Wie eine Nervenzelle funktioniert Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 6. Vorlesung „Bionik II / Biosensorik, Bioinformatik“ Wie eine Nervenzelle funktioniert Konstruktion eines künstlichen Neurons

Künstler-Vision einer Nervenzelle

„Feuernde“ Nervenzelle Aktionspotentiale „Feuernde“ Nervenzelle

Riechsinneszelle im Grubenkegel einer Wanderheuschrecke Antwort auf einen Duftreiz 104 10 103 102 105 107 106

! Reizstärke Impulshöhen-Kodierung ? Impulsbreiten-Kodierung ? Impulsfrequenz-Kodierung ! ?

Impulsfrequenz-Kodierung am Ausgang einer Riechsinneszelle

Neuron - Biologische Bezeichnungen Dendrit Synapse Soma Nucleus Axon Myelin Neuron - Biologische Bezeichnungen

Das Gehirn besitzt ungefähr 100 000 000 000 Nervenzellen Technik Rekord: 2 Milliarden Transistoren auf einem Chip Das Gehirn besitzt ungefähr 10 000 Synapsen pro Nervenzelle

Materieller Aufbau einer Nervenzelle Synaptische Bläschen Elektrisch gesteuerte Membran Axon – Synapse Soma Encoder Dendrit Chemisch gesteuerte Membran Synaptische Bläschen + Synapse Materieller Aufbau einer Nervenzelle

Axon Transmitter Synapse Synaptische Bläschen Präsynaptisches Gitter Synaptischer Spalt Postsynaptische Membran Ionen -Tor

EPSP Transmitter Na+-Ionen Tore öffnen sich Exzitatorisches Post-Synaptisches Potenzial

Transmitter K+-Ionen IPSP Inhibitorisches Post-Synaptisches Potenzial

Zeitliche Form eines EPSPs und eines IPSPs VZ1-Verhalten EPSP IPSP Zeitliche Form eines EPSPs und eines IPSPs

Stufen der Signalverarbeitung in einem Neuron  PSP > 50mV Axon  PSP Soma Encoder Dendrit Stufen der Signalverarbeitung in einem Neuron

Membrantypen V V Elektrisch gesteuerte Membran Axon Membran Magnetspule Aufgeprägte Spannung Eisenstab V Elektrisch gesteuerte Membran Ionen Dendrit Membran Signalmolekül (Transmitter) Rezeptor V Ionen Chemisch gesteuerte Membran Die aufgeprägte positive Spannung zieht den Stößel in die Spule hinein

Transmittermolekül Acetylcholin Magnet Mechanisches Modell für ein Transmitter gesteuertes postsynaptisches Ventil Essigsäure Acetylcholin-Esterase Cholin

Elektrisch gesteuerter Na-Kanal mit 2 Toren geschlossen offen m-Gate Elektrisch gesteuerter Na-Kanal mit 2 Toren 2 Depolarisation 1. Das spannungsabhängige m-Gate ist zu, das spannungs-unabhängige h-Gate ist offen. 2. Depolarisation führt zu einer Konformationsänderung des m-Gates. Na-Ionen strömen in die Zelle. 3. Die Aktivierung führt nach 1-2 ms zur Schließung des Inaktivierungstores (h-Gate). Zeitschalter 1. 4. Repolarisation führt zum Schließen des m-Gates. Beide Tore sind zu. 1. Die Konformationsänderung des m-Gates führt nach 2-5 ms (Refraktärzeit) zur Öffnung des h-Gates. Zeitschalter 2. 1 h-Gate 2 bis 5 ms 1 bis 2 ms 4 3 Repolarisation

Zur Erinnerung ! Rezeptor Der Rezeptor stößt nach einer gegebene Zeitspanne das angedockte Molekül wieder ab.

oder ein EPSP ? Reiz elektrisch chemisch ! -70mV→ -50mV Wiederholung

Elektrisch gesteuerte Membran Depolarisierung Axon -45 -70 mV Fortleitung eines Nervenimpulses

Elektrisch gesteuerte Membran Fortleitung eines Nervenimpulses

Analogien zur Impulsfortleitung in einer Nervenfaser Zündschnur Dominosteine Analogien zur Impulsfortleitung in einer Nervenfaser

Signalverarbeitung in einer Nervenzelle Signalverlauf am Axonhügel (Encoder) Das Verhalten des Axonhügels wird durch eine elektrisch gesteuerte Membran bestimmt ! Signalverarbeitung in einer Nervenzelle

Die Größe der Synapse bestimmt die Zeitkonstante (für zeitliche Summation) Die Entfernung der Synapse vom Axonhügel bestimmt die Potenzialhöhe (für räumliche Summation) Evolutionsfähigkeit eines Neuronennetzwerkes

S VZ1 U F VZ1 VZ1 Technischer Nachbau eines Neurons F U Synapse Soma Encoder Gewichtung Synapse VZ1 Spannungs-Frequenzwandler mit Schwellwertcharakteristik F VZ1-Glied (Kurzzeitspeicher) U VZ1 Technischer Nachbau eines Neurons

VZ1 VZ1  U F VZ1 F Bionik-Neuron U Das Berliner Neuronenmodell

~ ~ … v lin. DGL Berechnung der Abklingkurve h0 h (t ) VZ1 = Verzögerungsglied 1. Ordnung Berechnung der Abklingkurve heuristisch exakt ~ ~ lin. DGL … h0 h (t ) Elektrisches VZ1-Verhalten v Hydromechanisches VZ1-Verhalten

. fa = n fe Mögliche Rechenoperation mit einem Neuron VZ1-Verhalten -50mV -70mV T R fa Impulsvervielfachung T R = Refraktärzeit . fa = n fe Mögliche Rechenoperation mit einem Neuron

Mögliche Rechenoperation mit einem Neuron Wenn zwei Impulse zu gleichen Zeit erscheinen werden sie durch richtige Einstellung der „Neurovariablen“ wieder zu zwei Impulsen getrennt !!! fe1 fe2 -50mV -70mV fa Impulsaddition fa = fe1 + fe2 2 fe1 3 fe2 fa = + Möglich durch richtige Einstellung der Dendritenlänge und der Synapsengröße Mögliche Rechenoperation mit einem Neuron

. . fa = k fe1 fe2 Mögliche Rechenoperation mit einem Neuron -50mV -70mV fa Impulsmultiplikation . . fa = k fe1 fe2 sehr klein Mögliche Rechenoperation mit einem Neuron Text

Impulsverarbeitung in einem Neuronalen Netz

Inhibitorischer Neuronenring Angenommen, H1 feuert. Dann wird H2 gehemmt. Damit fällt die Hemmung von H3 weg. H3 beginnt zu feuern und hemmt H1. Neuron H1 hört auf zu feuern usw. H1 H2 E H3 Hemmung größer als Erregung ! Inhibitorischer Neuronenring

Inhibitorischer Neuronenring Die Impulsfolge 2, 3, 4 läuft stabil entgegengesetzt der Verschaltungsrichtung im Neuronenring herum H1 H2 E H3 Hemmung größer als Erregung ! Inhibitorischer Neuronenring

Ende www.bionik.tu-berlin.de

Zum Praktikum der Vorlesung Bionik II Vorschläge für Hausaufgaben: Neuste Entwicklungen auf dem Gebiet des DNA-Computing Vorschläge für besonders exotische Biosensoren Beispiele für die Anwendung Neuronaler Netze heute Konstruktion verschachtelter Neuronenringe (Computersimulation) Belehren einfacher Neuronaler Netze mit der Evolutionsstrategie Suche nach einem Katalysator, der einen Katalysator synthetisiert …

Zur möglichen Multiplikationsoperation in einem Neuron: Die Frequenz fe1 sei auf einem Oszilloskop zum Stehen gebracht (Triggerung). Die Impulse von fe2 ziehen dann mit einer bestimmten Geschwindigkeit an der stehen-den Impulskette von fe1 vorbei. Immer wenn die Impulse übereinander rutschen (Koinzidenz) entsteht am Axonhügel ein Ausgangsimpuls. Denn nur beide Impulse zusammen führen am Axonhügel zu einer summarischen Spannung > -50 mV. Wird nun die Frequenz fe2 verdoppelt, entstehen doppelt so häufig Koinzidenzen. Die Ausgangsfrequenz fa verdoppelt sich. Wird anders herum z. B. fe1 verdreifacht, ver-dreifacht sich auch die Zeit der Koinzidenz usw. Die Eingangsimpulsfrequenzen werden also miteinander multipliziert, wobei der Faktor k klein ist. Damit auch bei einem ganzzahligen Verhältnis der beiden Eingangsfrequenzen die Multiplikation funktioniert, müssen die Frequenzen leicht gestört sein.