- qualitative und quantitative Auswertung - Konzentrationsabhängigkeit der Spannung zwischen verschiedenen Halbzellen - qualitative und quantitative Auswertung -

Ausgangssituation Kupferhalbzelle, verschiedene Konzentrationen Silberhalbzelle, Konzentration c = 0,1 mol/l c(Cu2+) = 0,1 mol/l ... c(Ag+) = 0,1 mol/l

Aufnahme der Messwerte Für unterschiedliche Konzentrationen in der Kupferhalbzelle haben wir die Spannung zwischen den Halbzellen gemessen und die Werte in einer Tabelle zusammengefasst.

Qualitative Auswertung Wenn die Konzentration der Cu2+-Ionen sinkt, vergrößert sich die gemessene Spannung, denn ... ... das Bestreben des Kupfers, Ionen auszubilden und in die Lösung überzugehen, wird größer (die Kupferhalbzelle wird unedler) Es gilt: Ugesamt = UAg+/Ag – UCu2+/Cu Cu2+/Cu Ag+/Ag

Quantitative Auswertung (I) Die Messwerte werden graphisch aufgetragen, naheliegend ist zunächst eine Auftragung „U gegen c“ oder „c gegen U“ Vermutung: Exponentieller Zusammenhang U in mV c in mol/l c in mol/l U in mV

Quantitative Auswertung (II) Aus der Theorie ist bekannt, dass für das Potential einer Metallhalbzelle die Nernst‘sche Gleichung gilt: U = U0 + lg c(Men+) Dieser Zusammenhang sollte sich in unseren Messwerten widerspiegeln: also: logarithmische Auftragung „lg c gegen U“ lg c lg c = m*U + b U in mV

Quantitative Auswertung (III) U = U0 + lg c(Men+) lg c = m*U + b Regression liefert: m = -0,0348 b=14,65 (Jg. 13) m = -0,0513 b=16,82 (Jg. 12) Vorzeichen-Problematik:

Quantitative Auswertung (IV) Theorieüberlegungen: Für die Gesamtspannung gilt: Ugesamt = UAg+/Ag – UCu2+/Cu Setzt man für UCu2+/Cu die Nernst‘sche Gleichung ein, so ergibt sich: Ugesamt = UAg+/Ag – ( U0, Cu2+/Cu + lg (Cu2+) ) Das Auflösen der Klammer liefert: Ugesamt = UAg+/Ag – U0, Cu2+/Cu – lg (Cu2+) )

Quantitative Auswertung (V) Verbindung von Theorie und Messung: Ugesamt = UAg+/Ag – U0, Cu2+/Cu – lg (Cu2+) ) Nun passt auch das Vorzeichen der Steigung 

Zusammenfassung Der Zusammenhang zwischen Messdaten und Nernst‘scher Gleichung wurde durch eine graphische Auftragung zwischen Spannung U und Logarithmus der Konzentration c überprüft. Der Faktor lässt sich über die Steigung des Graphen bestätigen (konzentrationsabhängiger Teil). Der y-Achsenabschnitt des Graphen stellt den konzentrationsunabhängigen Teil dar (Potential der Silberhalbzelle, Normalpotential der Kupferhalbzelle)