Aktionspotentiale von Nervenzellen Hodgkin-Huxley - Modell

Präsentation zum Thema: "Aktionspotentiale von Nervenzellen Hodgkin-Huxley - Modell"—  Präsentation transkript:

1 Aktionspotentiale von Nervenzellen Hodgkin-Huxley - Modell
und das Hodgkin-Huxley - Modell

2 einige Typen von Nervenzellen:

3 Synaptische Kopplung: Erregung oder Hemmung

4 axonal-dendritische Verbindung, Signalwege

5 charakteristisches Aussehen des Aktionspotentials

6 wie kommen das Ruhe- bzw. Aktionspotential zustande ?
● chemischer Konzentrationsgradient ● elektrischer Ladungsunterschied der Teilchen (Ionen) ● semi-permeable Membran (->Diffusion)

7 Ionenbewegungen an der Membran
BILANZ = - 12 innen außen Kationen (zB Kalium) größere organische Anionen

8 Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = - 8

9 Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = - 4

10 Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = 0 Ruhepotential für Kalium erreicht

11

12 Das Chemische Potenzial (Nernst – Gleichung) :
R … Allgemeine Gaskonstante R = 8,3143 J / (mol·K) T … Temperatur in Kelvin c(Ai), c(Aa) … Stoffmengen-Konzentrationen des Stoffes A innen, außen Goldman – Gleichung (für unterschiedliche Ionenarten) :

13 Konzentrationen im Intra- und Extrazellulärraum:
Ionenart c(innen) c(außen) Kalium K+ 400 20 Natrium Na+ 50 440 Chlorid Cl- 108 560 org. Anionen 460 Konzentrationen der vier wichtigsten Ionensorten, die beim Ruhepotenzial eine Rolle spielen

14 Modell der Zellwand mit Transmembranproteinen :

15 Depolarisation Hyperpolarisation

16 Herstellung des Ruhemembranpotentials durch die Na/K - ATPase

17 Das Modell von Hodgkin und Huxley (1952)
● Erforschung des Tintenfisch-Axons ● Verwendung der Voltage-Clamp Technik -> Isolierung der Kanalströme für Na und K ● Entwicklung eines Modells für die Funktion der Kanäle und die AP-Entstehung Alan Hodgkin Andrew Huxley

18 Elektrisches Ersatzschaltbild für die Membran
Cm: Kapazität der Zellmembran GNa, GK: spannungsabhängige Leitwerte der Kanäle ENa, Ek: Gleichgewichtspotential von Na bzw. K Gm: Leitwert der passiven Kanäle, Vrest: Ruhemembranpotential

19 Änderung der Spannung an der Membran ist proportional zum
Gesamtstrom der in bzw. aus dem Kompartment fließt: Die auftretenden Ionenströme sind bestimmt durch die spannungsabhängige Leitfähigkeit des entsprechenden Kanals und durch das Ruhepotential:

20 Bestimmung der spannungsabhängigen Leitfähigkeiten:
Kurvenverläufe dritter bzw. vierter Potenz (empirisch durch Voltage Clamp gemessen) Einführung fiktiver Aktivierungspartikel (gating-Partikel) diese modellieren die Wahrscheinlichkeiten des Öffnens oder Schließens der Kanäle n : Wahrscheinlichkeit Aktivierungspartikel geöffnet (0<n<1) Alpha und Beta: spannungsabhängige Änderungsraten (Hz) in den geöffneten (Alpha) bzw in den geschlossenen Zustand (Beta)

21 Modellierung des Kalium-Kanals:
Die Öffnung ist von 4 Aktivierungs-Partikeln abhängig, die alle gleichzeitig geöffnet sein müssen: Gk … max. Leitfähigkeit des Kalium-Kanals Ek … Gleichgewichtspotential für Kalium

22 Modellierung des Natrium- Kanals:
schwieriger, da dieser Kanal auch zeitlich inaktiviert wird -> Einführung eines Inaktivierungspartikels Öffnung Aktivierungspartikel m (m-gate) Schließen Inaktivierungspartikel h (h-gate) GNa: max. Leitfähigkeit des Na-Kanals ENa : Gleichgewichtspotential für Natrium m: Wahrscheinlichkeit Aktivierungspartikel aktiv h: Wahrscheinlichkeit Inaktivierungs-Partikel nicht aktiv

23 Modell und reale Messung
Leitwerte für Na (links) und K (rechts) bei konkreten Aktivierungsniveaus die Linie zeigt die Werte der Simulation, Kreise reale Messwerte

24 Die vollständige Gleichung
für die Änderung des Membran-Potentials :

25 Simulink- und Matlab Modelle

26 Kopplung mehrerer Kompartments
Cable Theory-Models

27 Danke für die Aufmerksamkeit !