Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung Evolutionsstrategie II Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation.

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1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung Evolutionsstrategie II Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

2 1960er Jahre 1970er Jahre Zur Geschichte Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus Hans-Joachim Bremermann John Henry Holland

3 Genetische Algorithmen Imitation der Ursache statt Imitation der Wirkung

4 Information Realisation

5 Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern

6 Konstruktionszeichnung – Realisation Heute 0100011011110010110 010111100101011...

7 Maschinenelemente Bausteine der Realisation in der Technik

8 Aminosäuren Bausteine der Realisation in der Biologie

9 Bausteine der Realisation (Aminosäuren) Bausteine der Information (Nukleotidbasen) Phenylalanin Leucin Isoleucin Methionin Valin Serin Prolin Threonin Alanin Tyrosin Histidin Glutamin Asparagin Lysin Asparaginsäure Glutaminsäure Cystein Tryptophan Arginin Glycin Phe Leu Ile Met Val Ser Pro Thr Ala Tyr His Gln Asn Lys Asp Glu Cys Try Arg Gly

10 Der Genetische DNA-Code

11 Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung

12 Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung

13 Realisierung der genetischen Information

14 Ser Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nukleotidbasentriplett Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure TCA

15 Realisierung der genetischen Information

16 Funktion der Form in Technik und Biologie Auftriebsprofil Molekülkescher

17 Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

18 Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung

19 Quaternäre Kodierung Gelenkwinkel

20 Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G T T T Phenylalanin T T C Phenylalanin T T A Leucin G G G Glycin zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, 1 0 0 0 0 0 0 - Grad-Winkel 0 0 0 0 1 1 - Grad-Winkel 0 0 0 1 0 2 - Grad-Winkel 1 1 1 1 31 - Grad-Winkel

21 + Crossing over der Chromosomen Vorbild für den genetischen Algorithmus

22 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 GA-Operation

23 169 01 1 01 11000 01 0 00 10011 576 64 361 0110 1 1100 0 11 0 0010 011 01 1 01 1 1 00 0 11 0 00 1 0 0 1 1 0,58 1,97 0,22 1,23 1 2 0 1 Rek 144 625 729 256 0110 1 1100 0 11 0 0010 011 Σ 1170 Σ 4Σ 4 Σ 4Σ 4 Genetischer Algorithmus Σ 1754 Q Q Normieren Runden 1 selten: Mutation ! 324 Σ 1822 13 2 24 2 8282 19 2

24 Was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik transferieren, wenn in beiden Welten verschieden gezählt wird.

25 Ars addendi X I V X I I V II X 1 9 6 5 1 + + 2 I

26 Die Zahl 2006 Im monoton steigenden Dezimal-Stellenwert-Code 2006 = 2·10 3 + 0·10 2 + 0·10 1 + 6·10 0 Im monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code 11111010110 = 1·2 10 + 1·2 9 + 1·2 8 + 1·2 7 + 1·2 6 + 0·2 5 + 1·2 4 + 0·2 3 + 1·2 2 + 1·2 1 + 0·2 0 In einem alternierenden Binär-Stellenwert-Code 10111110110 = 1·2 10 + 0·2 0 + 1·2 9 + 1·2 1 + 1·2 8 + 1·2 2 + 1·2 7 + 0·2 3 + 1·2 6 + 1·2 4 + 0·2 5

27 Zerstörung einer starken Kausalität GA

28 Code-Welten = Knitterwelten Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang Stab 1 = 1022 mm Stab 2 = 1023 mm Stab 3 = 1024 mm Stab 1 = 01111111110 mm Stab 2 = 01111111111 mm Stab 3 = 10000000000 mm 1 2 3

29 0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100 8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 Binär-Code Gray-Code Knitterärmerer Code

30 Zum Schema-Theorem des GA 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b a b 1 1 0 0 1 1

31 101000110110111110001001100101 in Arbeit fertig irrelevant in Arbeit B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert Interpretation der Einstellarbeit an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -Knitterstellen ! * * )

32 If Then Else > > = = = = y y 2 2 2 2 2 2 * * * * * * * * y y y y y y y y y y x x x x x x x x + + GP GA Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktionsfähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren

33 Beispiel für die Lösung eines Farb-Einstellproblems durch Kreuzung (Crossing over) und Selektion

34 Mannigfaltigkeit der Farb-Kombinationen 6 Positionen (Variablen) mit je 5 Schaltstufen (Farben: schwarz, blau, rot, grün, gold) ergeben 5 6 =15625 mögliche Kombinationen Gesucht ist die Kombination SCHWARZ- ROT-GOLD durch Anwendung der Operationen Crossing- over und Selektion

35 Vermehrung, Kreuzung, Selektion 1. Grobe Anpassung Dominanz des Merkmals

36 Vermehrung, Kreuzung, Selektion 2. Verfeinerte Anpassung Dominanz des Merkmals

37 Vermehrung, Kreuzung, Selektion 2. Der letzte Schliff Dominanz des Merkmals

38 Genetische Algorithmen imitieren die Ursache Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung im biologischen Vererbungsgeschehen

39 Ende