PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus Hans-Joachim Bremermann 1960er Jahre 1960er Jahre Zur Geschichte Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus John Henry Holland 1970er Jahre

Genetische Algorithmen Imitation der Ursache statt Imitation der Wirkung

Information Realisation

Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern

Konstruktionszeichnung – Realisation Heute 0100011011110010110010111100101011 . .. Konstruktionszeichnung – Realisation Heute

Bausteine der Realisation (Aminosäuren) Bausteine der Information (Nukleotidbasen)

Der Genetische DNA-Code

Realisierung der genetischen Information

Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nukleotidbasentriplett Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure Ser

Funktion der Form in Technik und Biologie Auftriebsprofil Molekülkescher

Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung

Gelenkwinkel Quaternäre Kodierung

Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G T T T → Phenylalanin T T C → Phenylalanin T T A → Leucin G G G → Glycin zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, 1 0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel 0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel 0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel 1 1 1 1 → 31- Grad-Winkel

+ Crossing over der Chromosomen Vorbild für den genetischen Algorithmus +

1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 GA-Operation 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

Genetischer Algorithmus Normieren Runden Q 1 1 1 1 1 1  169 132 242 82 192 0,58 1 1 1 1 1 1 1 576 1,97 2 Rek 1 1 1 1 1 1 1  64 0,22 1 1 1 1 1 361 1,23 1 Σ 1170 Σ 4 Σ 4 Q 1 1 144 1 1 1 625 1 1 1 1 Genetischer Algorithmus 729 1 1 324 256 selten: Mutation ! Σ 1822 Σ 1754

Was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik transferieren, wenn in beiden Welten verschieden „gezählt“ wird.

1 9 X I X + 6 + V I 1 I 2 5 X V I I I Ars addendi

Mehrdeutige Abbildung Ursache - Wirkung

Die Zahl 2006 Im monoton steigenden Dezimal-Stellenwert-Code 2006 = 2·103 + 0·102 + 0·101 + 6·100 Im monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code 11111010110 = 1·210 + 1·29 + 1·28 + 1·27 + 1·26 + 0·25 + 1·24 + 0·23 + 1·22 + 1·21 + 0·20 In einem alternierenden Binär-Stellenwert-Code 10111110110 = 1·210 + 0·20 + 1·29 + 1·21 + 1·28 + 1·22 + 1·27 + 0·23 + 1·26 + 1·24 + 0·25

Zerstörung einer starken Kausalität GA Zerstörung einer starken Kausalität

Code-Welten = Knitterwelten 1 Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang 2 Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang 3 Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang Stab 1 = 1022 mm Stab 2 = 1023 mm Stab 3 = 1024 mm Stab 1 = 01111111110 mm Stab 2 = 01111111111 mm Stab 3 = 10000000000 mm

0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 Binär-Code 0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100 8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 Gray-Code Knitterärmerer Code

Zum Schema-Theorem des GA 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 b 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b

Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA * Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert 101000110110111110001001100101 101000110110111110001001100101 fertig in Arbeit in Arbeit in Arbeit in Arbeit irrelevant B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E * ) Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ !

Evolutionsfenster Ein analoger Mechanismus in der ES wäre: Abwechseldes Arbeiten mit 5 logarithmisch abgestuften Schrittweiten. Global-logarithmische Mutationsschrittweitenanpassung

GP GA * * * * * * * * - - = = = = If Then Else > + x y x x 2 y 2 2 Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktionsfähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren x y x * x * * 2 y 2 2 y y y x y If Then Else * - > = = * x y x * x + y y y 2 2 y * 2 x y GP

Beispiel für die Lösung eines Farb-Einstellproblems durch Kreuzung (Crossing over) und Selektion

Mannigfaltigkeit der Farb-Kombinationen 6 Positionen (Variablen) mit je 5 Schaltstufen (Farben: schwarz, blau, rot, grün, gold) ergeben 5 6 =15625 mögliche Kombinationen Gesucht ist die Kombination SCHWARZ- ROT-GOLD durch Anwendung der Operationen „Crossing- over“ und „Selektion“

1. Grobe Anpassung Vermehrung, Kreuzung, Selektion Dominanz des Merkmals Vermehrung, Kreuzung, Selektion 1. Grobe Anpassung

2. Verfeinerte Anpassung Dominanz des Merkmals Vermehrung, Kreuzung, Selektion 2. Verfeinerte Anpassung

2. Der letzte Schliff Vermehrung, Kreuzung, Selektion Dominanz des Merkmals Vermehrung, Kreuzung, Selektion 2. Der letzte Schliff

Genetische Algorithmen imitieren die Ursache Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung im biologischen Vererbungsgeschehen

Ende