PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II / Biosensorik“ Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II / Biosensorik“ Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Zur Empfindlichkeitskennlinie biologischer Sensoren Sonne (-27 mag) Stern (6 mag) Durch die logarithmische Adaptation kann das menschliche Auge Sinneseindrücke zwischen Dämmerung und hellem Sonnenschein von bis zu 12 Zehnerpotenzen an physikalischer Leuchtdichte überbrücken. Ein freiäugig gerade noch sichtbarer Stern 6. Größe ist gegenüber der Sonne um 32 Größenklassen oder 12¼ Zehnerpotenzen schwächer. Beim Temperatursinn hingegen nimmt die Reaktion der Thermorezeptoren annähernd linear zur Reizgröße zu. Denn hier ist weniger die "Messung" der Temperatur wichtig, als vielmehr eine Warnung vor Verbrennung oder Erfrieren in einem moderaten Temperaturbereich.

Gustav Theodor Fechner 1801 -1887 Das Weber-Fechner-Gesetz Ernst Heinrich Weber 1801 1795 - 1878 Gustav Theodor Fechner 1801 -1887 S = Objektive Reizstärke S0 = Referenzreizstärke I = Wahrgenommene Reizstärke I S

Konsequenz eines logarithmischen Sensorverhaltens 800 300 800 300 8 3 8 3 log log 5 0,981 500 0,981 Konsequenz eines logarithmischen Sensorverhaltens

Neuronale Inhibitionsschaltung Interneuron Neuronale Inhibitionsschaltung

4 4 4 8 8 8 2 2 1 5 4 4 2  4 4 2 10 8 8 Inhibitionskoeffizient = 1/4 Laterale Inhibition in technischer Darstellung

4 8 -2 2 Laterale Inhibition in technischer Darstellung -2 2 Inhibitionskoeffizient = 1/2 Laterale Inhibition in technischer Darstellung

400 800 -200 200 Laterale Inhibition in technischer Darstellung -200 200 Inhibitionskoeffizient = 1/2 Laterale Inhibition in technischer Darstellung

Inhibition mit logarithmischer Sensor-Kennlinie 400 800 4 8 log log log log log log 1,386 2,079 5,991 6,685 - 0,347 0,347 - 0,347 0,347 Inhibitionskoeffizient = 1/2 Inhibition mit logarithmischer Sensor-Kennlinie

Querverschaltung der Netzhaut Stäbchen (Dämmerungssehen) Zapfen (Farbsehen) Horizontalzelle Bipolarzelle Amakrinzelle Ganglienzelle Querverschaltung der Netzhaut

Elementare Sehzellenverschaltung – ON / OFF-Antworten Zentrum Licht Zapfen OFF-Bipolare ON-Bipolare OFF-Ganglienzelle ON-Ganglienzelle Elementare Sehzellenverschaltung – ON / OFF-Antworten

Elementare Sehzellenverschaltung – ON / OFF-Antworten Zentrum Peripherie Licht Licht Zapfen OFF-Bipolare ON-Bipolare Horizontalzelle OFF-Ganglienzelle ON-Ganglienzelle Elementare Sehzellenverschaltung – ON / OFF-Antworten

Hervorhebung eines Hell-Dunkel-Sprunges durch Inhibition 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 4 4 4 4 8 8 8 8 4 4 4 2 10 8 8 8 Inhibitionskoeffizient = 1/4 Verstärkung = 2 Hervorhebung eines Hell-Dunkel-Sprunges durch Inhibition

Mach-Streifen

U H N Z E R I L O Sehtafel Z N R P V W Z S T U P N E R F M A D E U V H Z L R P W Z U N V E R O P G H N U P Z R E S F N E Z R H M P L S Z N R P V M U A E E F H W L I A O U Sehtafel "Würde mir jemand ein optisches Gerät mit solchen Fehlern anbieten, würde ich es in aller Deutlichkeit zurückweisen." So beurteilte der berühmte Physiker Hermann von Helmholtz die Qualität des menschlichen Auges.

e -Ebene a -Ebene Zweidimensionale e- a -Verknüpfung

Vertikale und horizontale Inhibitionsoperation 8 16 Vertikale und horizontale Inhibitionsoperation 4 3 10 8 2 8 6 20 16 4 Originale Helligkeitsverteilung Hinter dem Inhibitionsfilter (Inhibitionskoeffizient = 1/ 8) Verstärkung um den Faktor 2

8 6 20 16 4 8 8 8 16 8 8 8 8 8 8 16 8 8 8 8 8 8 16 8 8 8 16 16 16 16 16 16 16 8 8 8 16 8 8 8 8 8 8 16 8 8 8 8 8 8 16 8 8 8 Gegenüberstellung

HERMANNsche Kontrasttäuschung Hermann, L. (1870) Eine Erscheinung simultanen Contrastes. Pflügers Archiv für die gesamte Physiologie 3, 13-15

[ ] 3 1 2 4 Mathematische Interpretation des Fensterkreuzoperators f4 2 4 Dieser Operator ist das digitale Analogon zum Laplace-Operator: f1 f0 f2 h f3 f4 x, y [ ] ) ( 1 Δ 4 3 2 f h y - = ¶ diskretisiert

Optische Täuschungen als Grundlage zur Analyse der neuronalen Informationsverarbeitung

Szintilations- Täuschung

Scheinkontur

Scheinkontur

Der Necker-Würfel

Der Necker-Würfel

Müller-Lyer-Täuschung Franz Müller-Lyer (1889)

Ponzo-Täuschung

Poggendorff-Täuschung

Feld B ist genauso dunkelgrau wie Feld A

Entwurf eines größen-, dreh- und verschiebungsinvarianten Zeichenerkennungssystems mit einer Inhibitionsschaltung Z. B. Erkennung Sichelzellenanämie

Triviales Modell: Entfernungsinvarianter Intensitätssensor

Invarianzeigenschaft: Größe, Rotation, Translation Immer ist es ein Dreieck !

Kompaktheit K als größen- rotations- und translationsinvariante Eigenschaft geometrischer Figuren: Fläche Umfang √ K = Es gilt K zu messen r = Radius des Kreises a = Seitenlänge des Quadrats s = Seite des gleichschenkligen Dreiecks a = Seitenlänge der Quadrate

Idee zur Umfangsmessung

! Vertikale, horizontale und diagonale Inhibitionsoperation 1 1 5/3 1 1 Vertikale, horizontale und diagonale Inhibitionsoperation 1 5/3 1 2 Originale Helligkeitsverteilung Hinter dem Inhibitionsfilter (Verstärkung = 8/3, Inh. Koeff = 1/8 „Soll“ für Umfangsmessung !

K 0,282 0,250 0,219 0,177 Biologisch inspirierte Zeichenerkennungs-Schaltung

Arbeitsprinzip der Umfangsmessung: Innerhalb einer beleuchteten Figur heben sich bei passend gewähltem Inhibitionskoeffizienten die Signale auf. Signale kommen nur am Rand durch!

Schichtung von Gestaltfiltern Filterung nach Adjektiven

Der Lohmann-Fensteroperator

 = 1  = 1  = 2  = 1 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ( ) -  = 1 1 2 1 = 2 2 1 ( ) [ ] 1 1 2 - 1 = 2 2 1 ( ) [ 1 2 - 1 - 1 - ( 1 1 - ) ] 1 =  = 1 2 1 ( - ) [ ] 1 1 L = 2 1 ( ) [ ] 1 2 = 1 2  = 2 1 ( ) [ 1 1 2 - ] 1 =  = 1 2 2 1 ( [ ] 1 - ) 1 L = 2 1 ( ) [ ] 1 2 = 1 2 1 ( ) [ ] 1 1 2 - 1 - 1 - 1 = - Beispiel 2 2 1 ( ) [ - - ] 1 2 1 1 = 2

Besonderheit des Lohmann-Fensteroperators Der Operator zählt Figuren innerhalb von Figuren negativ +1 Fig. 0 Fig. -1 Fig. +1 Fig.

Signalverarbeitung durch lokale Filter

Serielle Abarbeitung eines Fensteroperators

Entwurf eines Autofocus-Systems mit einer Inhibitionsschaltung

Zum System Biofocus  M 2 4 6 8 10 10 10 10 unscharf = 10 scharf = 10 | D | | D | | D | M  Maximalwert Regler 10 8 6 unscharf 4 2 = 10 2 4 6 8 10 10 8 6 scharf 4 2 = 10 10 10 10

å å Zum System Biofocus  M 2 4 6 8 10 10 10 10 = + Inh Inh + = Maximalwert Regler 10 8 2 10 6 8 4 Inh + = å 6 unscharf 4 2 = 0 2 4 6 8 10 10 8 2 10 Inh - + = å 6 scharf 4 2 = 10 10 10 10

Realisierung einer künstlichen Netzhaut Spektrum der Wissenschaft, Juli 1991

Aus Schmidt, Thews, Lang: Physiologie des Menschen Schematischer Aufbau der Riechschleimhaut Aus Schmidt, Thews, Lang: Physiologie des Menschen Laterale Inhibition durch periglomeruläre Zellen und Körnerzellen

Riechen ist dem Sehen nahe Horizontalzellen Amakrinzellen Riechen ist dem Sehen nahe Die periglomerulären Zellen entsprechen den Horizon-talzellen und die Körnerzellen den Amakrinzellen in der Netzhaut Die laterale Inhibition in der Riechschleimhaut erhöht den molekularen Kontrast und damit die Unterscheid-barkeit von Düften

Mikro-Anatomie des Kleinhirns (Cerebellum) Parallelfasern Stern-Z. Golgi-Z. Korb-Z. Purkinje-Z. Körner-Z. Kontrast verstärkende Interneuronen Laterale Inhibition der Purkinje-Zellen Moosfasern Kletterfasern Mikro-Anatomie des Kleinhirns (Cerebellum)

Inhibitionsschaltung in der Biologie 1. Photorezeptoren in der Netzhaut 2. Tastsinneszellen der Hautoberfläche 3. Haarzellen in der Cochlea 4. Riechfasern im Bulbus olfactorius 5. Purkinje-Zellen im Kleinhirn (Korb- und Sternzellen)

Ende www.bionik.tu-berlin.de