Zinsstruktur und Barwertberechnung

Kapitelübersicht 1 Zinsstruktur (Einführung) 2 Zinsstruktur und Rendite 3 Spot- und Terminzinssätze 4 Formen und graphische Darstellung 5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

1 Zinsstruktur (Einführung) Am Markt zu beobachtende Zinssätze sind zeitabhängig: t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 Eine in t=3 fällige Coupon-Anleihe mit dem Coupon 5 hat den Wert:

2 Zinsstruktur und Rendite Die Rendite (r) (der Effektivzins) einer Anleihe ist von den Zinssätzen (rt) der Zinsstruktur streng zu unterscheiden:

2 Zinsstruktur und Rendite Die Rendite der in t=3 fälligen Coupon-Anleihe mit Coupon 5€ und dem Nominalwert 100€ beträgt bei der angenommenen Zinsstruktur mit dem Preis von 104,43174€ r=3,421%. t=1 t=2 t=3 t=4 t=5

2 Zinsstruktur und Rendite Zum Vergleich:

2 Zinsstruktur und Rendite Die Rendite (r) (der Effektivzins) einer in t fälligen Null-Coupon-Anleihe stimmt mit dem betreffenden Zinssatz (rt) der Zinsstruktur überein:

3 Spot- und Terminzinssätze Man unterscheidet: Kassa- bzw. Spot-Preise für sofort zu erfüllende Geschäfte und Termin- bzw. Forward-Preise für jetzt vereinbarte, aber später zu erfüllende Geschäfte Entsprechend spricht man von Kassa- bzw. Spot-Zinsen für sofort zu erfüllende Kredit- bzw. Anlagegeschäfte und Termin- bzw. Forward-Zinsen für jetzt vereinbarte, aber später zu erfüllende Kredit bzw. Anlagegeschäfte

3 Spot- und Terminzinssätze Die Zinssätze der Zinsstruktur t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 sind Spotzinssätze für die Fälligkeiten t=1, t=2, t=3, t=4, t=5

3 Spot- und Terminzinssätze Terminkredit: t=0 t=t t=t+1 Terminzinssatz rt rt+1

3 Spot- und Terminzinssätze Der Barwert eines Termingeschäftes („Festgeschäft“) ist stets gleich 0:

3 Spot- und Terminzinssätze Beispiel: Terminzinssatz

3 Spot- und Terminzinssätze Volkswirtschaftliche (Erklärungs-)Theorien der Zinsstruktur bringen die Terminzinssätze mit den für zukünftige Perioden erwarteten Spotzins-sätzen in Zusammenhang Erwartungshypothese Liquiditätspräferenztheorie Preferred-habitat-Theorie

4 Formen und graphische Darstellung Die Zinsstruktur wird häufig als Graphik dargestellt, indem die Zinssätze als Funktion der (restlichen) Kapitalüberlassungsdauer dem Graphen zu Grunde gelegt werden. Man spricht von „normaler“ (monoton steigender), von „flacher“ (konstanter) und von „inverser“ (monoton sinkender) Zinsstruktur.

4 Formen und graphische Darstellung Zinssatz normal invers flach Kapitalüberlassungszeitraum

5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Die Zinssätze in der Realität sind laufzeitabhängig, diese Abhängigkeit bezeichnet man als Zinsstruktur. Zu unterscheiden sind Spot- (bzw. Kassa-) Zinssätze und Termin- (bzw. Forward-) Zinssätze. Zu unterscheiden ist weiter zwischen der Rendite von Anleihen und den Zinssätzen der Zinsstruktur. Die Rendite von Zero-Bonds stimmt mit dem betreffenden Zinssatz der Zinsstruktur überein. Man unterscheidet „normale“, „inverse“ und „flache“ Zinsstrukturen.