Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur. Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme? Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht? Wie gut ist die Debyesche Näherung?

Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur. Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Grenzfälle: Tiefe Temperatur: Hohe Temperatur: 1,5 0,5 1,0 2,5 2,0 Normierte Temperatur T /  10 15 20 5 25 Spezifische Wärme CV / J mol K -1 Ag, Al, C, Ca, CaF2, Cd, Cu, Fe, FeS2, J, KBr,KCl, Na, NaCl, Pb, Tl, Zn

Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme?

Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht? Isotroper Festkörper 1 akustischer Phononenzweig Lineare Dispersion Debye-Geschwindigkeit Debye-Frequenz Debye-Temperatur N Debyesche Zustandsdichte

Wie gut ist die Debyesche Näherung? 1000 100 101 10 Temperatur T / K Spezifische Wärme CV / J mol K -1 Touloukian, Buyco Weber Debye-Formel Einstein-Formel Diamant 10-2 10-3 10-1 3 9 6 15 12 Frequenz  / THz Zustandsdichte D () Silizium 1,0 0,5 0,0

Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle? Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren? Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand? Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess? Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Wie kann man die Teilbereiche verstehen?

Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle? Thermische Expansion Wärmewiderstand Unterschied zwischen adiabatischen und isothermen Konstanten ……..

Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren? Schallwandler (1) Schallwandler (2) Schallwandler (3) (1) 10 MHz (2) 15 MHz (3) 25 MHz

Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand? Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess? Phonon-Phonon-Streuung T1 T2 L Wellenvektor q Frequenz  (100) (010) (110) (100) (010) (110)

Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Wie kann man die Teilbereiche verstehen? 1 100 10 Wärmeleitfähigkeit  / W cm K -1 Temperatur T / K NaF Tiefe Temperaturen Hohe Temperaturen

Bändermodell Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen. Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell?

erweitert reduziert periodisch Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen. Wellenvektor k Energie E Wellenvektor kx Energie E ~ erweitert reduziert periodisch

Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell? EF Leitungsband Valenzband Energie E Wellenvektor k Ortskoordinate x Isolator EF Energie E Leitungsband Valenzband Metall Erdalkalimetalle ?

Richtungsabhängigkeit ! Wellenvektor k k[111] k[100] EF Energie E 3 2 4 1

Supraleiter Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter? Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus? Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab? Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?

Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter? Verschwindender Widerstand Idealer Leiter Supraleiter Idealer Diamagnet

Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus? Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab? Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? 5 10 15 1 2 3 4 Energie Ek /  Normierte Zustandsdichte Ds / Dn Pb/MgO/Mg Zustandsdichte Ds Dn Energie Ek

Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus? Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab? Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Normierte Temperatur T / Tc Normierte Energielücke  (T ) /  (0) BCS-Theorie Indium Zinn Blei

Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Spezifische Wärme 1 2 3 4 0,01 0,1 Normierte rez. Temperatur Tc / T Normierte spez. Wärme C /  Tc Vanadium Zinn BCS

Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Aluminium BCS 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,5 Normierte Temperatur T / Tc Normierte Absorption s / n Ultraschallabsorption

Tunnelkontakt-Spektroskopie ………………………….. Spezifische Wärme Ultraschallabsorption Wärmeleitung Infrarotabsorption Tunnelkontakt-Spektroskopie …………………………..

Quantisierung des Magnetflusses Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion? Integrationspfad Quantisierung des Magnetflusses

Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion? 1 2 4 6 -2 Magnetfeld B / T Magnetfluss  / 10 T m -15

Halbleiter Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab? Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?

Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab? 0,00 0,04 0,02 0,06 0,08 0,10 n-Ge 10 20 100 50 Temperatur T / K 103 105 104 101 102 Leitfähigkeit  /  m -1 Reziproke Temperatur T / K

Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab?   EF EL EV Energie E Elektronendichte log n Reziproke Temperatur   ED e

Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang? Energie E p-Halbleiter n-Halbleiter Ortskoordinate x 

Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang? p-dotiert n-dotiert Ortskoordinate x Energie E p-dotiert n-dotiert Ortskoordinate x Energie E

Dielektrische Eigenschaften Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion. Was versteht man unter Orientierungspolarisation? Was ist Relaxationsabsorption? Wie funktioniert ein Mikrowellenherd?

Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion. Mikrowellen infrarot sichtbar ultraviolett Röntgen Dipolanteil Ionischer Anteil Elektronischer Anteil Vakuum 106 108 1010 1012 1018 1016 1014 Kreisfrequenz  / rad s -1 Realteil der dielektrischen Funktion 

Was versteht man unter Orientierungspolarisation? 300 250 200 150 100 40 30 20 10 60 50 Temperatur T / K Dielektrizitätskonstante st Nitromethan CH3NO2 Langevin-Debye-Gleichung

Was ist Relaxationsabsorption? Wie funktioniert ein Mikrowellenherd? Debye - Gleichungen

10 0,01 1 0,1 100  Dielektrische Funktion  ' ,  '' Relaxationszeit

0,02 0,00 0,01 0,03 101 103 104 102 105 Frequenz  / Hz Dielektrischer Verlust tan  CsCN CsCN 30 90 60 150 120 Temperatur T / K Dielektrizitätskonstante  ' 6,4 7,4 7,2 7,0 6,6 6,8 10 Hz 105 Hz

Magnetron bei 2,455 GHz Orientierungspolarisation + dissoziierte Moleküle Nur Wasser erwärmt sich, Eis lange Relaxationszeiten!