Kapitalwert: Grundlagen der finanzwirtschaftlichen Theorie

Übersicht Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf Entscheidungen über Investition im Zeitablauf Illustration der Investitionsentscheidung

Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf Wirtschaftssubjekte können ihre Konsumpläne über die Zeit hin durch Kapitalaufnahme und Kapitalanlage ändern. Wir können das graphisch illustrieren, indem wir Konsum heute gegen Konsum in der Zukunft abtragen. Dieser Graph zeigt die intertemporalen Konsumgelegenheiten (“Opportunitäten”).

Intertemporale Konsum-Opportunitäts-Menge Eine Person mit 95000€, die eine Anlagemög-lichkeit zu 10% hat, hat die folgende Oppor-tunitätsmenge. 0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€ Konsum morgen Eine Möglichkeit: konsumiere 40000€ jetzt; investiere die übrigen 55000€; konsumiere 60500€ nächstes Jahr. 0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€ Konsum heute

Intertemporale Konsum-Opportunitäts-Menge Zweite Möglichkeit: Konsumiere 60000€ jetzt; investiere die übrigen 35000€; konsumiere 38500€ nächstes Jahr. 120000€ Konsum morgen 100000€ 80000€ 60000€ 40000€ 20000€ 0€ 0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€ Konsum heute

Nutzen ziehen aus den Opportunitäten Die Präferenzen einer Person kommen in der Entscheidung, wo auf der Opportunitätslinie sie sich zu positionieren wünscht, zum Ausdruck. 120000€ Konsum morgen 100000€ Frau Geduldig 80000€ 60000€ 40000€ Frau Ungeduldig 20000€ 0€ 0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€ Konsum heute

Änderung der Opportunitäten Man betrachte einen Investor, der 40000€ jetzt und 60000€ nächstes Jahr zu konsumieren beschlossen hat. 120000€ Konsum morgen Ein Zinsanstieg wird Sparen attraktiver … 100000€ 80000€ …und Verschulden weniger attraktiv machen. 60000€ 40000€ The point at which the intertemporal opportunity set pivots depends upon where your endowment is when interest rates change. If the person had $95,000 in current consumption and no future consumption, the pivot would have been at the x-axis intercept. Such a pivot 20000€ 0€ 0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€ Konsum heute

Illustration der Investitionsentscheidung Man betrachte einen Investor, der eine Anfangsausstattung von 40000€ Einkommen in diesem Jahr und 55000€ im nächsten Jahr hat. Angenommen, er habe eine 10% Verzinsungsvorstellung und sei mit der folgenden Investitionsgelegenheit konfrontiert. Einzahlungen Zeit Auszahlungen 1 -25000€ 30000€

Illustration der Investitionsentscheidung Eine Möglichkeit: Konsumiere 15000€ jetzt; investiere the übrigen 25000€ am Finanzmarkt zu 10%; konsumiere 82500€ nächstes Jahr. Konsum morgen Unser Investor beginnt mit der folgenden Opportuni-tätsmenge: Ausstattung von 40000€ heute, 55000€ nächstes Jahr und 10% Zinssatz. 99000€ 82500€ 15000€ 55000€ 40000€ 0€ 0€ 90000€ Konsum heute

Illustration der Investitionsentscheidung Eine bessere Alternative wäre es, in das Projekt statt am Finanzmarkt zu investieren. Man könnte 15000€ jetzt konsumieren, die übrigen 25000€ in das Projekt zu 20% inve-stieren, 85000€ nächstes Jahr konsumieren. Konsum morgen 99000€ Durch Aufnahme oder Anlage am Finanzmarkt kann der Investor jedes beliebige Kon-sumplanmuster erzielen—von denen jedes besser als seine ursprünglichen Opportunitäten ist. 85000€ 82500€ 15000€ 55000€ 40000€ 0€ 0€ 90000€ Konsum heute

Illustration der Investitionsentscheidung Man bemerke, dass wir insofern besser dran sind, als wir mehr Konsum heute oder nächstes Jahr erreichen können. 101500€ = 15000€ ·1,10 + 85000€ 101500€ Konsum morgen 99000€ 85000€ 82500€ 15000€ 55000€ 40000€ 92273€ = 15000€ + 0€ 0€ 90000€ 92273€ Konsum heute

Zusammenfassung und Schlussfolgerung Der Ersatz von Konsum durch Investition und umgekehrt konstituiert “Opportunitätsmengen” Opportunitätsmengen sind die möglichen Kon- sumzahlungskombinationen zu verschiedenen Zeitpunkten Mit Hilfe von Finanzanlage und Kreditaufnahme zu einem festen Zinssatz werden die Opportunitätsmengen zu Geraden.

Zusammenfassung und Schlussfolgerung Je höher der Zinssatz, desto steiler die Opportunitätsmenge: Anlage wird attraktiver, Aufnahme wird weniger attratktiv. Eine Investitionsgelegenheit führt zu einer Parallelverschiebung der Opportunitätsmenge. An der Veränderung des Achsenabschnitts ist ablesbar, um wieviel mehr man jeweils konsum- ieren kann bei Durchführung der Investition.

Zusammenfassung und Schlussfolgerung Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen- heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Abszisse (X-Achse) genau um den Kapitalwert der Investition. Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen- heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Ordinate (Y-Achse) genau um den Endwert der Investition.

Zusammenfassung und Schlussfolgerung Diese Überlegungen rechtfertigen auf abstrakter theoretische Ebene das Kriterium des Kapitalwertes zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.