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Veröffentlicht von:Lieselotte Strassner Geändert vor über 11 Jahren
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Aktionspotentiale von Nervenzellen Hodgkin-Huxley - Modell
und das Hodgkin-Huxley - Modell
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einige Typen von Nervenzellen:
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Synaptische Kopplung: Erregung oder Hemmung
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axonal-dendritische Verbindung, Signalwege
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charakteristisches Aussehen des Aktionspotentials
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wie kommen das Ruhe- bzw. Aktionspotential zustande ?
● chemischer Konzentrationsgradient ● elektrischer Ladungsunterschied der Teilchen (Ionen) ● semi-permeable Membran (->Diffusion)
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Ionenbewegungen an der Membran
BILANZ = - 12 innen außen Kationen (zB Kalium) größere organische Anionen
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Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = - 8
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Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = - 4
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Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = 0 Ruhepotential für Kalium erreicht
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Das Chemische Potenzial (Nernst – Gleichung) :
R … Allgemeine Gaskonstante R = 8,3143 J / (mol·K) T … Temperatur in Kelvin c(Ai), c(Aa) … Stoffmengen-Konzentrationen des Stoffes A innen, außen Goldman – Gleichung (für unterschiedliche Ionenarten) :
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Konzentrationen im Intra- und Extrazellulärraum:
Ionenart c(innen) c(außen) Kalium K+ 400 20 Natrium Na+ 50 440 Chlorid Cl- 108 560 org. Anionen 460 Konzentrationen der vier wichtigsten Ionensorten, die beim Ruhepotenzial eine Rolle spielen
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Modell der Zellwand mit Transmembranproteinen :
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Depolarisation Hyperpolarisation
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Herstellung des Ruhemembranpotentials durch die Na/K - ATPase
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Das Modell von Hodgkin und Huxley (1952)
● Erforschung des Tintenfisch-Axons ● Verwendung der Voltage-Clamp Technik -> Isolierung der Kanalströme für Na und K ● Entwicklung eines Modells für die Funktion der Kanäle und die AP-Entstehung Alan Hodgkin Andrew Huxley
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Elektrisches Ersatzschaltbild für die Membran
Cm: Kapazität der Zellmembran GNa, GK: spannungsabhängige Leitwerte der Kanäle ENa, Ek: Gleichgewichtspotential von Na bzw. K Gm: Leitwert der passiven Kanäle, Vrest: Ruhemembranpotential
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Änderung der Spannung an der Membran ist proportional zum
Gesamtstrom der in bzw. aus dem Kompartment fließt: Die auftretenden Ionenströme sind bestimmt durch die spannungsabhängige Leitfähigkeit des entsprechenden Kanals und durch das Ruhepotential:
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Bestimmung der spannungsabhängigen Leitfähigkeiten:
Kurvenverläufe dritter bzw. vierter Potenz (empirisch durch Voltage Clamp gemessen) Einführung fiktiver Aktivierungspartikel (gating-Partikel) diese modellieren die Wahrscheinlichkeiten des Öffnens oder Schließens der Kanäle n : Wahrscheinlichkeit Aktivierungspartikel geöffnet (0<n<1) Alpha und Beta: spannungsabhängige Änderungsraten (Hz) in den geöffneten (Alpha) bzw in den geschlossenen Zustand (Beta)
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Modellierung des Kalium-Kanals:
Die Öffnung ist von 4 Aktivierungs-Partikeln abhängig, die alle gleichzeitig geöffnet sein müssen: Gk … max. Leitfähigkeit des Kalium-Kanals Ek … Gleichgewichtspotential für Kalium
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Modellierung des Natrium- Kanals:
schwieriger, da dieser Kanal auch zeitlich inaktiviert wird -> Einführung eines Inaktivierungspartikels Öffnung Aktivierungspartikel m (m-gate) Schließen Inaktivierungspartikel h (h-gate) GNa: max. Leitfähigkeit des Na-Kanals ENa : Gleichgewichtspotential für Natrium m: Wahrscheinlichkeit Aktivierungspartikel aktiv h: Wahrscheinlichkeit Inaktivierungs-Partikel nicht aktiv
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Modell und reale Messung
Leitwerte für Na (links) und K (rechts) bei konkreten Aktivierungsniveaus die Linie zeigt die Werte der Simulation, Kreise reale Messwerte
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Die vollständige Gleichung
für die Änderung des Membran-Potentials :
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Simulink- und Matlab Modelle
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Kopplung mehrerer Kompartments
Cable Theory-Models
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Danke für die Aufmerksamkeit !
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