positiv ausfällt! Faustregel (engl.): SpPIn

Creatin Kinase und Myokardinfarkt MI + MI Ø CK ≥ 80 IU 190 30 220 CK < 80 IU 40 100 140 230 130 360 Se 83% Sp 77% NPV = 0.71 MI + MI Ø CK ≥ 40 IU 228 42 270 CK < 40 IU 2 88 90 230 130 360 MI + MI Ø CK ≥ 40 IU CK < 40 IU 230 130 360 Se 99% Sp 68% NPV = 0.98

Wahl des Diagnosekriteriums (Cutpoint) Sensitiv eingestellte Tests werden vor allem zum Ausschluß einer Erkrankung (Screening) eingesetzt Für den Arzt ist ein hochsensitiver Test insbesondere dann hilfreich, wenn er negativ ausfällt! Faustregel (engl.): SnNOut

ROC-Kurve CK ≥ 40 CK ≥ 80 CK ≥ 160

ROC-Kurve ‚optimaler‘ Test CK ≥ 40 CK ≥ 80 CK ≥ 160

Fragen zu Diagnostischen Tests Wie geeignet ist ein bestimmtes Untersuchungsverfahren als Diagnostischer Test? Welche Tests mit welchen Eigenschaften sollte man für welche klinische Situation einsetzen? - Ist das gleiche Testergebnis für alle Patienten von gleicher Wertigkeit?

P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Formel von Bayes Prävalenz Thomas Bayes ~1702 - 1761 P(W+|T+) = P(T+|W+) · P(W+) P(T+|W+) · P(W+) + P(T+|W-) · P(W-) ppV = Beispiel Mammografie: Prävalenz: 0,7%, Sensitivität: 87%, Spezifität: 99,3% 0.87 · 0.007 ppV = = 0.47 0.87 · 0.007 + 0.007 · 0.993

Patientengut und Diagnostische Wertigkeit DMW 2006;131:1078-1084 Patienten: Stabile AP mit CCS I-III. Nicht-invasiver Ischämietest vor Katheteruntersuchung! (Szinti, Belastungs-EKG oder Stress-Echo)

Frauen Männer Patientengut und Diagnostische Wertigkeit P 42.5% Test Stenose >50% Stenose <50% Ischämie + 3554 4152 7706 Ischämie - 1083 2122 3205 4637 6274 10911 Test Stenose >50% Stenose <50% Ischämie + 8623 3437 12060 Ischämie - 2227 2189 4416 10850 5626 16476 P 42.5% Se 76.6% Sp 33.8% ppV 46.1% P 65.9% Se 79.5% Sp 38.9% ppV 71.5%

Die Eigenschaften Diagnostischer Tests werden weitgehend unabhängig von der Untersuchungs- situation (d.h. konstant) charakterisiert durch Sensitivität Spezifität

(d.h. variabel) charakterisiert durch Die Eigenschaften Diagnostischer Tests werden abhängig von der Untersuchungssituation (d.h. variabel) charakterisiert durch Prävalenz (oder Vor-Test-Wahrscheinlichkeit) Positiver Prädiktiver Wert (PPV) Negativer Prädiktiver Wert (NPV)

Grenzwerte (Cutpoints), Der Nutzen eines Untersuchungsverfahren als Diagnostischer Tests hängt u. a. ab von der Wahl der Grenzwerte (Cutpoints), Patientengruppe, …

Fragen – und Antworten? Eine pharmazeutische Firma entwickelt einen neuen Enzymtest auf Darmkrebs und untersucht ihn bei 60 Patienten mit bekanntem Darmkrebs und bei 144 endoskopisch karzinomfreien Kontrollen. Es findet sich bei 44(73%) Krebspatienten und 32 (22%) Kontrollen ein positiver Test. A) Welche Sensitivität und Spezifität hat der Test? B) Welchen PPV hat der Test in der Studie? C) Welchen NPV hat der Test in der Studie? Wie wäre der PPV, wenn die Vor-Test-Wahrscheinlichkeit nur 3% ist (Screening)? SE = 73% SP = 78% PPV = 44 / (44 + 32) = 58% NPV = 112 / (112 + 16) = 87.5% PPV = SE * PR / SE*PR +(1-SP)*(1-PR) = 0.73 * 0.03 / 0.73*0.03 + 0.22*0.97 = 0.093 oder 9.3%

Fragen – und Antworten? Bei Frauen, die an der Krebsvorsorgeuntersuchung teilnehmen, deckt die Inspektion und Palpation der Brust etwa 14% aller prävalenten Mammakarzinome auf. Welche Testcharakteristik beschreibt diesen Sachverhalt? Die Sensitivität eines Tests erhöht sich in dem Maße wie seine Spezifität steigt. Richtig? BNP im Plasma wird in der Notaufnahme bei Dyspnoe unklarer Genese eingesetzt. Bei einem Trennwert von 50 pg/ml wird hinsichtlich der Diskrimination kardialer (HI) von nicht-kardialen Ursachen (COPD, PH) die Sensitivität mit 97% und die Spezifität mit 62% angegeben. Mit welchem Ziel würden Sie den Test einsetzen? Sensitivität NEIN! Ausschluss einer kardialen Ursache

Fragen – und Antworten? In Ihrer ophthalmologischen Praxis können Sie 100 neue Patienten pro Woche mit einem innovativen nicht-invasiven Verfahren zur Diagnose der AMD untersuchen, das eine Sensitivität von 90% und eine Spezifität von 90% besitzt. Sie wissen, dass eine AMD bei ca. 10% Ihrer neuen Patienten vorliegt. - Wie schätzen Sie die Qualität des Tests anhand der verfügbaren Angaben des Herstellers ein (interessant oder nicht interessant)?

Fragen – und Antworten? In Ihrer ophthalmologischen Praxis können Sie 100 neue Patienten pro Woche mit einem innovativen nicht-invasiven Verfahren zur Diagnose der AMD untersuchen, das eine Sensitivität von 90% und eine Spezifität von 90% besitzt. Sie wissen, dass eine AMD bei ca. 10% Ihrer neuen Patienten vorliegt. - Wie schätzen Sie die Qualität des Tests anhand der verfügbaren Angaben des Herstellers ein (interessant oder nicht interessant)? - Wie oft werden Sie im Durchschnitt pro Woche einen Patienten mit einem positiven Testergebnis sehen („Treffsicherheit“)?

AMD Keine AMD Test positiv Test negativ 100 Neues nicht-invasives Verfahren bei AMD AMD Keine AMD Test positiv Test negativ 100

AMD Keine AMD Test positiv Test negativ 10 90 100 Neues nicht-invasives Verfahren bei AMD AMD Keine AMD Test positiv Test negativ 10 90 100

AMD Keine AMD Test positiv 9 Test negativ 1 10 90 100 Neues nicht-invasives Verfahren bei AMD AMD Keine AMD Test positiv 9 Test negativ 1 10 90 100

AMD Keine AMD Test positiv 9 Test negativ 1 81 10 90 100 Neues nicht-invasives Verfahren bei AMD AMD Keine AMD Test positiv 9 Test negativ 1 81 10 90 100

AMD Keine AMD Test positiv 9 18 Test negativ 1 81 82 10 90 100 Neues nicht-invasives Verfahren bei AMD AMD Keine AMD Test positiv 9 18 Test negativ 1 81 82 10 90 100 PPV = 50% oder 1 von 2 test-positiven hat nichts…

Fragen – und Antworten? In Ihrer ophthalmologischen Praxis können Sie 100 neue Patienten pro Woche mit einem innovativen nicht-invasiven Verfahren zur Diagnose der AMD untersuchen, das eine Sensitivität von 90% und eine Spezifität von 90% besitzt. Sie wissen, dass eine AMD bei ca. 10% Ihrer neuen Patienten vorliegt. - Wie schätzen Sie die Qualität des Tests anhand der verfügbaren Angaben des Herstellers ein (interessant oder nicht interessant)? - Wie oft werden Sie im Durchschnitt pro Woche einen Patienten mit einem positiven Testergebnis sehen („Treffsicherheit“)? - Wie schätzen Sie Aufwand und Nutzen des Tests ein?

Vorlesungsdatei (.pdf) unter http://epi.klinikum.uni-muenster.de/lehre/vl_epi_bio.htm